市場潛力可變的ICT標準擴散模型研究

王 博,何明升

(1.哈爾濱工業大學,哈爾濱150001;2.華東政法大學,上海201620)

信息通信技術(ICT)標準擴散是指完成系統化重構的技術創新成果在與一定的環境相互作用下,在擴散系統中隨時間被各成員或組織采用,形成網絡效應進而占領市場的過程[1].市場潛力是指在某一特定時期和特定條件下,市場對信息通信技術標準購買量的最大的期銷售額.GSM技術標準在歐洲擴散過程中,政府支持發揮著重要作用,使GSM技術標準在歐洲的滲透率遠遠超過100%,其市場潛力也隨時間而改變,這要求尋找合適的模型來研究GSM技術標準在歐洲的擴散.

1 Bass模型對信息通信技術標準擴散的適用性分析

1969年,Bass在對11個耐用品市場擴散研究的基礎上,在設定一系列假設的前提下,提出了一個綜合外部影響和內部影響的Bass模型[2].Bass模型建立在市場潛力隨時間推移保持不變、采用者是無差異(或同質的)[3]、創新擴散是獨立的、沒有供給約束的等假設前提上[4],其基本表達式:其中:p、q和m均為常數,p為創新系數,q表示模仿系數,m為首次購買的最大市場潛力,N(t)是t時刻以前已經采納新產品的累積數,n(t)為t時刻采納者數量.一般來說0＜p＜1,0＜q＜l,并且p＜q,即創新系數要小于模仿系數[5].

信息通信技術標準擴散作為一種特殊而且更為復雜的技術創新擴散,其擴散必然遵循創新擴散的基本規律.因此,信息通信技術標準擴散模型的構建應該以Bass模型為基礎進行優化,使之適應新的應用領域.

2 高滲透率條件下的數據處理

Bass模型假定每個人只能購買一個該產品,擴散過程中不存在重復購買.但是現實生活中,技術標準擴散帶來的采用者數量增多不僅包括首次購買者還包括重復購買現象.如歐洲GSM技術標準用戶情況,見表1.

由表1可以看出,從2004年以后,GSM技術標準和服務的滲透率就已經超過了100%,而到2008年更是達到了近180%,說明在歐洲存在大量的重復購買者,所以我們需要對歐洲GSM技術標準服務和產品的用戶數據進行合理的處理,使其滿足Bass模型的假設前提,進而基于BASS模型去研究分析歐洲GSM技術標準的擴散.

針對GSM技術標準存在重復購買致使滲透率超過100%這一問題,折合滲透率法成為了解決辦法.折合滲透率法的前提是找到折合的基數,且該基數是嚴謹且可信服的.對于人均擁有GSM技術標準產品的數量,我們認為這樣的假設是合理的:用戶數與用戶人數應當有類似的增長趨勢,只是速率不等.依托于現有的用戶數,可以發現它的增長趨勢,見圖1.

由圖1可以看出,用戶數增長趨勢基本符合線性增長趨勢,通過Matlab軟件,擬合出用戶數的增長方程為:

其中:y為用戶數,t為時間.且p≤0.000 1,所以按0.05的置信水平,應當拒絕二者之間沒有線性關系的前提假設,即認定這個模型是可信的.所以用戶人數應當也是線性增長關系的.在產品銷售初期,可以假設用戶數與用戶人數是相同的,而2006年到2008年,歐洲擁有該產品的人數占總人口數的比例分別為75%、80%、83%,根據這些比例可以很容易的得出2006～2008年的用戶人數,進而可以得到1993～2008年用戶人數增長的一個趨勢情況,見圖2.

表1 歐洲GSM技術標準用戶情況(單位:人)

則用戶人數滿足方程:

其中:y為用戶人數,t為時間.且p≤0.000 1,所以按0.05的置信水平,應當拒絕二者之間沒有線性關系的假設前提,即認定這個模型是可信的.所以用戶人數也是線性增長關系的.憑借該線性方程就可以估計出每一年的用戶人數,進而得到每人平均擁有該產品的數量,具體情況見表2.

圖1 GSM技術標準的用戶數增長情況

圖2 歐洲GSM用戶人數增長情況

表2 GSM技術標準的用戶人數

由表2可以看到,人均擁有產品數是不斷增加的,這符合實際情況,同時從2004年開始人均擁有產品數趨于穩定,近似于2.至此我們已經得出了折合滲透率的一個關鍵數據——人均擁有數,同時也可以根據人均擁有數進行數據折合,得到修正后的GSM技術標準用戶人數的時間序列,這為以后利用Bass模型和EPHP模型去估計各個參數值提供了數據支撐.

3 非恒定因素的引入:信息通信技術標準擴散EPHP模型

Bass模型能夠依據GSM技術標準擴散的時間序列對其擴散過程進行擬合,并能夠對未來的發展趨勢進行預測[6],它能夠反映GSM技術標準擴散程度隨時間變化呈現出某種上升或下降的趨勢[7].

首先,選取模型數據.由于歐洲GSM技術標準的高滲透率,使用Bass模型分析GSM技術標準在歐洲的擴散就需要使用人均擁有數折合后的歐洲GSM技術標準的用戶數.

