淺議平均指標(biāo)運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

溫品人 陳曉紅 孫驊 揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院 225009

淺議平均指標(biāo)運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

溫品人 陳曉紅 孫驊 揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院 225009

平均指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用非常廣泛，但它是一個(gè)抽象化了的指標(biāo)，它掩蓋了現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值的具體差異，因此，在計(jì)算運(yùn)用平均指標(biāo)分析問題時(shí)，要注意幾個(gè)問題。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體; 平均指標(biāo)；標(biāo)志值

平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中廣泛使用的一種綜合指標(biāo)。它反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。例如，用職工平均工資代表職工的工資水平，用學(xué)生的平均成績(jī)代表學(xué)生學(xué)習(xí)水平等等。平均指標(biāo)的特點(diǎn)就在于它把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了，它可能與各單位標(biāo)志值都不相同，但又作為各單位標(biāo)志值的代表值來反映單位標(biāo)志的一般水平。

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中，平均指標(biāo)有著廣泛的作用。

（1）反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中 ,各單位某一標(biāo)志在數(shù)量上的變化是有差異的，變量從小到大形成一定的分布。通常標(biāo)志值很小或很大的單位都比較少 ,而逐漸靠近平均數(shù)的單位數(shù)就逐漸增加。標(biāo)志值圍繞在平均數(shù)周圍的單位占最大比重，平均數(shù)反映了標(biāo)志值變動(dòng)的集中趨勢(shì)。

（2）有利于對(duì)比分析。例如：在生產(chǎn)同類產(chǎn)品的不同企業(yè)之間進(jìn)行生產(chǎn)消耗的對(duì)比，若采用總成本進(jìn)行比較就不合理，因其數(shù)值大小受產(chǎn)量高低的影響，采用單位成本就可以消除產(chǎn)量高低對(duì)生產(chǎn)消耗的影響。在進(jìn)行不同企業(yè)效益的對(duì)比時(shí)，常采用平均指標(biāo)，通過對(duì)比，找出差距，改進(jìn)和提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)水平。

表1 甲乙兩企業(yè)技術(shù)工人和普通工人月工資收入資料

（3）可以作為評(píng)價(jià)事物的標(biāo)準(zhǔn)。平均指標(biāo)作為總體所有單位一般水平的代表值，反映了研究對(duì)象的普遍水平。例如，對(duì)工業(yè)企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的評(píng)定，通常以平均勞動(dòng)率生產(chǎn)水平為依據(jù)。以平均指標(biāo)作為評(píng)價(jià)事物的標(biāo)準(zhǔn)，可以比較客觀的說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展水平的高低和工作質(zhì)量的好壞。

（4）利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。例如,將耕地按自然條件、密植程度、施肥量等標(biāo)志進(jìn)行分組，再計(jì)算出組單位面積產(chǎn)量，則可以反映出自然條件優(yōu)劣、密植程度高低、施肥量多少與單位面積產(chǎn)量的關(guān)系。

平均指標(biāo)按計(jì)算形式不同分為:算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等五種，它們都用來反映現(xiàn)象的一般水平。

算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是根據(jù)總體所有單位標(biāo)志值數(shù)據(jù)計(jì)算而來,稱為數(shù)值平均數(shù)，幾何平均數(shù)是計(jì)算平均比率和平均速度的一種方法，眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值所處位置計(jì)算而來,稱為位置平均數(shù)，這些平均指標(biāo)所反映的一般水平有不同的意義，它們有不同的計(jì)算方法，也有不同的應(yīng)用場(chǎng)合。

平均指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用非常廣泛，但它是一個(gè)抽象化了的指標(biāo)，它掩蓋了現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值的具體差異，因此，在計(jì)算運(yùn)用平均指標(biāo)分析問題時(shí)，要注意以下幾個(gè)問題。

1. 必須在同質(zhì)總體中計(jì)算應(yīng)用平均數(shù)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的同質(zhì)性是計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)的基本要求。要使平均指標(biāo)真正成為反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的代表值，它就不能隨便對(duì)任何現(xiàn)象總體都可以計(jì)算，而只能對(duì)同質(zhì)總體加以計(jì)算。同質(zhì)性是指構(gòu)成現(xiàn)象總體的各個(gè)單位都具有某一共同的標(biāo)志表現(xiàn)。例如，在計(jì)算居民平均收入時(shí)，應(yīng)按城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民分別來計(jì)算；社會(huì)成分都表現(xiàn)為“工人”，才能計(jì)算工人的平均工資；在計(jì)算學(xué)生的平均身高時(shí)，應(yīng)按男、女生分別計(jì)算。

馬克思指出，平均量始終只是同種的許多不同的個(gè)別量的平均數(shù)。如果各單位在類型上是異質(zhì)的，特別是從社會(huì)生產(chǎn)關(guān)系來說存在著根本差異，那么利用平均數(shù)就會(huì)抹殺現(xiàn)象之間的根本差異，這樣的平均數(shù)只能是虛構(gòu)的平均數(shù)，它不能反映總體的一般水平，甚至還會(huì)歪曲現(xiàn)象真實(shí)的情況。科學(xué)的平均指標(biāo)應(yīng)建立在分組的基礎(chǔ)上，借助于分組法來區(qū)分不同性質(zhì)的總體，然后就同類總體計(jì)算和運(yùn)用平均指標(biāo)。

