無線傳感器網絡RSSI測距方法與精度分析

(湖南科技大學 物理學院，湖南 湘潭 411201)

1 引 言

在無線傳感器網絡應用中，位置信息對傳感器網絡的監測活動至關重要, 在目標監測與跟蹤、基于位置信息的路由、網絡的負載均衡以及網絡拓撲結構[1]等許多應用中都要求網絡節點預先知道自身的位置，以便在通信和協作過程中利用位置信息完成應用要求。常用的定位方法必須測量節點間間

距，一般測距方式有GPS[2]、紅外線[3]、超聲波[4]和接收信號強度指示器(RSSI)[5]等。

GPS定位成本高、誤差大；紅外測距精度高、成本低，但適用范圍太窄；超聲測距需要額外的硬件，增加了節點的硬件成本和尺寸并且能耗高，受氣溫、濕度等的影響較大；RSSI測距誤差大，這些方式都不適合無基礎設施的礦山地質災害監控系統使用。在礦山地質災害監測項目中，我們利用商用無線收發芯片所具備的RSSI功能對監控系統收發的數據進行處理，提高RSSI測距的精度，實現了低成本的測距。

2 RSSI測距原理

無線信號傳輸的一個重要特點就是信號強度隨著距離的增大而衰減。接收信號強度指示器(Received Signal Strength Indicator，RSSI)測距原理是將信號強度的衰減轉化為信號傳播距離，利用信號的衰減與距離之間的函數關系來近似估計距離。研究人員已經對不同傳輸環境的信號傳輸模型進行了研究[6]，得出了一些很好的經驗公式：

Ld=L1+10×η×lgd+v

(1)

(2)

式中，Gt為發射天線增益；Gr為接收天線增益；c為光速(m/s)；f為載頻(Hz)；η為信道衰減系數(2～6)；v為考慮陰影效應時的高斯隨機變量，即v～N(0,σ2)，其標準差取值為2～8；d為距離；Ld為經過距離d的信道損耗。

在實際提供RSSI測量的芯片中，一般采用簡化模型表示發射功率和接收功率的關系[7]：

PR=A-10×nlgr

(3)

式中，PR為無線信號的接收功率，單位dBm；PT為發射功率；n為傳播影響因子；r為收發單元之間的距離；A為信號傳輸1 m遠時接收信號的功率，常數A和n的數值決定了接收信號強度和信號傳輸距離的關系。

在不同的芯片中，受硬件和調制方式的影響，經驗公式會有相應的變化。CC2430芯片基于IEEE 802.15.4協議，在物理層采用了DSSS、O-QPSK調制技術，其簡化的信道模型為[8]：

(4)

眾多的理論推導和經驗公式都表明，RSSI和無線信號傳輸距離之間有確定關系，RSSI 的測量具有重復性和互換性，在應用環境下RSSI適度的變化有規律可循。

3 RSSI值獲取

無線傳感器網絡(WSN)要求節點低成本、低功耗并且還要求節點能夠完成系統所提供的功能，這些都對傳感器節點的設計提出了嚴峻的挑戰。因此，當前WSN產品主要有美國加州大學伯克利分校開發的“Mica”系列產品[9]和Chipcon公司發布的SoC ZigBee一站式產品CC2430[10]。

CC2430有一個內置的RSSI，其值可以從寄存器RSSI-VAI讀出，RSSI值是通過對8個符號周期內(128 μs)該寄存器的值取平均得到的。RSSI寄存器值RSSI-VAI在RF上涉及的電能P(單位dBm)由下式表示[11]：

P=(RSSI-VAL+RSSI-OFFSET)

(5)

式中,RSSI-OFFSET是一個系統開發期間得到的來自前端增益的經驗值，RSSI-OFFSET近似值為-45。從輸入功率的功能寄存器RSSI-VAI中讀出的RSSI值線性很好，具有大約100 dB的動態范圍，如圖1所示。設備的RF輸出功率可編程設置，通過軟件設置8個功率輸出級，由RF寄存器TXCTRLL，PA-LEVEL控制，其中0 dBm為芯片的默認輸出功率。

圖1 射頻RSSI值與輸入功率關系Fig.1 Typical RSSI value vs. input power

4 測距實驗

為全面討論RSSI測距，進行了4組互為垂直方向的測距實驗。實驗在空曠的場地進行，節點距地面1 m，移動節點與固定節點從相距1 m的位置處開始測量，每隔0.1 m為一個測量點，每個測量點分別測10次。測量到42 m以后，開始出現部分信號檢測不到的情況，因為RSSI值是由完整接收的數據包中提取出來，所以繼續測試已無意義(測試距離和硬件相關)。4組實驗結果如圖2所示。

