多測站激光點云數據的配準方法

葛曉天，盧小平，王玉鵬，盧 遙，李團好

(1.河南理工大學礦山空間信息技術國家測繪局重點實驗室，河南焦作454000; 2.河南理工大學測繪學院，河南焦作454000)

多測站激光點云數據的配準方法

葛曉天1，2，盧小平1，王玉鵬1，2，盧 遙2，李團好2

(1.河南理工大學礦山空間信息技術國家測繪局重點實驗室，河南焦作454000; 2.河南理工大學測繪學院，河南焦作454000)

三維激光掃描技術及其獲取的點云數據處理技術是當前測繪領域研究的熱點。多測站配準是處理點云數據的關鍵步驟之一，配準的方法將直接影響到后續的數據處理及三維建模的精度。采用基于特征同名點的粗略配準和基于ICP算法的精確配準方法，結合某建筑物實例研究，獲得較為精確的配準后點云數據，證明了此方法的有效性和可行性。

三維激光掃描;多測站;點云數據;配準;最鄰近迭代算法(ICP)

一、引 言

三維激光掃描技術是國際上近幾年發展起來的一項高新技術，它的出現是測繪領域中繼GPS全球定位技術以來的又一次技術革命。與傳統的測繪技術不同，三維激光掃描技術主要是面向高精度三維建模，其原理是利用激光測距，密集地記錄目標物體的表面三維坐標、反射率和紋理信息，對空間目標進行真實的三維記錄。此外，三維激光掃描技術還具有非接觸性、掃描速度快、精度高、數據信息豐富、全數字化等特點，目前在古建筑文物保護、數字城市建模、變形監測、工程管線、生物醫藥等領域均得到了廣泛應用，取得了一定的成果。

三維激光掃描數據的處理流程，主要包括點云數據的獲取、去噪、配準、構建格網、三維建模等。點云數據是由地面三維激光掃描儀來完成，包括準備工作、方案制訂、外業點云和影像數據獲取。去噪處理是將點云數據中的噪聲點剔除，減少數據冗余，從而提取出空間目標的特征信息。構建格網是將目標表面點云數據以格網形式表現出來，通常采用三角格網來描述模型表面。三維建模是經過一系列的數據處理后，對點云數據進行三維模型重建，提供有用的信息。其中配準是處理點云數據的關鍵步驟，配準的方法將直接影響到后續的數據處理及三維建模的精度。目前配準的方法主要有基于點集配準、基于特征配準以及ICP算法［1-4］。本文采用基于特征同名點的粗略配準和基于ICP算法的精確配準方法［1］，通過實例進行了研究，獲得了較好的配準效果。

二、點云數據的配準

三維激光掃描系統對目標掃描一次只能得到一個側面的點云數據，要獲取完整的、全方位的三維表面信息，必須采用多測站、多視點掃描方能實現。由于掃描系統在不同位置掃描時其坐標系不一致，因此需要將多個測站掃描的點云數據進行拼接，并轉換到統一的坐標系，才能獲得物體表面完整的形狀信息，整個過程就是點云數據的配準。

設三維激光掃描儀在兩個不同測站獲得的點云數據集合為P、Q，pi、qi為P、Q內(pi(x，y，z)∈P，qi(X，Y，Z)∈Q)同一目標點在不同坐標系下的構像即同名點對。配準就是將這兩個點云集合中同名點對(pi，qi)進行同一剛體變換(R，T)，即

式(1)稱為空間相似變換公式，是點云配準的基本公式。式中，T為平移矩陣;R為旋轉矩陣(正交陣)。

由于噪聲點的存在，兩組點云數據集P、Q中并不總是存在同名點對，配準實際上是使下列目標函數值最小

配準過程分為兩個步驟：首先是確定同名點對，解算旋轉矩陣R和平移矩陣T;然后進行配準，即確定配準目標函數并獲取最佳變換參數。

三、配準算法

同名點對的確定直接影響到配準的精度。在實際作業過程中，由于激光斑點的大小、激光掃描儀的設置、掃描距離的不同等因素的影響，很難保證在不同測站點獲取同一目標點。因此，這就需要先進行粗略配準，然后再進行精確配準。

1.粗略配準

粗略配準是獲得精確配準的初始條件，能夠降低迭代次數，減少收斂時間，加速配準過程。粗略配準可以使兩測站的點云數據盡可能的靠近，從而縮小數據集合之間的差異，提高配準精度。

