一題多解 其樂無窮

浙江省上虞市城南高級中學（312300）施建國

在高三地理教學中，有關時間換算的專題向來是一個重點，也是一個難點。許多學生上課聽講時大致已經能理清一些知識要點，如地方時、區時、新舊日期劃分等，但在碰到一些靈活的題目時往往心里發憷，覺得無從下手，得分率極低。這固然有文科學生理解能力偏低的主觀原因，但也不能擺脫我們教師在學生解題技巧指導方面不夠形象生動的干系。在今年的高三教學中，筆者曾碰到這樣一個題目，覺得非常有趣，特意把上課時的解題思路整理出來，與各位同行分享。請大家先看原題：

題目（2009金麗衢十二校聯考）某日酒泉晝長為11時20分，西昌晝長11時40分。某航天專家上午11時乘飛機從西昌到酒泉參觀神舟七號發射，途中飛行3小時。據此及圖回答：航天專家該日經歷的晝長為

A、11時40分

B、14時30分

C、11時30分

D、11時46分

從兩地經緯度位置及白晝時間可獲取二個直觀信息：酒泉在西昌的西北方；該日北半球白晝時間少于12小時，應為冬半年。但這兩信息對解題沒有幫助，屬于無效信息。

這時，教師在學生思考討論了以后，可以請學生來闡述解題的思路。如果學生覺得很困難，教師可提示學生：“航天專家該日經歷的白晝是由哪幾個時間段組成的？”這個問題學生基本上都能理清：西昌段、酒泉段、飛行時段。如此一來，題意就顯得很明朗：只要把專家在西昌經歷的白晝時間加上酒泉經歷的白晝時間，再累加空中飛行時間，就是正確答案。因此，題目的關鍵就在于求出兩地該日白晝專家各經歷了多少時間。也就是說，專家在西昌飛機起飛前經歷了多少白晝時間（西昌日出時刻——飛機起飛時刻）、在酒泉飛機降落后又經歷了多少白晝時間（飛機在酒泉降落時刻——酒泉日落時刻）。要計算出這兩地各自時段經歷的晝長，必須獲取西昌的日出時間和酒泉的日落時間。

如何從當地的白晝時長來推知當地的日出時刻、日落時刻、黑夜時長，是在解決上述題目前必須掌握的。時間涉及到兩大含義：時刻、時間間隔（時間跨度）。我們在“時間專題”復習時經常接觸到的白晝時間、黑夜時間是指時間間隔；日出時間、日落時間是指時刻。兩個時間間隔和兩個時刻之間存在著以下關系：

關系式中，日出、日落時刻都是指當地地方時，正午時刻即當地地方時12時；上午和下午時間等長，各為白晝時間的一半；白晝和黑夜累加為24小時。據此，我們如果知道當地日出時刻，就能推知當地日落時刻、白晝時間和黑夜時間；反之，如果知道當地白晝時間，就能推知當地的黑夜時間、日出和日落時刻，即所謂的由一項推知另三項（當然，關系式中還有更多信息，如日出時刻取值范圍0～6～12時、日落時刻取值范圍12～18～24時、與白晝和黑夜時長關系、對應的冬夏半年判斷等，因與本題關系不大，不再贅述）。

題目中，已知當日西昌晝長11小時40分，根據上述時間間隔和時刻的關系，不難推知該日西昌日出為地方時6：10（北京時間為7：22）；當日酒泉晝長11小時20分，推知日落為地方時17：40（北京時間19：08）。然而，“專家上午11時乘飛機……”題中所述的11時是指北京時間呢，還是指西昌當地的地方時？是命題不夠嚴密？會否出現不同的答案？兩種情況我們不妨都做考慮：

如果“上午11時……”理解為北京時間，則專家在西昌經歷的白晝時間為：7：22——11：00，合3小時38分。飛行3小時后，應于北京時間14：00在酒泉降落，則專家在酒泉經歷的白晝時間為14：00——19：08，合5小時08分。這樣，該日專家累計經歷的白晝時間為：3小時38分+3小時+5小時08分，共計11小時46分，選D。

如果“上午11時……”理解為西昌地方時時間，則專家在西昌經歷的白晝時間為：6：10——11：00，合4小時50分。飛行3小時后，應于酒泉地方時時間13：44在酒泉降落，則專家在酒泉經歷的白晝時間為13：44——17：40，合3小時56分。這樣，該日專家累計經歷的白晝時間為：4小時50分+3小時+3小時56分，共計11小時46分，仍選D。

我們發現，對“上午11時”的不同理解，會影響飛機在酒泉降落的具體時間，也影響專家在兩地各自經歷的白晝時間的多少，但其該日累計經歷的白晝時間是不變的，不存在著命題缺陷。既如此，把“上午11時”改為“上午10時”、或“下午2時”，會不會對最終答案產生影響呢？學生們熱烈討論了以后，形成共識：“專家在兩地各自經歷的白晝時間會改變，但該日累計經歷的白晝時間是不變的”。筆者趁熱打鐵，繼續設問：“題中的起飛時間只要在西昌日出后、酒泉日落前，答案都是確定的。說明這個‘上午11時’可有可無，并不是個解題的必要條件。同樣，把‘飛行3小時’改為‘2小時’或‘4小時’對最終結果也不造成影響。那么，我們可否不用這些條件，不按前面的傳統思路，另辟蹊徑，用更簡便的方法呢？”學生們面面相覷，繼而展開了更加熱烈的討論。在教師的指點下，陸續出現了新的解題方法：

解法一，把西昌日出的地方時6：10換算成酒泉的地方時5：54，再以酒泉的日落時間來計算，即5：54——17：40，合11小時46分；

解法二，把酒泉日落的地方時17：40換算成西昌的地方時17：56，再以西昌的日出時間來計算，即6：10：——17：56，合11小時46分；

解法三，把西昌日出的地方時6：10轉換為北京時間7：22，把酒泉日落的地方時17：40換算成北京時間19：08，即7：22——19：08，合11小時46分。

通過對以上例題的分析，我們會發現，基礎一般的學生可能會采用傳統的思路，即西昌段+飛行時段 +酒泉段，思路清晰，不會出錯，但計算較費時；而基礎較好的學生會采用后三種的某一種，尤其是解法一和解法二（基本雷同），思維敏銳，精確度高，且又省時。我們不妨以此題為例，對于類似的此類題目，概括出一個方法，即屏棄過程條件（如起飛時刻、飛行時間），把起點出發的時間和終點到達的時間換算成同一地區的時間，直接相減即可。