工業企業節能潛力預測模型研究

王曉杰 周英男 劉環環

(大連理工大學管理學院，遼寧 大連 116023)

工業企業節能潛力預測模型研究

王曉杰 周英男 劉環環

(大連理工大學管理學院，遼寧 大連 116023)

對未來工業企業的節能潛力進行科學的預測是制定工業企業節能政策法律的重要依據，也是指導工業企業進行節能管理的重要組成部分。本文基于灰色系統理論在傳統的單變量預測模型基礎上，提出了多變量的工業企業節能潛力預測模型，并通過對時間序列的改進，將節能政策的影響考慮到了預測當中，同時以行業內先進企業的用能水平為標桿，完善了預測結果，提高了預測模型的精確度。

工業企業;節能潛力;MGM(1，n)模型

節能潛力是指存在于用能體系的節能數量，通常表示為煤或石油的消費量，如t標煤、t標油。只有明確節能潛力才能制訂有效的節能規劃，最終實現節能目標。

節能潛力分為理論節能潛力和現實節能潛力。理論節能潛力的計算依據是熱力學定律，現實節能潛力則側重考慮技術、經濟諸多因素的影響，常采用因素對比分析法［1］，即通過用能體系內各種能耗因素與相應對比基準比較求得差異，從而得出節能潛力大小。本文所研究的節能潛力為現實節能潛力。

1 現有預測模型

現有企業節能潛力預測模型為單變量灰色預測模型GM(1，1)模型。該模型以單位產品能耗為原始序列建模，預測未來每一年度的單位產品能耗，減去上一年度的單位產品能耗后再乘以年計劃產量即可得到預測年份的節能潛力［2］。

實際用能系統中包含了多個變量，每個變量之間相互影響，僅僅用單一變量對其進行分析和預測，精確度難以達到理想標準。基于此，本文引入了多變量的MGM(1，n)模型作為模型構建的基礎。

2 模型的構建

2.1 基礎模型

多變量的MGM(1，n)模型通過反映系統中多個變量的相互影響與共同發展，從而彌補現有模型的不足。它是GM(1，1)模型在n元多變量情況下的推廣，但不是GM (1，1)模型的簡單組合，也不同于GM(1，n)模型只建立單個n元一階微分方程，而是建立n個n元微分方程，通過聯立求解，使多變量灰色預測模型中的參數能夠反映變量間的相互影響。當n=1時，模型退化為GM(1，1)模型。當B=0時，MGM(1，n)變成n個GM(1，1)模型的組合［3］。

令xi(0)(k)為灰時間序列，xi(1)(k)為相應的一次累加生成序列(i=1，2)，即

式中k=1，2，…，m。

記x(1)(k)=(x1(1)(k)，x2

(1)(k)，…，xn

(1)(k))T

該模型自提出以后，應用范圍比較廣，先后應用于機械檢測、建筑工程、經濟投資等領域，并取得了很好的預測效果。本文考慮了用能系統的特點，將該模型引入到工業企業節能潛力的預測當中，并在以往節能潛力預測變量的基礎上選擇單位產品能耗和產品產量作為模型的預測變量。

由經濟學中的邊際分析可知，每多生產一件產品所引起能源投入的增加量呈現遞增趨勢，但是只要產量在一定的范圍內，平均每件產品的能源消耗量會一直處于遞減狀態，超過某個臨界產量時(如圖1中的Q*)單位產品所消耗的能源數量將呈現遞增狀態。因此，可以說單位產品能耗受到產品產量的影響。另外，企業的產品產量取決于市場需求，而在一定的市場需求水平內，對于某一具體企業來說，單位產品能耗降低該企業就會增加產品產量，反之則會減少產品產量，即在一定程度上產量受到單位產品能耗的影響。所以，本文在已有的GM(1，1)節能潛力預測模型基礎上，選擇單位產品能耗(t標煤/t)、產品產量(t/年)為預測變量。

圖1 單位產品能耗與產品產量

2.2 基礎模型的修正

由于我國自1980年以來不斷加強工業企業節能政策工具的使用，因此本文在進行節能潛力預測時不能不考慮節能政策對單位產品能耗和產品產量的影響。此外行業內的先進用能水平也是我們應考慮的一個影響因素?；诖吮疚奶岢隽嘶A模型的修正分析。

