航空貨運收益管理超售決策問題研究①

四川大學(xué)工商管理學(xué)院 肖永禧 羅 利

航空貨運收益管理超售決策問題研究①

四川大學(xué)工商管理學(xué)院 肖永禧 羅 利

超售是航空貨運收益管理中很重要的一種工具。本文基于對貨物三種不同裝載結(jié)果的考慮，展開了對收益和拒載成本的討論，用收益管理思想建立決策超售水平的方法，使拒載成本最小的同時實現(xiàn)利潤最大化。

航空貨運收益管理 拒載成本 利潤 超售水平

1 研究背景及問題描述

隨著全球經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，國際貿(mào)易以及物流量不斷增加，世界航空貨運繼續(xù)保持著其穩(wěn)健的增長勢頭。近年來，許多航空公司如美航、大陸航、英航等都在著手進(jìn)行貨運收益管理系統(tǒng)的實踐，說明應(yīng)用收益管理在航空貨運領(lǐng)域可以提高經(jīng)營收益。不論應(yīng)用在航空客運還是貨運，其宗旨均是在滿足市場需求的同時，使航空運力資源得到最有效最充分的利用。

航空貨運超售，簡單地說，是指航空貨運公司出售的艙位總量超過了該航班本身所具有的實際運力(艙位容量和承重)。超售的目的是為了減少空艙損失，優(yōu)化收益，是最重要的收益管理方法之一，而超售存在一定的風(fēng)險，可能導(dǎo)致貨物不能按時裝載上機(jī)艙，由此可能會造成一定的拒載成本，要綜合權(quán)衡超售帶來的收益與其造成的拒載成本。

2 問題分析

由于超售會導(dǎo)致某些客戶的貨物不能及時運走，故須將超售保持在一個合理的水平，這樣才能在保證取得巨大收益的同時，使貨物能夠及時運走。

對貨物來講，由于不同貨物其密度不同，裝載運輸?shù)某杀静灰粯樱食鬯揭膊幌嗤Ｈ怀勖鎸茌d的風(fēng)險，因此必須找出一個既能最有效利用艙容，又能將拒載的損失降到最小的平衡點。

3 數(shù)學(xué)建模過程

3.1 模型假設(shè)

(1)客戶需求為無限；(2)客戶訂艙請求獨立發(fā)生；(3)任意時刻訂艙請求為非負(fù)隨機(jī)變量；(4)已訂艙位在起飛前可以取消，且客戶的取消行為相互獨立；(5)支付給貨物被拒載客戶的賠償金額與其所訂艙的付款無關(guān)。

3.2 符號說明

3.3 決策變量

3.4 模型建立

(1)裝載結(jié)果

對于第件貨物，其重量、體積和密度分別為： ，，，裝上飛機(jī)的貨物數(shù)量集合為｛1，…，｝，沒裝上貨物數(shù)量集合為｛+1，｝。貨物被送至機(jī)場貨站，經(jīng)過裝載，有三種裝載結(jié)果：第一種，裝載時出現(xiàn)的貨物體積總量與重量總量都沒有超過飛機(jī)的產(chǎn)能約束；第二種，體積超過了，然后重量卻沒有超過；第三種，重量超過，體積卻沒有超過。這三種裝載結(jié)果用數(shù)學(xué)式表示如下：

(2)拒載成本

當(dāng)?shù)絹淼呢浳锟傊亓炕蝮w積超過飛機(jī)的艙容或總承重時，就會發(fā)生拒載行為，因此產(chǎn)生相應(yīng)的拒載成本。由于有三種不同的裝載結(jié)果，因此所產(chǎn)生的拒載成本也相應(yīng)有不同的情形：

(3)期望利潤

現(xiàn)在進(jìn)一步考慮超售情形下的利潤情況，因為超售會造成拒載成本，因此利潤為接收貨物用的總收益與拒載成本之差，因此期望利潤可以由以下式子表示：

在給出了期望利潤表達(dá)式之后，我們進(jìn)一步將收益表達(dá)式(2)提取公式r max{V,W}，就得到以下式子(意義和表達(dá)式(3)是一致的)：

同理，對拒載成本表達(dá)式(4)提取公因式 ，得到以下表達(dá)式：

因此，用收益表達(dá)式(5)減去拒載成本表達(dá)式(6)，就得到比(4)式更具體的航空貨運期望利潤的表達(dá)式：

裝載時出現(xiàn)的貨物總體積 與總重量 ，寫成密度 、預(yù)定估計值 以及超售決策水平的形式，即為：

4 結(jié)語

航空貨運收益管理已經(jīng)成為航空公司提高貨運收益，取得競爭優(yōu)勢的有力手段。本文考慮的是航空貨運的超售問題，基于對到來的貨物有三種不同裝載結(jié)果的考慮，展開了對收益和拒載成本的討論，并用收益管理思想建立了決策航空貨運超售水平的方法，可應(yīng)用此方法來決策航空公司對各種不同密度貨物的超售水平，實現(xiàn)航空利潤的最大化。

[1] Mulvey J M ,Vanderbei R J and Zenios S A.Robust Optimization of Large- scale System [J]. perations Research,1995,(38) .

[2] Li H L.An Efficient Method for Solving Linear Goal Programming Problems[J].Journal of Optimization Theory and Application,1996,90(2).

[3] 李玉,羅利.隨機(jī)需求下航空貨運收益管理艙位分配優(yōu)化模型研究[J].統(tǒng)計與決策,2008,(18).

F270

A

1005-5800(2010)12(c)-126-02

國家自然科學(xué)基金資助項目(707710680)。