方位各向異性交叉偶極全波形的模擬與反演

編譯:郭永旭 (大慶石油國際工程公司)

孫化學 (大慶油田測井一公司)

審校:趙平 (大慶油田測井一公司)

方位各向異性交叉偶極全波形的模擬與反演

編譯:郭永旭 (大慶石油國際工程公司)

孫化學 (大慶油田測井一公司)

審校:趙平 (大慶油田測井一公司)

描述了采用新算法反演兩組真實數據組的結果,該數據組是采用邊界元素技術通過計算機生成的。作為深度的一個函數,邊界元素技術通過改變每個源位置的巖石物理性質來模擬12個接收器的微地震波曲線,得到的綜合數據組用作新反演算法的觀察數據。應用的宗旨是用綜合數據測試和檢驗該算法,從而建立一個反演真實交叉偶極聲波測井曲線的協議。

各向異性 交叉偶極 反演模擬 測井曲線

1 前言

眾所周知,各向異性存在于油氣層。由于泥巖具有不均質性,它們是通過礦物分布、裂紋以及裂縫進行表征的,所以砂巖和泥巖組成的碎屑巖儲層就顯示為橫向同性 (TI)。垂直方向的有效硬度性質不同于水平方向時的性質。

假若這樣,對稱軸,通常所說的垂直橫向同性(VTI),可以假定在任何能夠描述橫穿水平泥巖層序井的方向上都具有相同的有效礦物參數。但并非所有的泥巖硬度參數都能通過直井獲得。

不過,根據海上所鉆的橫穿厚泥巖層斜井的交叉偶極數據可得到泥巖的其他性質。這些性質對于確定泥巖的垂直速度和水平速度至關重要,從而使之與地面地震數據結合進行進一步的解釋。

在天然裂縫和次生裂縫儲層中觀察到了第二種類型的TI各向異性。裂縫層內部走向的有效硬度參數大于垂直于裂縫的有效硬度參數。當裂縫方向平行于井眼并且對稱軸垂直于井軸時,各向異性就是通常所說的水平橫向各向同性 (HTI)。

深石灰巖和砂巖儲層發育出上部地層作用產生的應力引起的垂直裂縫。應力引起的各向異性也是儲層描述的一個重要方面,包括構造應力、井眼應力及其方向。這些性質影響井眼的穩定性 (垮塌)和水力壓裂井眼的能力。橫波各向異性是目前在用的確定應力方向的有效方法。

在更為復雜的裂縫性儲層,特別是裂縫并非垂直的情況下,交叉偶極信息要綜合其他測井曲線進行使用。倘若如此,交叉偶極就只提供裂縫層段的有效硬度參數。為了獲得裂縫的固有特性,把更多的處理方法、裂縫模型和其他測井信息綜合使用是較為常見的做法。

交叉偶極數據的采集和處理主要由大的服務公司提供給石油天然氣企業。一些小公司為某些油公司提供用于質量控制的全波形聲波處理技術。當以測井數據為基礎進行重要決策時,采取第二種做法進行地震數據傳輸或儲層描述就變得尤為重要。該地區交叉偶極聲波質量控制反演技術落后,模擬能力不足,這是促使這種最先進技術在該地區加快使用的原因之一。

2 模擬

為了開發反演技術,了解直井/斜井中的波形現象至關重要。特別地,當交叉偶極聲波測井儀在這些井中測井時,不同的波形與各向異性地層和井眼相互干擾。

使用邊界積分轉換方程 (TBIE)法模擬 HTI地層中直井或VTI地層中水平井的交叉偶極響應。這種精確的全波形方法有很多優點。無限遠距離的邊界情況和輻射條件會自動得到確認。有關頻率、井斜角或各向異性的數量都無限制,只是簡單地包括模擬中的衰減和與頻率有關的參數。

可以利用TBIE方法繪制出準確、有效的綜合全波形聲波測井曲線 (單極、偶極、四極等),接收器數量眾多時更為有效。根據猶他州-懷俄明州逆掩斷層帶Lodgepole油田 Twin Greek儲層中的裂縫層計算出裂縫模擬參數。

根據Watton Canyon層中白云石質灰巖裂縫層的地層微地震 (FMS)測井曲線建立了裂縫等級系統,以此為基礎可以確定裂縫強度。根據速度測井曲線推導有效硬度參數,利用這些參數建立一個可以生成直井綜合陣列交叉偶極波形的模型。該直井橫穿的地層有22個與深度有關的HTI特性。