2.2.1 節能政策的影響

序列數據的發展趨勢總是具有一定的慣性，因此可假設序列相鄰兩個時刻的級比有一定程度的相似性。本文根據國家政策數據發展的估計百分比與原始數列的平均序列級比對序列最后一個數據進行了處理，即

其中

為x在n時刻的平均序列級比。

a為預測時刻根據國家政策預計要將序列數據提高或降低的百分比數。如果國家政策是將數據提高，則a取正值，否則取負值［4］。

2.2.2 行業內先進企業的用能水平的影響

節能潛力是個相對量，在構造節能潛力的判別準則時還需選定個比較標桿?；诖?，本文結合了預測企業與行業內先進用能水平的關聯度來完善MGM(1，2)模型的預測的結果。

本文采用肖揚提出的灰關聯度計算公式［5］，設主因素時間數列和比較因素時間數列分別為X0(t)={x0(1)，x0(2)，…，x0(N)}，Xi(t)={xi(1)，xi(2)，…，xi(N)}

則X0(t)與Xi(t)的關聯系數為

式中△x0(t)=x0(t+1)－x0(t)，△xi(t)=xi(t+ 1)－xi(t)

X0(t)與Xi(t)的關聯系數為ζi(t)，X0(t)與Xi(t)的關聯度為

2.3 預測模型的最終構建

我們用x1和x2分別表示單位產品能耗與產品產量，令(k)為灰時間序列(k)為相應的一次累加生成序列(i=1，2)，設考慮了節能政策影響后的單位產品能耗序列為(k)，相應的其一次累加生成序列為(k)，則我們可以根據處理后的序列建立MGM(1，2)模型，其矩陣形式為

則MGM(1，2)模型的計算值為

考慮了行業內先進的用能水平后，結MGM(1，2)模型計算的結果可預測工業企業節能潛力

(0)(k)為輸入的時間序列最后一時刻的單位產品能耗，

(0)(k+1)為預測年份的產品產量，γ代表預測企業與行業內先進企業的關聯度。

3 模型的檢驗分析

3.1 檢驗分析的思路

為了能夠獲得高精度的預測模型，本文采用殘差和后驗差檢驗來進行模型模擬精度的分析。

本文的檢驗思路是:對現實一家皮革生產企業的歷史數據進行預處理，然后將處理后的數據輸入GM(1，1)模型和MGM(1，2)模型中進行模擬。對兩種模型的模擬結果進行檢驗分析，以證明MGM(1，2)優越于GM(1，1)模型，檢驗步驟如圖2所示。

圖2 MGM(1，2)模型的檢驗分析

3.2 原始數據的獲取與處理

3.2.1 原始數據的獲取

本文選擇位于河北省高啤店市白溝鎮工業園區內的加元皮革公司1999年至2005年的單位產品能耗、產品產量和歷史節能量作為檢驗模型的數據(見表1)。

表1 單位產品能耗與產品產量原始序列

3.2.2 原始數據的處理

本文假設該家企業為響應國家政策擬定未來1年將企業單位產品能耗減少5%，于是該工業企業的單位產品能耗數據相應變化，經計算2006年的單位產品能耗由1.101t標煤/百碼變為1.0794t標煤/百碼。

3.3 殘差檢驗

殘差檢驗是對模型的模擬值和實際值的相對誤差進行逐點檢驗，計算公式如下:

將處理后的歷史數據輸入到MGM(1，2)模型與GM (1，1)模型，應用matlab軟件計算得兩模型擬合結果的殘差如表2所示。

3.4 后驗差值檢驗

后驗差值檢驗也稱為均方差比值

后驗差比值為

小誤差概率為

經計算，MGM(1，2)模型單位產品能耗擬合結果的c值為0.1173，p值為1.0，產品產量擬合結果的c值為0.2093，p值為1.0，兩個變量的模擬結果精度均屬于“好”的等級。而GM(1，1)模型針對單位產品能耗這一變量的c值為0.1248，p值為1.0，模擬精度也屬于“好”的等級。

