衛星信道中高階APSK調制的非線性失真補償算法

(解放軍理工大學 通信工程學院 衛星通信教研室，南京210007)

1 引 言

隨著衛星寬帶業務需求的增長，頻譜帶寬資源趨于緊張，因此頻帶利用率和功率有效性更高的幅度相位聯合調制的高階APSK調制技術得到了廣泛應用。但由于信號幅度的變化，APSK對衛星信道的非線性失真極其敏感，容易產生鄰道干擾和碼間串擾。為保證通信性能，必須對信道的非線性失真進行補償。

目前常用的補償措施主要分兩類：一是在發送端進行預失真處理，二是在接收端進行非線性均衡[1]。非線性均衡[2]能夠有效降低碼間串擾，但不能保證功率資源和頻率資源的有效利用。根據是修改發送數據的星座還是修改發送信號的波形，預失真技術分為數據預失真和信號預失真兩種[3]。信號預失真采用數學模型描述非線性信道的逆特性，由于非線性的模型很多，所以信號預失真的實現方法多，結構靈活，但普遍存在計算量大的問題。數據預失真[4-6]針對信號的星座進行處理，不需要擬合信道模型，主要分為無記憶數據預失真和有記憶數據預失真[7]兩種。本文重點研究基于數據預失真的補償算法。

隨著通信速率的增加，信號帶寬不斷增加，衛星信道不僅具有非線性特性，其記憶效應也越來越明顯。衛星信道的這種有記憶非線性特性使得傳統補償技術的性能嚴重下降。目前，有關數據預失真算法的研究只是針對無記憶非線性信道，沒有考慮信道的記憶特性。文獻[3]指出在無記憶非線性信道中采用無記憶數據預失真聯合非線性均衡實現非線性補償，也沒有考慮信道的記憶效應。

本文首先驗證了有記憶的數據預失真算法可以有效地抵抗記憶效應的影響。但是，由于有記憶數據預失真查詢表的大小為Mk(其中M為調制的階數，k為記憶長度)，在記憶長度一定時，高階調制所需的查詢表以及自適應迭代的計算量將很大，這就制約了有記憶數據預失真算法在實際中的應用。因此，本文首先提出一種基于APSK調制的簡化無記憶數據預失真算法，然后聯合非線性均衡技術，實現對有記憶非線性衛星信道的有效補償。

2 系統模型

圖1 系統仿真模型Fig.1 System simulation model

本文采用的有記憶非線性衛星信道模型如圖1所示，發送端和接收端均采用平方根升余弦濾波器。衛星高功放采用線性FIR濾波器串聯無記憶非線性模型，無記憶非線性模型采用Saleh提出的TWTA模型的變形模型[5]，其輸入輸出關系為

Sout(t)=Sin(t)G(r)ejφ(r)

(1)

(2)

(3)

3 自適應補償算法

當信號帶寬較寬時，衛星信道呈現出有記憶的非線性特性。理想星座經過信道后，如果不采用任何補償措施，接收到的星座會發生嚴重扭曲，并且信號星座點發散很嚴重。自適應數據預失真的基本原理是通過修改發送端信號映射星座圖，使接收端(接收濾波器輸出端)的信號星座盡可能靠近理想星座。根據預失真值與輸入數據的前后碼元是否有關，數據預失真分為無記憶數據預失真和有記憶數據預失真兩種。前者方法簡單，易于實現；后者可以有效降低碼間串擾，提高補償性能。

自適應數據預失真是通過查詢表的方法實現的，即把輸入數據作為查詢表的地址，預失真值作為查詢的內容[3]。設當前輸入數據為an，則一個記憶長度為K=2L+1的預失真器的輸出數據bn是輸入向量(an-L,…,an-1,an+1,…,an+L)的函數。預失真的最優化采用最小均方誤差準則[6]，均方誤差定義為

D=E{|E(yn|bn)-an|2}

(4)

式中，yn是預失真數據bn的輸出數據。

預失真技術的實現步驟是：

(1)計算匹配濾波器輸出信號各星座點的中心：

Cn=E(yn|bn)

(5)

(2)計算輸出信號星座點中心和目標星座點的幅度和相位誤差：

(6)

(7)

(3)通過迭代不斷更新當前數據的預失真值，迭代公式為

(8)

(9)

