三坐標測量機對同軸度誤差測量方法的探索

王文書

（海德堡印刷設(shè)備（上海）有限公司質(zhì)量部，上海 201700）

同軸度檢測是我們在測量工作中經(jīng)常遇到的問題。實際使用三坐標測量機測量同軸度工作中，由于測量方法不當，有時會出現(xiàn)測量結(jié)果誤差大，重復性差的現(xiàn)象。

1 同軸度的定義

在國家標準中，軸線的同軸度公差的定義為“公差帶是直徑為φ!的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸”。它有以下3種控制要素：

（1）基準軸線的建立；

（2）被測物體軸線的建立；

（3）考慮實際工作或裝配要求作變通處理。

2 建立合適的基準軸線

例如有兩個短圓柱，其中一個做基準圓柱，另一個做被測圓柱，在基準圓柱上測量兩個截面圓，其圓心連線作基準軸線。被測圓柱上也測量兩個截面圓，構(gòu)造一條直線，然后計算同軸度。

假設(shè)基準圓柱上兩個測量截面的距離很小（10 mm），基準圓柱第一截面與被檢圓柱第一截面的距離很大（100 mm），即此種檢測方案同軸度對采點的敏感系數(shù)很大，如果基準圓柱第二截面圓的圓心位置有5!m的測量誤差，則測量軸線到達被檢截面時已偏離了5×100/10=50!m，此時即使被檢軸線與基準軸線完全同軸，同軸度誤差（等于誤差圓柱的直徑）的測量結(jié)果也會有2×50=100!m的誤差，如圖1所示。敏感系數(shù)表示測量結(jié)果參量受初始測量元素影響的大小，對于同軸度測量，被測要素的測量誤差受基準誤差的影響較大。直接評價的結(jié)果之所以較大，是因為2個柱體相距比較遠，引入了延長誤差。

用以下幾種方法來減小或避免測量誤差。

2.1 增加基準截面間的距離

在測量基準元素時，若第一截面與第二截面間的距離加大，誤差將成正比減小。因此，測量時要有意識地拉開基準截面間的距離。若基準截面間的距離夠遠，同時基準與被檢截面相鄰，這個問題自然就解決了。

2.2 用公共軸線作為基準軸線

當基準圓柱與被測圓柱較短且距離較遠時，可以采用公共軸線作為基準軸線的方法，在基準圓柱和被測圓柱上測中間截面，取中截面連線作為基準軸線，然后分別計算基準圓柱和被測圓柱對基準軸線的同軸度，取其最大值作為該工件的同軸度誤差。當然，這樣誤差會減小（圖2）。畢竟基準長了，而且是兩者的結(jié)合，綜合考慮了兩個軸線的空間位置，減小了誤差值。其實，這種方法也是不恰當?shù)模滹L險在于縮小了實際可能比較大的誤差，將不合格的工件誤判為合格。

2.3 考慮實際工作或裝配要求作變通處理（求距法）

同軸度為被測元素與基準元素軸線間最大距離的2倍。即計算出被測元素和基準元素的最大距離ds后，乘以2即可。考慮工件的實際功能或裝配要求，可直接根據(jù)集合關(guān)系計算出被測要素與基準要素的最大距離，乘以2即為同軸度。計算最大距離時，應投影到一個平面上來計算，因此該平面與基準軸的垂直度應較好。

例如長軸短孔的處理：電動機機座前端和后端止口內(nèi)圓孔的同軸度要求（如圖3所示），以一端內(nèi)孔軸線為基準求另一端內(nèi)孔軸線與基準軸線的同軸度誤差。如果按照上述基準進行測量就會產(chǎn)生兩種相反的測量結(jié)果，且重復性很差，檢測數(shù)據(jù)不可靠。

為了使利用三坐標測量機測得的數(shù)據(jù)符合原設(shè)計要求，設(shè)想利用孔的端面作為基準（抱軸箱有端面與孔的垂直度要求），將兩端短圓柱分成若干個截面圓進行測量，然后將截面圓投影到端面上即可得到所有截面圓的圓心的坐標位置。通過計算找出最大的圓心距r2=X2+Y2，則根據(jù)同軸度的定義，兩端孔的同軸度!f=2r。為利用孔的端面做為基準來檢測同軸度誤差的方法，均能達到滿意的測量效果。

2.4 變通處理——改測同軸度為測直線度

在被測元素和基準元素上多采截面，然后用圓心構(gòu)造出一條3d直線，近似用直線度代替同軸度（直線度×2=同軸度），如圖4。資料證明當一個截面的點數(shù)超過80個以上時，點數(shù)的影響才可以忽略。當然，在實際的測量工作中不可能去采如此之多的點（雖然能夠做到），但增加截面數(shù)和點數(shù)將無疑逼近被測元素的實際形狀，無疑減小了測量的誤差。