3.5 檢驗結果分析

殘差檢驗中MGM(1，2)模型擬合的殘差明顯優于GM (1，1)模型，證明了MGM(1，2)模型的擬合效果要好于GM(1，1)模型的擬合效果。在后驗差值檢驗中，雖然MGM(1，2)模型和GM(1，1)模型的后驗差值均屬于“好”的等級，但是前者的數值較后者小，這說明MGM(1，2)模型的擬合效果要比GM(1，1)模型的擬合效果好。

3.6 節能潛力預測

3.6.1 關聯度γ的求解

據統計數據可知，該行業先進用能水平的單位產品能耗自1999年至2005年依次為0.91，0.83，0.828，0.799，0.72，0.711，0.656t標煤/百碼。據此計算得該企業的單位產品能耗與行業內先進水平單位產品能耗的關聯度為0.9735。

3.6.2 開元皮革廠2006年節能潛力預測

將處理后的數據輸入到MGM(1，2)模型當中進行預測，得2006年開元皮革廠的單位產品能耗為1.0396t標煤/百碼，產品產量為94209百碼。然后根據論文所構建的節能潛力預測模型得該企業的節能潛力=(1.0794－1.0396)×942091/γ≈3852t標煤。未考慮行業內先進水平的用能情況而計算得2006年的節能潛力=(1.0794－1.0396)×94209≈3750t標煤。

應用GM(1，1)模型進行預測后得2006年的單位產品能耗為1.051t標煤/百碼，該企業計劃2006年產品產量為99380百碼，則節能潛力預測值=(1.0794－1.051)× 99380≈2822t標煤。

據資料顯示該企業2006年實際的節能潛力為3829噸標煤，本文所建的預測模型結果達到了很高的精度，預測誤差=(3852－3829)/3829≈0.6%。MGM(1，2)模型的預測誤差=(3750－3829)/3829≈2.1%。而原有模型的預測誤差則為27%。顯然，文中所構建的工業企業節能潛力預測模型的精度要遠遠優于現有的單變量模型和MGM(1，2)模型。

4 結論

MGM(1，n)模型充分考慮了多個變量之間的相互影響關系，克服了常規的回歸分析或GM(1，1)單方面預測及定性預測的缺陷。本文基于MGM(1，n)模型提出了多變量的工業企業節能潛力預測模型。在考慮了政策影響后，利用經濟學分析方法選定單位產品能耗和產品產量為工業企業節能潛力的預測變量，并且將行業內先進企業用能水平作為標桿完善了MGM(1，n)模型的計算結果，從而提高了工業企業節能潛力預測模型的精確度。

(編輯:劉文政)

［1］錢偉.淺論節能潛力分析方法［J］.應用能源技術.2003(5):34－36.

［2］許圣華.灰色系統理論在企業節能潛力預測中的應用［J］.能源研究與利用.1999(5):31.

［3］翟軍，盛建明.MGM(1，n)灰色模型及應用［J］.系統工程理論與實踐.1997(5):011，111.

［4］鄧聚龍.灰色預測控制［A］.見:灰色系統論文集［C］.武漢:華中理工大學出版社，1989.41－51.

［5］肖揚.動態系統分析［M］.北京:北方交通大學出版社，2002.25－30.

AbstractScientific forecasting of the future industry enterprises’energy-saving potentials is an important basis for developing energysaving policies of industrial enterprises，and is also the important component of the guides to energy-saving management of industrial enterprises.This paper based on the grey system theory，in view of traditional single-variable forecasting model proposed a multi-variable forecasting model of energy-saving potentials in industry enterprises.Through improving the time series，taking the energy-saving policies into account，with the advanced level in the industry as a benchmarking，this paper improved the forecasting and the accuracy of the model.

Key wordsindustrial enterprise;energy-saving potential;MGM(1，n)

Research on the Forecasting Model of Energy-saving Potentials in Industry Enterprises

WANG Xiao-jieZHOU Ying-nanLIU Huan-huan
(School of Management，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116023，China)

TK018

A

1002－2104(2010)05專－0027－04

2010-07-10

王曉杰，碩士生，主要研究方向為企業法律環境研究。