式中，βr、βθ為幅度和相位的步長因子，rn(k)、θn(k)分別表示預失真數據yn的幅度和相位。

根據APSK調制方式的特點和非線性轉移特性，本文提出一種簡化的無記憶數據預失真算法。即當記憶長度為1，也即無記憶時，由于非線性模型的幅度和相位變化僅與當前輸入信號的幅度有關，因此APSK信號的同圈星座點具有相同的幅度相位轉移特性，可以做相同的預失真處理，即每次迭代只需計算同圈信號的一個星座點，根據該點的誤差對整圈星座點做整體的調整。由于APSK信號的星座圈數較少，所以對于APSK調制技術，簡化的無記憶數據預失真可以大幅度減少計算量和存儲量。例如16APSK每次迭代只需計算2個信號點，32APSK每次迭代只需計算3個信號點。

正如上文所述，有記憶數據預失真可以有效降低碼間串擾，但其缺點是：當信號的進制數較高或記憶長度較大時，查詢表的大小會急劇增加，并且有記憶預失真不能采用上述無記憶預失真的簡化計算方法，所以其存儲量和計算量都很大，可實現性不高。針對此問題，本文提出采用發送端的無記憶數據預失真聯合接收端的非線性均衡實現對有記憶非線性衛星信道的有效補償。

本文采用比較適合衛星鏈路的三階非線性均衡器，即記憶長度為3個符號[3]。均衡器的輸入輸出關系為

(10)

式中，xn、yn是均衡器在n時刻的輸入輸出采樣值，hm1、hm1,m2,m3為非線性均衡器的系數。系數的最優化采用LMS算法，hopt=min[E{|yn-an|2}]，迭代公式為h(n+1)=h(n)+μy(n)e*(n)，其中an為輸出序列yn的期望值，誤差e(n)=yn-an。

4 仿真結果

仿真時采用16APSK調試方式，發送和接收濾波器為平方根升余弦濾波器，滾降因子均取0.5，每個符號8個采樣點。衛星高功放采用FIR濾波器串聯無記憶的Saleh模型，其中FIR濾波器的系數取[0.769 2 0.153 8 0.076 9]，其輸入輸出關系如圖2所示。

本文仿真采用兩種結構，即有記憶數據預失真和聯合結構(簡化的無記憶數據預失真聯合非線性均衡)。有記憶數據預失真的記憶長度為3個符號，步長因子取0.5。聯合結構的自適應過程分為兩個階段，即無記憶數據預失真和非線性均衡，無記憶數據預失真采用第3節中的簡化計算方法，步長因子取0.5；非線性均衡中濾波器系數初始化為0，步長因子取0.001。圖3為不采用預失真處理的輸出信號星座圖。由于非線性和記憶效應，信號點發散且扭曲嚴重。圖4、圖5分別為采用無記憶和有記憶數據預失真的輸出信號星座圖，可見無記憶數據預失真能夠矯正星座的扭曲現象，但信號點仍然發散嚴重，而采用有記憶數據預失真能夠有效地消除碼間串擾，使信號點相對集中。圖6為采用無記憶數據預失真聯合非線性均衡得到的信號星座圖，與圖5相比，信號點更加集中。

圖2 記憶非線性高功放的AM/AM和AM/PM特性Fig.2 AM/AM and AM/PM characteristics of the nonlinear HPA with memory

圖3 無預失真輸出信號星座圖Fig.3 Output signal constellation without predistortion

圖4 無記憶數據預失真輸出信號星座圖Fig.4 Output signal constellation with memoryless data predistortion

圖5 有記憶數據預失真輸出信號星座圖Fig.5 Output signal constellation with memory data predistortion

圖6 聯合矯正后的輸出信號星座圖Fig.6 Output signal constellation with combined compensation scheme

為了能夠衡量有記憶數據預失真方法和聯合方法在有記憶非線性系統中的性能以及確定不同方式下的最佳工作點，定義參數TD=OBO+ΔSNR，其中OBO為高功放的輸出補償，ΔSNR為誤碼率為10-3時非線性信道和線性信道所需的信噪比之差。仿真結果如圖7所示，可以看出，兩種方法的性能非常相近，有記憶數據預失真的最佳工作點在1.8 dB左右，聯合模型的最佳工作點在1.6 dB左右。

圖7 16APSK在兩種補償措施下的性能曲線Fig.7 Performance of 16APSK with the two different compensation schemes

5 結 論

本文提出采用發送端簡化的無記憶數據預失真算法聯合接收端的非線性均衡技術實現對有記憶非線性衛星信道的自適應補償，該聯合算法的突出優點是在達到有記憶數據預失真算法性能指標的基礎上，其存儲量和計算復雜度隨調制階數的增加變化很小，并且最佳工作點比有記憶數據預失真技術提高0.2 dB。但由于該算法中采用了非線性均衡，當記憶長度增加時，非線性均衡所引入的計算復雜度也會隨之加大，所以在進一步的工作中，研究實現簡單且性能好的均衡技術是非常必要的。

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