其次,確定模型參數.對于Bass模型:

考慮到銷售量在時間上的離散形態,以N(ti)來估算n(t),則式(2)可以化為:

由此,Bass模型的參數為p、m、q、和N(ti),其中p為創新系數,q表示模仿系數,m為首次購買的最大市場潛力,N(ti)是t時刻以前已經采納新產品的累積數,n(t)為t時刻采納者數量.

再次,選擇參數估計方法.考慮Bass模型得到的n(t)和N(t)方程的形式分別為:S形累積曲線和鐘狀的增長形曲線,所以,可采用非線性最小二乘法.運用非線性最小二乘法[8],使用歐洲1993～2008的GSM技術標準用戶人數,利用Matlab軟件,得出Bass模型的各參數值如表3.

表3 Bass模型的參數估計值

從表3可以看出,基于Bass模型分析GSM技術標準的擴散得出的參數估計值殘差較大,這對于估算精度的影響較大.為尋找市場潛力m的變化趨勢,同時保證數據的充分性,我們首先使用1993～2004年的數據估計市場潛力,并逐年遞增直至2008年,由此我們得到市場潛力m的估計值,如表4.20世紀80年代中期,歐洲各國政府在GSM技術標準擴散過程中發揮了重要的推動作用.GSM技術標準的市場潛力是隨時間變化的,而政府的支持是市場潛力可變的重要誘因.因此,基于高滲透率和市場潛力可變這兩個前提,我們對Bass模型進行優化,修改Bass模型的市場潛力m隨時間的推移保持不變這一假設前提.另外,我們用m(t)代替常數m,通過取倒數指數關系,表明m(t)函數滿足原始Bass模型市場潛力具有時間遞減特性的結論,同時因為政府影響因素是需要隨著時間逐步影響市場潛力的,我們用冪關系和乘數關系修正t與m的關系,由此我們給定市場潛力m的一個變量關系式:

表4 Bass模型的不同時間段m的估計值

其中:m0為產品介紹期的市場潛量,D與 δ為政府非恒定影響系數.根據這一假設,可以得到優化后的Bass模型為:

我們命名此優化后的Bass模型為高滲透率條件下市場潛力可變的ICT技術標準擴散模型(EPHP模型).其中m、p、q的含義與原始模型一樣,而D和 δ是政府影響系數.

4 GP模型的應用:以歐洲GSM擴散為例

基于優化后的EPHP模型,使用由人均擁有數進行折合得到的歐洲1994～2008年GSM技術標準用戶人數,運用非線性最小二乘法,利用Matlab軟件,得出EPHP模型的各參數值如表5.

表5 EPHP模型的參數估計值

為尋找市場潛力m的變化趨勢,同時方便與原始Bass模型進行比較,我們仍使用1993～2004年的數據開始估計市場潛力,并逐年遞增直至2008年,由此我們得到EPHP模型的市場潛力m的估計值如表6.

表6 EPHP模型的不同時間段m的估計值

通過表6發現,與Bass模型得出的市場潛力隨時間的變化波動相比,EPHP模型得出的市場潛力隨時間的變化波動幅度非常小,最小值與最大值的差距小于1%.結合表4、6繪制了原始Bass模型和EPHP模型擬合出GSM技術標準擴散的市場潛力隨時間變化圖,如圖3所示.

圖3 Bass模型和EPHP模型中m與t的關系對比

從圖3中我們可以看見,Bass模型擬合出的市場潛力是呈拋物線狀的,而EPHP模型擬合出的市場潛力是呈平坦直線狀的,而GSM技術標準的實際用戶人數是呈平坦直線狀的,且位于EPHP模型的市場潛力線下方,二者的變化趨勢一致.盡管BASS模型的市場潛力最終也趨近于實際用戶數,但是它的變化幅度是比較大的,估計市場潛力的精度低.通過統計檢驗發現:一方面,二者的擬合優度相差甚大.從圖2可以看出,原始Bass模型所擬合的曲線是隨著時間的推移呈現拋物線狀,而EPHP模型所擬合的曲線則是隨著時間的推移呈現平坦直線狀.歐洲GSM的實際用戶數則也是隨著時間的推移緩慢增長,因此,EPHP模型的擬合優度遠遠高于Bass模型.另一方面,EPHP模型的殘差很小.從表3、5可以看出,EPHP模型的殘差為521萬,該殘差占市場潛力的比重不足0.5%,而Bass模型的殘差是1316萬,占市場潛力的比重超過1%,因此,EPHP模型的精度要遠遠高于Bass模型.

5 結 語

通過統計檢驗可以得出EPHP模型優于Bass模型,這體現了Bass模型的市場潛力隨時間的推移保持不變的假設前提不適用于研究歐洲各國政府參與的GSM技術標準擴散,說明了歐洲各國政府行為對于GSM技術標準擴散的市場潛力產生了重要影響.政府擴張性的財政政策、制定競爭性的擴散戰略以及通過中間渠道影響信息通信技術標準擴散的行為能夠增加信息通信技術標準的市場潛力.

[1]趙維雙.技術創新擴散的環境與機制研究[D].長春:吉林大學,2005:36-78.

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[5]劉 超,羅洪林,王君祥.技術創新擴散模型的研究進程與方向[J].工業技術經濟,2006(12):75-82.

[6]董景榮,楊秀苔.創新產品市場擴散的非線性組合預測模型[J].重慶大學學報,2000(2):42-51.

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[8]楊敬輝.Bass模型及其兩種擴展型的應用研究[D].大連:大連理工大學,2005:30-35.