采用類似方法確定得克薩斯北部Waggoner儲層中泥巖層的硬度參數。為了在這種低速環境下測試反演算法,假設泥巖具有裂縫。在該實例中,給出21個與深度有關的 HTI參數。所有情況下,P波質量因素都假定為100,S波為50。采用3kHz的源頻率和雷克子波。有12個接收器,與源的距離為:2.70、2.85、3.00、3.15、3.30、3.45、3.60、3.75、3.90、4.05、4.20、4.35 in(1 in=

25.4 mm)。

作為合成數據的一個實例,接收器1在石灰巖模擬的所有深度上的XX分量微地震波曲線如圖1所示。整個數據組由12乘以3個交叉偶極接收器分量的 (XX、XY和YY)地震波曲線 (即36)組成。每個深度的反演都需要上面的地震波曲線。用類似方法,繪制泥巖層微地震波曲線。作為深度函數的輸入模擬參數同反演結果一道繪制出來。為了對比兩個接收器的方位,挑選接收器1在11 300 ft (1 ft=30.48 cm)處的XX和 YY波形。該深度點上,橫波各向異性為10%,偶極源X的慢橫波方位角是23°,而快橫波方位角是67°。圖2a所示的是慢橫波對相位上的XX有更大的影響,而對YY的情況相反。為了對比,圖2b給出了假設慢橫波方位角為0°時的純慢和純快橫波,此時,可清楚地見到快橫波和慢橫波的到達時間。

圖1 裂縫性白云灰巖的陣列交叉偶極地震波曲線;所有深度上接收器1的XX分量

根據交叉偶極測井曲線,利用一種新方法來反演快橫波慢度(s1)、慢橫波慢度(s2)和慢橫波方位角(θ)參數。在保持原始目標函數信息的可重復性的同時,根據Tang基本定律和Chunduru方法,將同一各向異性環境下的三維目標函數轉換成三個新的一維目標函數。通過改變變量的數學處理和連續的數學處理來簡化轉換形式。用三個單獨的一維目標函數的最小值代替一個三維目標函數的總的最大值進行反演,分別得到了成對未知的s1、s2和θ,并且更加高效,不需要再進行猜測。該算法已通過大量綜合數據得以證實。

圖2

3 反演方法和結果

將反演算法應用于石灰巖和泥巖模型的交叉偶極波形數據中,反演結果見圖3和圖4。觀察到無論哪種地層、各向異性程度如何或者θ值大小,轉換的θ在所有深度上都與準確的綜合模型數據完全匹配。反演結果與精確值之間的一致性對s1和s2也有很大益處。用2.26 GHz處理器在奔騰M筆記本電腦上對約20個地層深度進行交叉偶極數據的反演通常需要1 h左右的時間。精度和效率都有提高的空間。

圖3 裂縫性白云灰巖輸入模擬參數與反演結果的對比

圖4 裂縫性泥巖輸入模擬參數與反演結果的對比

4 算法在斜井中的應用

目前,正在將上述算法推廣用來反演斜井中采集到的交叉偶極數據。為了反演斜井中的聲波測井曲線,Hornby等根據已知傾斜角度的多個井眼的P波曲線對泥巖中的 Thomsen參數δ、ε和垂直 P波聲波速度進行了反演。在根據硅質碎屑巖泥質含量對Thomsen有效參數δ、ε和γ進行了預先確定的情況下,Vernik采用斜井中的偶極聲波測井曲線校正P波和SH波速度。

可是,至今并沒有見到只根據交叉偶極數據反演固有橫波慢度的研究報道。為了根據橫穿各向同性地層的斜井中的交叉偶極數據反演固有橫波慢度,在反演方法中,需要至少兩個已知的完全不同的傾斜角度的數據。為了生成測試該擴展算法的綜合數據,將TBIE方法推廣至斜井中。

5 結論

在現有的井眼陣列處理算法的基礎上,開發出一種反演交叉偶極聲波波形的新方法。基于新的目標函數的反演算法,根據合成產生的陣列交叉偶極測井曲線可以成功地識別并推斷出未知的θ、s1和s2。處理方法快速可靠,反演結果已通過大量可靠的直井中的合成波形數據得到驗證,反演結果和輸入值之間具有很好的一致性。將用軟件處理直井的實時交叉偶極數據。目前正在推廣該算法用于處理斜井的交叉偶極數據。

資料來源于美國《World Oil》2009年3月

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.6.015

2009-03-31)