FM解調及AFC算法的VHDL設計實現*

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900)

1 引 言

PCM/FM是常用的調制體制之一，傳統的調制解調處理以模擬技術為主。由于數字技術的發展，信號和數據處理能力大大提高，促進了遙測通信系統從模擬終端設備到數字設備的發展。數字方法的采用可以滿足在通用平臺上實現多種通信體制下的信號處理工作，避免重復設計，節約成本，提高設計的靈活性。本文根據全軟化解調原理，采用數字方法實現了中頻PCM/FM遙測信號的解調，并通過仿真與實驗證明了設計的正確性和可行性，獲得了較好的解調性能。

2 基本原理

FM解調方案設計框圖如圖1所示。前端的基帶I、Q信號進行數字鑒相，計算出各點相位，經數字鑒頻得到頻率輸出，由于此時的頻率值中還包含有載波頻偏成分，經過AFC后消除了載波頻偏的影響，最后用低通濾波器進行濾波得到FM解調的輸出。

圖1 FM解調方案設計框圖

3 軟件解調算法的數學模型

3.1 數字鑒相

數字鑒相采用的是CORDIC算法。收到前端送來的基帶I、Q信號后，首先要完成的就是從每對I、Q樣點中獲取相位信息。采用CORDIC算法可以計算出每對I、Q樣點對應的幅度和相位。FPGA中提供了CORDIC算法的I PCORE，通過調用I PCORE，可以較為容易地在FPGA中實現樣點相位提取的功能。

CORDIC算法是基于一組迭代方程，這組方程很容易用硬件實現，而它包括的基本運算只有加法、減法、移位。另外，還用上了一些ROM表和寄存器。所以，它可以達到很高的運算速度。

假設接收到的PCM/FM信號為

(1)

式中，載波頻率為f0，調制信號為f(t)，kf為調制指數，fp=fv+fd，fv為發射端載波和接收機本振不穩定性帶來的載波頻率偏移，fd為飛行器高速飛行帶來的多普勒頻率分量，這兩個頻率偏移量使信號實際中心頻率在載波頻率附近緩慢變化。

接收到的中頻調制信號經下變頻和低通濾波后，I、Q兩路的輸出結果為

(2)

反正切運算后相位P(n)為

(3)

而所采用的CORDIC算法正是完成了反正切的運算任務，得到了數字相位。

3.2 數字鑒頻

在本設計中采用數字相位延時相減的方法計算數字頻率。

跟據式(3)，離散相位可表示為

(4)

(5)

式(5)與式(4)相減，初相消去，此外，由于fp是緩變量，其影響可忽略不計，于是：

fout(n)=2π·kf·f(n+1)

(6)

上述理論證明，采用延時相減的方法可以計算出瞬時頻率的值。

3.3 自動頻率控制(AFC)

在PCM/FM信號中,多普勒頻率表現為已調信號的載波頻率漂移，因此收到信號的真正的中心載波頻率是未知的。多普勒頻移的影響不僅體現在對功率譜幅度的估計，更為嚴重的是有可能使“0”碼對應頻率漂移到“1”碼對應頻率的位置，或者是“1”碼對應頻率漂移到“0”碼對應頻率的位置，引起解調誤判，增加了解調誤碼率。需要找到一種有效的方法抑制載波頻偏。

文獻[1]和[2]中對載波頻偏抑制方法都有詳細研究。文獻[1]是基于二階數字鎖相環的頻偏抑制方法，該方法主要存在有用信號的低頻分量被濾除、采用FPGA實現時會消耗較多的硬件資源等缺點。文獻[2]采用了滑窗最大最小值法，該方法較文獻[1]有較大改進：易于FPGA實現，能夠適應更大的頻偏變化率而不會造成信號的明顯損失，因此適用性更強。但由于文獻[2]方法采用的是最大最小值統計方法，抗干擾能力弱，所以本設計中對該方法進行了改進，采用了滑窗平均值法，如圖2所示。改進后的方法不僅具有文獻[2]中計算量小、易于FPGA實現等優點，且抗干擾能力強，估計值更逼近真實值。

圖2 本文提出的載波頻偏抑制方法

在頻偏計算上可以采用正負分離判決后累加平均法，如圖3所示。

圖3 正負分離判決累加平均法框圖

f為鑒頻后的頻率值，包含了峰值頻偏和載波頻偏等，選擇合適的“+”判決門限和“-”判決門限，大于“+”判決門限的值時頻偏值在累加器(+)中累加，小于“-”判決門限的值時頻偏值在累加器(-)中累加。最后，當達到累加深度時才進行平均值的計算。這種分離判決累加法不論是否出現長連“0”或“1”情況下都可以得到正確的載波頻偏的近似值。

3.4 視頻FIR低通濾波器

FIR低通濾波器的設計結構除了可以起到濾除帶外噪聲的作用，還可以獲得極好的線性相位響應和固定群延時。具體的VHDL設計可采用Matlab仿真工具和調用I PCORE加載系數文件相結合的辦法。圖4為本設計中Matlab下仿真得到FIR濾波器的幅頻特性及相頻特性。通帶寬度為1倍碼速率，通帶內的相位響應為線性響應，符合不同碼速率條件下的濾波器設計要求。

圖4 FIR濾波器設計

4 仿真測試與實驗測試

4.1 測試方法

中頻解調誤碼率測試方法如圖5所示。將噪聲源Agilent33250A和中頻信號源TSS2000通過合路器后送解調器，調整信號源和噪聲源的大小，使誤碼率分析儀測試的誤碼率小于且接近1×10-4，將此時的噪聲源和信號源分別接頻譜分析儀測量信號功率和噪聲功率，將兩個值相減即得中頻信噪比。在合理范圍內隨意調整信號中心頻率的偏移，通過示波器觀察，AFC可以快速對其進行鎖定，保證了在多普勒效應下解調的正確性。

圖5 中頻解調誤碼率測試方法

4.2 測試結果分析

從實驗測試的結果可以看出,在進行測試時，數據源通過標準信號源產生，基帶碼為PN序列，保證了碼元的隨機性。調制信號首先通過AD采樣，存在量化誤差，且在信號調制時除了相位調制之外還會受到寄生調幅的影響。從誤碼率測試結果表明，在誤碼率為1×10-4情況下，解調結果的誤碼率和理論值相差小于1.5 dB，證明了所設計的PCM/FM信號解調算法的正確性。

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