ANSYS軟件在材料力學教學中的應用研究

李順才,王學峰,楊 闖

(徐州師范大學機電工程學院,江蘇徐州 221116)

ANSYS軟件在材料力學教學中的應用研究

李順才,王學峰,楊 闖

(徐州師范大學機電工程學院,江蘇徐州 221116)

ANSYS是目前應用最為廣泛的有限元計算程序之一。在材料力學的教學中引入ANSYS軟件,既可以擴展學生的知識面,又可以利用該軟件強大的應力及變形分析功能、形象而直觀的圖形顯示特點,加深學生對基本概念、原理及力學現象的理解,掌握四種基本變形下的應力場及變形場的分布規律。以開孔板件應力集中系數的計算、圣維南原理、矩形截面桿件扭轉翹曲變形等課題為例,闡述了ANSYS軟件在材料力學教學中的優勢。

ANSYS;材料力學教學;應力集中系數;圣維南原理;扭轉翹曲;數值模擬

0 引言

ANSYS程序是融結構、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元分析軟件,可廣泛用于航空航天、機械制造、能源、汽車交通、土木工程、造船、生物醫學、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業及科學研究[1]。ANSYS軟件包括3個部分:前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊,其中后處理模塊的功能在材料力學的教學中大有用武之地。

材料力學的教學中涉及到一些概念及原理的理解與應用,如應力集中、圣維南原理、非圓截面桿件的扭轉翹曲現象等,對這些概念及原理的理解,如果只通過理論教學,應該說是比較抽象的,而在教學中如果能以圖形的方式引入ANSYS對這些問題的分析計算結果,則可起到事半功倍的教學效果。下面通過一些簡單的實例來說明。

1 應力集中問題及理論應力集中系數的計算

應力集中是指受力構件由于幾何形狀、外形尺寸發生突變而引起局部范圍內應力顯著增大的現象。應力集中的程度常用數值大于1的理論應力集中系數k來度量[2]。

其中σmax是發生應力集中的截面上的最大應力,σ為同一截面上的平均應力。

但教材上一般只提及影響應力集中的因素,如軸類零件上的切口、切槽、螺紋、軸肩等,而沒有具體給出各種影響因素下的應力集中系數[3],學生對應力集中的程度還是不能有更多更深刻的感性認識。教師可以結合ANSYS關于應力集中問題的分析計算結果進行補充講課。下面以圖1所示的受拉開孔大板為例,給出三種不同的孔徑 r(r分別等于1 m,3 m,5 m)對板中最大應力及應力集中系數的影響,圖中q=1000Pa,薄板厚 t=0.1m,材料彈模 E= 2.1×1011Pa,泊松比為0.3,圖中標注的尺寸單位為m。

圖1 開孔大板受力及結構示意圖

為了加深學生對ANSYS分析問題過程的了解,可給出模型的網格單元圖、載荷示意圖、變形示意圖、節點應力等值線云圖,如圖2。利用ANSYS找出應力最大的截面即危險截面,并計算該截面上的平均應力,由公式(1)即可求出開孔薄板在不同孔徑時的應力集中系數,如表1所示?？芍讖皆酱?板內的最大應力及最大變形都顯著增大。應力集中系數由 r=1m時的1.53增加到 r=5m時的2.57。通過以上具體的圖形及數值分析,可以加深學生對應力集中問題的理解。

2 圣維南原理

圣維南原理[2]指的是,作用于彈性體上某一局部區域內的外力系可以用與它靜力等效的外力系來代替。經過這種代替,只對原力系作用區域附近有顯著的影響,但對較遠處(例如在距離略大于外力分布區域處),其影響即可不計[4-5]。為加深學生的理解和記憶,可舉邊界分別在一對集中力及靜力等效的兩對集中力作用下的矩形薄板為例,給出相應的應力等值線云圖分別如圖3、圖4所示。

圖2 r=5m時的應力等值線云圖

表1 開孔大板在不同孔徑時的應力集中系數

圖3 一對集中力作用下的節點應力云圖

圖4 兩對集中力作用下的節點應力云圖

對比圖3及圖4可知,一對集中力作用時端面處的最大應力值為12.47,幾乎是兩對集中力作用時端面處最大應力值6.37的兩倍,而在離集中力作用端面較遠的薄板中部,應力數值基本相同,都為1.47-1.48左右。老師還可啟發有興趣的學生課后去計算分析端面在靜力等效的分布力作用下的應力分布規律,并與上述兩種情況進行對比總結,這樣,用數值計算方法驗證了圣維南原理的正確性,加深學生對該原理的理解。

3 圓截面及矩形截面的扭轉變形模擬

材料力學教材中指出,小變形時圓形截面桿件的扭轉變形滿足平截面假設,而對于非圓形截面桿件的扭轉,它的橫截面發生翹曲,平面假設已不再成立。圖5、圖6分別給出了圓形截面及矩形截面桿件的扭轉變形,驗證了圓截面桿件扭轉時各橫截面保持為平面,而矩形截面桿件扭轉時發生了翹曲變形,橫截面不再保持為平面。通過這些圖例加深了學生對扭轉平截面假設的感性認識。

圖5 圓形截面桿件的扭轉變形

圖6 矩形截面桿件的扭轉翹曲變形

4 結束語

本文通過實例介紹了ANSYS軟件在材料力學教學中的應用,教學中引用ANSYS軟件對相關問題的分析計算結果,可以豐富課堂教學內容、擴展學生的知識面,激發學生的學習興趣、加深對力學概念及物理現象的理解、提高學生的分析計算能力。但要求教師應能熟練運用ANSYS軟件,并提前做好相關教學素材的準備工作。

[1] 張洪信,趙清海.ANSYS有限元分析完全自學手冊[M].北京:機械工業出版社,2008.

[2] 劉鴻文.材料力學:第4版[M].北京:高等教育出版社,2004.

[3] 亓秀梅,高創寬.軸類零件應力集中系數的理論研究[J].工程設計,2002(3):7-11.

[4] 張德鳳.圣維南原理和軸向拉(壓)正應力公式的研究[J].河北機電學院學報,1993,10(2):289-296.

[5] 謝肖禮,彭文立,秦榮.圣維南原理在鋼管混凝土拱橋分析中的應用[J].中國公路學報,2001,14(4):321-327.

責任編輯:張彩云

O311.2

A

1671-8275(2010)01-0065-02

2009-09-30

本文系國家自然科學基金項目“承壓破碎巖體蠕變—滲流系統非線性動力學特性研究”階段性成果(項目編號:50974107)。

李順才(1969-),女,湖南雙峰人,徐州師范大學副教授,博士。研究方向:力學與礦業工程交叉領域。