根據式(1)，可以將坐標變換公式描述為如下形式

式中，λ為兩坐標系之間的比例縮放系數，若在相同條件下，用同一臺掃描儀多測站采集數據時λ=1。x0、y0、z0分別是坐標軸X、Y、Z三個方向上的平移量;假設圍繞三個坐標軸的旋轉角分別為α、β、γ，則旋轉矩陣R(α，β，γ)可表示為Rx(α)Ry(β)Rz(γ)。其旋轉矩陣Rx(α)、Ry(β)、Rz(γ)為

為了實現兩站的點云數據配準，應在公共區域布設3個以上標靶或人工提取特征點。通過3對以上同名點對坐標，可解算空間相似變換參數(α，β，γ，x0，y0，z0)，得到粗略配準結果，作為精確配準的初始條件。

2.精確配準

精確配準是在粗略配準結果的基礎上對點云數據進行迭代，使目標函數值最小，最終達到配準的精確和優化。這里采用的是最鄰近迭代算法(ICP)。

ICP搜索最鄰近點的方法主要有點到點搜索法、點到面搜索法和點到投影搜索法。點到點搜索法是ICP算法中最經典的一種方法，運用kd-tree的算法，依據源曲面上的一個點q，在目標曲面上找到對應于點q距離最近的點p。點到面搜索法是依據源曲面上點q的切平面的法向量，相交于目標曲面的點p1，根據目標曲面上點p1求出經過點p1的切平面，然后得到原曲面上點q到經過點p1的切平面垂線的交點p2。點到投影搜索法是依據源曲面上點q和某個透視點，通過透視點向點q方向的投影線與目標曲面的交點p，作為搜索的最鄰近點［5-7］。

精確配準的基本思路是在兩個點云數據集中搜索最鄰近點對，利用找到的最鄰近點對計算變換參數，點對的搜索和變換參數的計算采用迭代法。設兩個點集為P和Q(且P?Q)，兩個點集的初始變換參數為R0、T0，精確配準步驟為

1)首先搜索最鄰近點對。對于點集P中的每一個點Pi，通過變換參數得到Rk－1pi+Tk－1;然后在Q中搜索與其距離最近的點qi，構成點對(pi，qi)，其中：pi?P、qi?Q，k=1，2，…，n，表示迭代次數。

2)利用找到的最鄰近點對進行配準變換，并將所有最鄰近點對距離平方和最小作為度量標準，即

計算變換參數Rk、Tk。

3)當相鄰兩次計算值之差小于指定閾值或達到規定的迭代次數時，計算結束;否則，重復步驟1)～3)。

四、實 例

本文以河南理工大學2號實驗樓的點云數據為例(如圖1所示)，使用Leica ScanStation 2型地面三維激光掃描儀獲得兩個測站的點云數據，先對原始數據進行去噪、簡化等預處理操作，然后在兩測站公共區域選擇3對以上同名點來進行粗略配準，如圖2所示。

圖1 掃描獲得的兩測站點云數據

圖2 兩測站的一對特征同名點

粗略配準后，得到初始變換參數。設收斂閾值為1e-006，最大迭代次數為100，采用ICP算法處理獲得精確配準后的結果(見圖3)。其中，重疊區域的點云個數為122 966，目標函數值為6.55e-005，共迭代了56次，均方差達到為±0.011 m，得到了較為精確的配準后點云數據。

精確配準后的原始點云數目為2 451 552，兩站疊加數據存在冗余，通過將距離閾值設置為0.06 m進行點云數據融合(如圖4所示)。融合后的采樣點數目為1 698 668，是之前的69.29%，原始的建筑特征沒有明顯變化，達到了配準數據去冗的效果，并能夠滿足后期三維建模的需求。

圖3 兩測站的點云數據精確配準結果圖

圖4 數據融合后的結果圖

五、結束語

激光點云數據的配準是三維激光掃描的數據處理和三維建模的重要研究內容。目前，在配準研究中還存在一些問題和不足，例如配準精度的提高、多站點配準優化、配準后的數據融合等。本文對配準進行了試驗并取得了一些結果，但如何改進點云數據配準的算法仍是今后需要繼續研究的主要內容。

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Registration Method of Laser Point Cloud Data in Multi-stations

GE Xiaotian，LU Xiaoping，WANG Yupeng，LU Yao，LI Tuanhao

0494-0911(2010)11-0015-03

P237

B

2010-09-01

2009年國家重點基礎研究發展計劃(973)資助項目(2009CB226107);河南省2009年基礎與前沿技術研究計劃項目(092300410056)

葛曉天(1987—)，男，安徽滁州人，碩士生，主要從事攝影測量與遙感領域的研究。