對于被檢工件截面較短（短圓柱）的情況，可以采用變通的方法，改測同軸度為測直線度。因為這種情況下軸的傾斜對裝配影響很小，而軸心偏移對裝配影響較大。軸心偏移的測量，實際就是測量軸心連線的直線度。具體實現(xiàn)方法是：分別在兩個小圓柱上測n個截面圓，然后選擇幾個圓，建立一條直線，這條直線的直線度就可顯示出來。這種方法圓柱越短，效果越好。用一只綜合量規(guī)來驗證這種方法的正確性。

2.5 變通處理－改測同軸度為位置度

考慮加工工藝，可將測得的基準要素圓心置于原點，再測量被測要素，通過其圓心的坐標偏差來判斷其同軸度（如圖5）。該方法要求工件的基準面精度較高，且被測要素只能是圓。此外，用多個（4個以上）截圓建立被測要素和基準要素軸線，也可有效減小測量誤差。

表1

2.6 變通處理－改測同軸度為測圓柱度和直徑

將兩個圓柱作為一個圓柱（如果兩個基準的直徑要求一樣）來測量，評價其圓柱度大小及直徑大小。因為圓柱度綜合反映了軸線、素線直線度和截面圓度的情況。如果圓柱度公差小于同軸度公差的一半，尺寸滿足要求，則認為同軸度合格。

3 根據(jù)加工方法選擇同軸度測量方法

（1）被測孔（軸）和基準孔（軸）為1刀加工完成時，可以建立公共軸線（那么建立公共軸線的2個圓就要盡量靠近兩端，這樣擬合的軸線就會最大包容這個柱體）；然后被評價的圓柱與擬合的公共軸線進行評價。

（2）如果不是1刀加工完成的，則需要將坐標系建在基準圓投影在端面上的位置。然后測量被評價柱體的多個截面。求這些截面在該工作平面內(nèi)的最大偏差。然后將此數(shù)值乘以2即為最終的同軸度偏差。

（3）在檢測同軸度時，有時測量超差的原因并非檢測方法不對，而是由其它原因如碰桿、表面缺陷、表面粗糙度、圓度、油污、夾具變形、擺放不正等原因引起，應作具體分析及相應處理。

4 工件分類

在測量中我們將同軸度的測量情況分為以下四種情況：（1）薄孔短距；（2）薄孔長距；（3）長孔短距；（4）長孔長距。并制定了以工件類型分類的對策表（表1）。

注意事項：

（1）如果采集的點數(shù)太少，就不能很全面地反映被測圓柱的實際特征（即直徑、方向矢量、圓柱度誤差等），從而，以此建立的基準將與實際要素的理想軸線有偏離，從而導致被測元素的同軸度誤差增大。

（2）其次，當基準元素的形狀誤差即圓柱度誤差較大時，將產(chǎn)生很大的影響。一方面由于采集的點數(shù)有限，如果圓柱度誤差大，則意味著每增加一個點，計算機計算生成的圓柱軸線方向矢量將與前者產(chǎn)生大的偏離，由此再去測量被測元素的同軸度也將產(chǎn)生很大的偏差。如圖6所示，為一個截面的采點情況，假設(shè)原來沿坐標方向均勻采四個點，形成如圖所示的圓心O，當增加左下方45°方向的兩個點時，圓心將可能向左下方移動到O′，從而使軸線產(chǎn)生偏移。

（3）再者，截面數(shù)太少也會影響方向矢量。一個圓柱如果只采集兩端的兩個截面，則不能反映中間截面的情況，從而使得軸線產(chǎn)生較大的偏離。如圖7所示，如果只采集兩端面的兩個截面，則軸線為虛線方向，如果增加一個中間截面，則軸線為實線方向。事實上，如果截面越多，將越逼近理想位置。當然，在實際測量中，不可能測量很多截面，而且中間截面很難測到。另外，由于加工的問題，也會出現(xiàn)很多意想不到的情況。

5 結(jié)語

用三坐標測量機測量同軸度的方法較多，實際測量時一定要根據(jù)被測工件的具體特征，合理選用測量方法。在檢測過程中，應盡量避免各種因素的干擾。對于測量結(jié)果，應進行工藝或產(chǎn)品分析，有條件的話還可以用通用檢測方法或裝配方法對測量結(jié)果進行驗證，以給出正確、真實的同軸度評價報告，避免發(fā)生誤判而給生產(chǎn)造成損失。