一種基于二次譜線生成的碼速率識別方法*

(中國電子科技集團公司第三十研究所，成都 610041)

1 引 言

正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing ,OFDM)是一種多載波調制技術，由于具有較強的抗多徑、抗碼間干擾性能和高頻譜利用率，近年來在高速數據通信中得到了廣泛應用。OFDM技術還易于和其它多種接入方法結合使用，構成各種OFDM系統，其中包括MC-CDMA系統、Hop-OFDM系統，以及OFDM-TDMA系統等。這些與OFDM相關的新技術都具有良好的發展前景[1-3]。與此同時，OFDM傳輸系統也給無線電監測等領域帶來一系列新的課題，比如怎樣實現OFDM系統信號的盲接收等。其實，OFDM系統信號的盲接收技術不僅適用于監測領域，還能用于自適應OFDM系統[4]。自適應OFDM系統利用調制方式的靈活性，可以隨著信道信息的變化而自適應地調整調制參數，如編碼方式、碼元速率等，是一種智能化的通信方式。在自適應OFDM系統中，為了提高系統的頻譜效率，在接收端也采用了盲接收方式[6-7]。碼速率是數字通信系統的重要參數。碼速率未知時，就無法完成OFDM系統解調器的設計；其次，如果碼速率識別不正確，將OFDM信號進行不正確的解調也會部分或者全部破壞信號攜帶的信息。所以，識別碼速率等參數是OFDM系統的盲接收過程中一個必不可少的步驟[8-10]。

通過文獻檢索尚未搜索到對OFDM系統有較好識別率的方法，為此，本文提出了一種識別精度高、實用性強的OFDM系統碼速率識別方法，核心思想是利用了信號的二次生成譜線特性。信號的二次生成譜線能夠提供特有的信號特征用以識別碼速率。這種方法在較低信噪比條件下可以實現對OFDM系統碼速率的有效識別。

2 基于二次譜線生成的OFDM系統碼速率估計

2.1 OFDM信號模型

OFDM系統中的信號是在頻域內將信道分成多個子信道，在每個子信道上使用獨立的子載波分別調制，并且進行并行傳輸的一種信號。

在OFDM系統中，信號第二次生成的譜線具有更豐富的參數特征。要利用該特性對信號進行碼速率識別，則需要首先分析信號的二次生成譜線結構。由于OFDM調制方式的靈活性，使得發射端可以有很多組合方式，例如各子載波的信號調制方式可以是BPSK、QPSK、16QAM與64QAM等。

為描述方便而又不失一般性，OFDM系統傳輸的信號可表示為

(1)

式中，f0是載頻；φ0是初始相位；ck,n來自有限符號的星座；q(t)為成形脈沖；T0為脈沖寬度；t0為脈沖的起始時間，|t0|

x(t)還可以表示為

x(t)=Re{r(t)ej(2πf0t+φ0)}

(2)

其中:

(3)

可以得出：

(4)

gk(t)即為子載波上的傳輸波形，因為Δf=1/T0，所以ej2πkΔf(-nT0)=1，故：

(5)

2.2 OFDM信號的二次生成譜線分析

(6)

式中，q(t)為成形脈沖，Q(f)是q(t)的傅里葉變換，f為第一次生成譜線刻度，F為第二次生成譜線刻度。

OFDM系統的信號二次生成譜線經推導可表示為

(7)

2.3 方法步驟和流程

該方法包括以下幾個基本步驟：

(1) 利用OFDM系統的信號分段進行第一次譜線生成，形成譜線序列組；

(2) 對該譜線序列組，利用譜線刻度位置形成新輔助信號；

(3) 對該新輔助信號序列進行第二次譜線生成，形成第二次譜線序列；

(4) 對第二次譜線序列檢測出譜線間隔值，并將該值與設定的門限值進行比較，如果大于門限，即為OFDM系統碼速率，算法終止；當小于門限時，則回到步驟2。

基于二次譜線生成的OFDM系統碼速率識別流程如圖1所示。

圖1 基于二次譜線生成的碼速率識別流程圖

下面以一示例說明基于二次譜線生成的OFDM系統碼速率識別流程。假設OFDM的信號序列長度為l=m×n，即為{x(1),x(2),x(3),…，x(mn)}，先對其分段，每段為m點長度序列，一共n段，如圖2所示。

圖2 OFDM的信號序列分段示意圖

然后，分別對每段序列進行傅里葉變換，得到第一次譜線生成序列，長度為l=m×n，如圖3所示。

圖3 輔助序列構造示意圖

在此基礎上，從第一次譜線生成序列中的每段數據中同一頻點(頻點任選)上的譜線生成值，選取它們出來構造輔助序列，比如可選每段數據第二個頻點譜線值構造輔助序列，即{X(2)，X(m+2)，X(2m+2)，…，X((n-1)m+2)}，用虛線框標注如圖3所示。再次對新輔助序列進行傅里葉變換，得到長度為n的二次譜線序列可表示為：Y(1)，Y(2)，Y(3)，…，Y(n)，從而得到二次譜線間隔。

最后，把得到的二次譜線間隔與根據大量的仿真試驗得到的門限相比較，如果大于門限，即可得到識別的碼速率結果；如果小于門限，重新選擇第一次譜線數據，并構造新的序列，繼續進行二次譜線和門限判決，如此循環，直至第一次譜線數據循環完結。

3 仿真驗證

通過仿真對基于二次譜線生成的OFDM系統碼速率識別方法的正確性進行驗證。以下為仿真參數：在OFDM系統中，信號各路子載波采用QPSK調制，一共16個子載波，同步載頻1個子載波，數據調制載頻15個子載波，每幀信息的采樣點為93點，采樣率為7 040 Hz，采樣率和碼速率比值為3.128，加性高斯白噪聲環境。在信噪比為5 dB時，對該OFDM系統的二次生成譜線進行分析，結果如圖4所示。

圖4 信噪比為5 dB條件下的二次譜線分析圖

通過圖4可看出二次譜線出現明顯的周期性變化，計算峰值間隔為93個采樣點與OFDM系統參數相符合，從而可以推算出該OFDM系統的碼速率。

為了驗證該方法的有效性和性能，對-10～20 dB范圍的信噪比進行了大量仿真。圖5給出了在不同的信噪比條件下加性高斯白噪聲信道中，1 000次Monte Carlo的OFDM碼速率正確識別概率曲線。

圖5 基于二次譜線生成的碼速率識別方法正確率曲線

從仿真結果可見，在信噪比大于3 dB時，識別正確率在90%以上。因此，該方法能夠在較低信噪比下識別OFDM系統信號的碼速率。該仿真結果也驗證了本文提出的碼速率識別方法的有效性。

4 結束語

本文提出了一種基于二次譜線生成的碼速率估計方法，通過在各種信噪比下的多次仿真試驗證明該方法能夠有效地識別OFDM系統的碼速率，有效地解決了OFDM系統碼速率識別問題。不僅識別概率高，而且具有較強的抗噪性，能識別各子道相異調制模式，對OFDM系統的盲接收和自適應OFDM系統的研制等具有很強的實用價值。

同時，本方法稍加改進后也可以對其它多種信號的碼速率進行有效估計，能夠應用于多種通信系統，這將是筆者今后進一步研究的方向。

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