基于作用距離衰減的雷達間電磁兼容模型*

(空軍工程大學 導彈學院，陜西 三原 713800)

1 引 言

隨著電磁環(huán)境的日益復雜，電子設備總會受到各種各樣的干擾。當在一個相對有限的區(qū)域內大量使用雷達這種大功率電子設備時，相互之間必然存在干擾，輕則降低雷達系統的某些戰(zhàn)術性能，重則造成雷達系統的癱瘓，因此需要對其進行電磁兼容性(EMC)預測[1-3]。電磁兼容預測的計算過程比較復雜，第一步是建立干擾源數學模型、受擾設備數學模型以及電波傳播模型，國內外學者已經提出了許多有效的模型進行電磁兼容預測[4-8]。第二步是采用某種判決模型判決雷達是否受到干擾。目前，常采用干擾裕量模型，但是該模型存在一定的弊端，它不能定量描述干擾對雷達性能具體的影響程度[9]。本文以遠距離支援干擾(Stand-off Jammer,SOJ)的效能評估模型為依據，提出了一種新的雷達間電磁兼容判決模型，仿真實驗證明了其有效性。

2 理論依據

從圖1和圖2可以看出，雷達間干擾與電子對抗中的遠距離支援干擾有相同之處，兩種干擾的目標一樣，均為空中目標，目標與干擾源都不在一個載體之上，存在一定的夾角，所以可以通過遠距離支援干擾的評估模型來研究雷達間電磁兼容判決模型。

圖1 遠距離支援干擾示意圖

圖2 雷達間干擾示意圖

在支援干擾評估中，采用雷達暴露區(qū)來衡量干擾機對雷達的干擾程度[10]，下面分析雷達暴露距離和雷達暴露區(qū)。

在支援干擾的條件下，雷達的暴露距離R0為

(1)

式中，Pt為雷達發(fā)射功率，Gt為雷達天線增益，Kj為壓制系數，Br為雷達接收機帶寬，Bj為干擾信號帶寬，Pj為干擾機發(fā)射功率，Gj為干擾機天線增益，γj為干擾極化損失，σ為目標的雷達散射截面積，D為接收機處理增益，Ii(n)為積累改善因子，Rj為干擾機與雷達之間的距離，Grj為干擾機方向的雷達接收天線的增益，Gr為雷達接收天線增益。

干擾機方向的雷達接收天線增益Grj是隨著θ(θ為干擾機、目標與雷達的相對波束張角，如圖1所示)變化的函數，Grj(θ)由下式近似計算[10-11]：

(2)

式中，θ0.5為天線半功率波束寬度；K2為常數，取值為0.04～0.10。

假設雷達與干擾機的參數如下：雷達發(fā)射功率Pt=200 kW，雷達天線增益Gt=30 dB，半功率波束寬度θ0.5=10°，常數K2=0.1，壓制系數Kj=3，雷達接收機帶寬Br=0.2 MHz，干擾信號帶寬Bj=20 MHz，干擾機發(fā)射功率Pj=500 kW，干擾機天線增益Gj=12 dB，干擾極化損失γj=0.5，目標的雷達截面積σ=10 m2，接收機處理增益D=3 dB，積累改善因子Ii(n)=8 dB，干擾機與雷達之間的距離Rj=300 km，雷達接收天線增益Gr=30 dB。那么，由式(1)、(2)得到雷達的暴露區(qū)如圖3所示。可以看出，在干擾機方向，雷達暴露區(qū)凹陷最嚴重，即在該方向上，雷達最大作用距離最小，在遠離干擾方向一定角度后，雷達最大作用距離趨近于一個定值，但要小于無干擾條件下的雷達最大作用距離。

圖3 雷達暴露區(qū)示意圖

因此，可以得出結論：雷達在受到干擾的情況下，其探測能力降低，雷達的暴露區(qū)增大，主要體現為雷達最大作用距離的衰減。

3 基于作用距離衰減的雷達間電磁兼容判決模型

3.1 判決模型

下面在遠距離支援干擾效能評估模型的基礎之上對雷達間電磁兼容判決模型進行研究。雷達在受到干擾的情況下，其最大作用距離會減小，干擾的強弱直接影響到雷達最大作用距離衰減的大小。這里首先給出雷達最大作用距離衰減系數的概念。雷達最大作用距離衰減系數是指雷達在干擾情況下的最大作用距離與不受干擾情況下的最大作用距離的比值，它反映了雷達受到相鄰雷達干擾影響的程度，即反映了雷達間的電磁兼容程度。定義雷達最大作用距離衰減系數μ為

(3)

假設某區(qū)域(平臺)有N部雷達，為分析問題方便起見，考慮同一水平面雷達間同頻干擾，且將第k部雷達作為受擾雷達來研究。那么，在無干擾條件下，第k部雷達最大作用距離為Rkmax為

(4)

式中，Pk為雷達k的發(fā)射功率，Gk為雷達k天線增益，λ為雷達k發(fā)射電磁波波長，σ為目標散射截面積，Skimin為雷達k最小可檢測信號，Lk為雷達k發(fā)射并接收電磁波過程中的能量損耗。

雷達k收到的目標信號回波功率Prs為

(5)

式中，Rk為目標與雷達k之間的距離。

受到相鄰雷達干擾時，雷達k接收到相鄰雷達同頻干擾功率Prj為

Prj=Prj1+Prj2+…+Prj(k-1)+Prj(k+1)+…+Prj(N)=

(6)