2. 總平均數(shù)要和組平均數(shù)結(jié)合運(yùn)用

總平均數(shù)是根據(jù)總體各單位標(biāo)志值計(jì)算的平均數(shù)，組平均數(shù)是由組內(nèi)各單位標(biāo)志值計(jì)算的。總平均數(shù)可反映總體的一般水平，卻掩蓋了內(nèi)部各組成部分的數(shù)量差異。所以，在分析現(xiàn)象總體的一般水平時(shí)，可將總平均數(shù)和組平均數(shù)相結(jié)合應(yīng)用，才能正確認(rèn)識(shí)事務(wù)的實(shí)質(zhì)。例如，從以下資料的分析來說明。

從上表資料可以看出：企業(yè)工人月總平均工資甲是2240元，乙企業(yè)是2140元，甲企業(yè)工人月平均工資高于乙企業(yè)。但是，從分組計(jì)算的平均工資看，乙企業(yè)技術(shù)工人和普通工人的平均工資都高于甲企業(yè)。原因是甲、乙兩企業(yè)兩類工人構(gòu)成的比重不同，甲企業(yè)技術(shù)工人的比重為80%，乙企業(yè)為60%；甲企業(yè)普通工人的比重為20%，乙企業(yè)為40%。正是這種工資水平不同的工人人數(shù)結(jié)構(gòu)差別的影響，使甲企業(yè)總平均工資水平高于乙企業(yè)。因此，運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行分析，不僅要看到總平均數(shù)的差異，還要看到各組水平的差別，注意用組平均數(shù)來補(bǔ)充說明總平均數(shù)。

3. 用分配數(shù)列補(bǔ)充說明總平均數(shù)

平均指標(biāo)代表現(xiàn)象總體的一般水平，是總體各單位標(biāo)志值的抽象化，但它掩蓋了總體各單位標(biāo)志值間的差異，也掩蓋了總體內(nèi)部各單位的分布情況。為了深入對(duì)現(xiàn)象的研究，還要結(jié)合原來的分配數(shù)列具體分析總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化，補(bǔ)充說明總平均數(shù)。例如，從以下資料的分析來說明。某集團(tuán)公司某年利潤(rùn)總平均計(jì)劃完成程度為108%，下屬企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃完成程度資料如下表所示。

表2 某集團(tuán)下屬企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃完成程度資料表

從以上資料可以看出，20個(gè)企業(yè)利潤(rùn)平均計(jì)劃完成程度為108%，說明該集團(tuán)超額完成了計(jì)劃，但從分配數(shù)列資料看，該集團(tuán)有30%（6家企業(yè)）的企業(yè)未完成計(jì)劃，其中有1家企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃完成程度沒有達(dá)到80%。

4. 計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意極端值的影響

算術(shù)平均數(shù)受總體內(nèi)極端值的影響較大。為了正確反映總體的一般水平，當(dāng)總體存在過大或過小的極端值時(shí)，應(yīng)予以剔除，然后用其余數(shù)值計(jì)算平均數(shù)。目前這種方法在文藝、體育比賽評(píng)分中有較多的應(yīng)用。為了避免個(gè)別評(píng)委由于某種原因提高或壓低評(píng)分，影響公平，在計(jì)算選手得分時(shí)，常常采用去掉一個(gè)（或兩個(gè)）最高分，去掉一個(gè)（或兩個(gè)）最低分的方法計(jì)算平均得分，以保證評(píng)分的客觀、公正。

5. 用變異指標(biāo)補(bǔ)充說明總平均數(shù)

在統(tǒng)計(jì)分析中，要注意利用變異指標(biāo)補(bǔ)充說明總平均數(shù)代表性的高低。在對(duì)比分析兩個(gè)或者兩個(gè)以上的同類現(xiàn)象時(shí)，如果它們的平均水平相同或差異很小。可直接依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)價(jià)；若它們的平均水平差異很大，則需要在比較標(biāo)準(zhǔn)差的前提下，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)才能對(duì)現(xiàn)象作出恰當(dāng)評(píng)價(jià)。此外，在分析生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的均衡性、節(jié)奏性以及產(chǎn)品的穩(wěn)定性等方面，標(biāo)志變異指標(biāo)都具有重要的作用。

[1］趙振倫. 統(tǒng)計(jì)學(xué)——理論?實(shí)務(wù)?案例[M］. 上海: 立信會(huì)計(jì)出版社.2005.

[2］黃良文，陳仁恩. 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[M］. 北京: 中央廣播電視大學(xué)出版社. 2006.

[3］靳麗麗，柯樹林. 統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)務(wù){(diào)M］. 北京: 科學(xué)出版社.2006.

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.14.084