圖2表明，RSSI測量值隨距離的變化趨勢還是符合經驗公式的，但4個不同方向的節點測量值有差異，節點在近距離(10 m以內)測量的信號強度變化很大，當與信標節點距離繼續增大時，信號幅度變化趨于平穩，同一個節點在同一個點測量多次，強度有跳變現象。可見RSSI測距在變化量大的10 m以內較精確，距離大于10 m，幅度變化不大，測距精度將有所下降，此外RSSI測距易受干擾。從4組圖中可知，每一組數據都有劇烈變化的部分，很明顯是由干擾造成的，不是有效的測量數據，必須進行相應的數據處理。

(a)第一組

(b)第二組

(c)第三組

(d)第四組圖2 實測信號強度與距離的關系Fig.2 The measured value of RSSI vs. distance

5 數據處理分析

5.1 RSSI轉換誤差處理

從RSSI值轉換為距離值還需要環境參數n。在不大的范圍內，解決環境因素最好的方法就是采用信標節點進行測距校正。假設RSSI1為信標節點B1接收到固定已知節點A信號的RSSI平均值，RSSI2表示信標節點B2接收到固定已知節點A信號的RSSI平均值，P1表示未知節點B1接收到節點A的信號強度平均值(mW)，P2表示B2接收到A的信號強度平均值(mW),轉換關系如式(3)所示，可得：

P1=10RSSI1/10,P2=10RSSI2/10

(6)

d1表示固定已知節點A和B1之間的距離，d2表示未知節點A到B2的距離，所以有：

(7)

所以，通過對信標節點RSSI值的測量就能取得參數n的值，提高環境經驗參數值的精度，從而降低RSSI值到距離的轉換誤差。也可直接采用B1、B2完成參數值n的測量，但不采用同一個參照物會帶來較高的測量誤差。

5.2 RSSI測量值處理

從4組測距實驗中可以發現，如果將同一個RSSI值對應的距離列出，將不是一一對應的關系，即使在開闊地，距離與信號強度關系也不會完全按經驗公式進行，這里選擇3組RSSI值進行統計，結果如圖3所示。3組RSSI統計值表明，每一個RSSI值對應了一個距離范圍，強度大的值出現的范圍小，強度小的值出現的范圍大。這主要是因為信號受到干擾，在接收處理時其值往往會隨干擾的強度而變小，所以在整個測量過程中，同一個距離的信號會出現很多值，會在一個范圍內出現。近距離時RSSI值較大，距離較遠時信號會快速衰減，所以在較遠的地方不會出現較大的RSSI值。這種現象對采用RSSI測距的模型和公式帶來相當大的測量誤差。

為保證測量的準確性，在RSSI測量值處理中，大多采用均值模型，即未知節點將同一處采集到的同一個信標節點的一組n個RSSI 值進行平均處理，通過調節n值來平衡實時性與精確性。均值處理模式方法簡單，應用很廣，但這種方法有兩個大的弊端，一是外部因素的影響往往使測量結果變小(開闊地)，二是偶然因素的影響使得取樣次數太少，達不到效果，取樣次數過多，會帶來很多負面影響(能耗、收斂時間等)。

圖3 統計測量值與距離對應關系Fig.3 The statistical measurement data vs. distance

我們對16 000個實驗數據作了分析，統計發現，數據在某個位置的RSSI值可以是一個概率問題，分布密度最大的地方是測量值和真實值最接近的地方。為此，我們通過對數據做高斯擬合，找出密度最大的波峰值，濾除大部分錯誤的數據。擬合后的RSSI概率分布如圖4所示，各個不同的RSSI測量值都只對應了一個波峰，值越大，波峰越陡，對應的距離值誤差越??；值越小，波峰變緩，對應的距離值變得更模糊，誤差越大。得出的擬合函數為

(8)

找出每一個距離點測量的RSSI的波峰值比較困難，可將值代入式(8)，當0.5≤y≤1時，認為是大概率事件，可以保留，然后對保留的RSSI值取平均，所得值為確定的RSSI測量值。y0、A為待定系數(可通過信標節點的位置和RSSI關系來確定)，k為接收到的信標節點數。

5.3 測距數據處理結果對比分析

采用高斯擬合方式對測量數據進行處理，減少了一些小概率、大干擾事件對整體測量的影響，使測距誤差有了明顯改善，圖5為均值方式和高斯擬合方式對同一組數據處理的結果對比，結果表明，高斯擬合比均值處理能更好地提高測距精度，特別對近距離的RSSI測量效果的改善更明顯，在開闊地，誤差能降到1.2 m以內，遠距離時的誤差曲線變化和平均值處理差別不大。

圖5 高斯擬合與平均值處理誤差分布對比Fig.5 The distribution error of Gaussian fitting vs. average

6 結 論

RSSI測距是無線傳感器網絡的一個基本應用，本文從原理和實驗上對RSSI測距進行了全面的分析和論證，提出了結合信標節點確定參數，采用高斯擬合處理測量數據的提高測距精度的方法，并通過實地實驗證明采用該方法處理RSSI測距，可增強測距的抗干擾能力，提高測距精度，特別是降低最具實用意義的10 m以內的定位誤差，滿足無線傳感器網絡在礦山地質災害監控系統中應用的需要。

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