在干擾條件下發(fā)現目標必須滿足以下條件[11]：

(7)

(8)

(9)

3.2 算例分析

下面以兩部雷達之間的電磁兼容性判決為例進行算例分析。設兩部雷達A和B，將雷達A作為受擾雷達，雷達B作為干擾雷達，那么對于雷達A的最大作用距離衰減系數可以表述為

(10)

圖4 μ隨變化的規(guī)律

3.2.2Rj對雷達間電磁兼容程度的影響分析

將Rj作為變量，代入公式(10)，仿真得出雷達A的最大作用距離衰減系數μ隨兩部雷達之間距離Rj變化的規(guī)律如圖5所示。

圖5 μ隨Rj變化的規(guī)律

從圖5可以看出，雷達A的最大作用距離衰減系數μA隨著雷達間距離Rj的增大而增大，當兩部雷達間距離小于28 km時，μA<0.5，此時雷達最大作用距離下降一半以上。因此，要使兩部雷達具有良好的電磁兼容度，必須根據需要盡可能增加雷達間距離。

3.2.3KAj對雷達間電磁兼容程度的影響分析

將KAj作為變量，代入公式(10)，仿真得出雷達A的最大作用距離衰減系數μ隨雷達A壓制系數KAj變化的規(guī)律如圖6所示。

圖6 μ隨KAj變化的規(guī)律

從圖6以看出，雷達A的最大作用距離衰減系數μA隨著雷達A壓制系數KAj的增大而增大，當KAj<1.3時，μA<0.5，此時雷達最大作用距離下降一半以上。因此，要使兩部雷達具有良好的電磁兼容度，需要盡可能提高受擾雷達壓制系數。

4 結束語

由前面的分析可知，本文提出的這種基于最大作用距離衰減的雷達系統間電磁兼容判決模型建立了最大作用距離與天線增益等參數的定量關系，使其可以直接用于雷達間的電磁兼容性判決。該模型能夠客觀、真實地反映出干擾對雷達系統性能的影響程度，因此，將其應用于雷達間電磁兼容預測中能夠取得較好的預測結果。

參考文獻：

[1] 侯民勝. 雷達之間的干擾及概率計算[J]. 雷達與對抗，2006(2)：16-18.

HOU Min-sheng.The analysis of interference between radars and the computation of interference probability[J]. Radar and Countermeasure, 2006(2)：16-18. (in Chinese)

[2] 毛滔，曾浩. 雷達抗同頻干擾方法研究[J]. 航天電子對抗，2005，21(5)：43-45.

MAO Tao，ZENG Hao. Anti-interference in The Common-Frequency Interference of Radar[J]. Spaceflight Countermeasure，2005，21(5)：43-45. (in Chinese)

[3] 楊國偉，張厚. 雷達間EMC預測準則的研究[C]//全國電磁兼容學術會議論文集.揚州：[s.n.]，2006：174-177.

YANG Guo-wei，ZHANG Hou. Research on the EMC Forecasting Criteria between Radars[C]//EMC Symposium of China.Yangzhou:[s.n.],2006：174-177.(in Chinese)

[4] 蔡仁鋼. 電磁兼容原理、設計和預測技術[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，1997.

CAI Ren-gang. Electromagnetic Compatibility Principle, Design and Prediction[M].Beijing：Beijing Aeronautical and Astronautical University Press，1997.(in Chinese)

[5] Daniel W, Tam S, Azu C. A Computer-aided Design Technique for EMC Analysis [C]//1995 IEEE Electromagnetic Compatibility Symposium Record. Atlanta:IEEE, 1995: 234-235.

[6] Terry Foreman. Antenna coupling model for radar electromagnetic compatibility analysis [J]. IEEE Transactions on EMC，1989，31(1)：85-87.

[7] 趙欣楠，程光偉. 雷達系統間電磁兼容性的計算與預測[J].火控雷達技術，2007，36(4)：48-51.

ZHAO Xin-nan，CHENG Guang-wei. Prediction and Evaluation of EMC in Radar System[J]. Firepower Control Radar Technology，2007，36(4):48-51.(in Chinese)

[8] 胡皓全，楊顯清，趙家升. 雷達之間電磁干擾預測模型研究[J]. 電子科技大學學報，2001，30(1)：37-40.

HU Hao-quan，YANG Xian-qing，ZHAO Jia-sheng. Research on Electromagnetic Interference Prediction Model in Radar System[J]. Journal of Electronic Technology University，2001,30(1):37-40.(in Chinese)

[9] 夏惠誠,毛建舟.艦艇作戰(zhàn)系統電磁兼容的綜合預測[J].火力與指揮控制，2005，30(8)：47-49.

XIA Hui-cheng，MAO Jian-zhou. Comprehensive Prediction of Electromagnetic Compatibility for Warship Combat System[J]. Fire Control and Command Control，2005，30(8)：47-49.(in Chinese)

[10] 張永順，童寧寧，趙國慶. 雷達電子戰(zhàn)原理[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2006.

ZHANG Yong-shun，TONG Ning-ning，ZHAO Guo-qing. Radar Electronic Warfare[M]. Beijing：National Defense Industry Press,2006. (in Chinese)

[11] 史豪杰. 地面防空作戰(zhàn)雷達間電磁兼容優(yōu)化研究[D]. 西安：空軍工程大學，2008.

SHI Hao-jie. Research on Electromagnetic Compatibility Optimization Between Radars on the Ground to Air Defense Operation[D]. Xi′an：Air Force Engineering University，2008. (in Chinese)