關于兩兩NQD序列的一個強大數定理

周志燕

（淮南聯合大學 基礎部，安徽 淮南 232001）

關于兩兩NQD序列的一個強大數定理

周志燕

（淮南聯合大學 基礎部，安徽 淮南 232001）

運用截尾的方法和推廣的三級數定理,在一定條件下研究了不同分布的兩兩NQD列的強大數定理。

兩兩NQD列；推廣的三級數定理；強大數定理

1引言

本文運用截尾的方法和推廣的三級數定理討論了兩兩NQD的一個強大數定理，給出了兩兩NQD列的一個強極限定理。為了下面證明的需要,我們首先給出幾個熟知的結果。

定義 1 稱 r.v.X和 Y是 NQD（negatively quadrant dependent）的，若對任意x，y∈R，有P（X＜x，Y＜y）≤P（X＜x）P（Y＜y）稱r.v.列{Xn，n≥1}是兩兩NQD的，若對?i≠j，Xi與Yj是NQD的。

引理1[1]設r.v.X和Y是NQD的，則（1）E（XY）≤E（X）E（Y）；（2）P（X＞x，Y＞y）≤P（X＞x）P（Y＞y）；（3）如果f和g同為非降（或非增）函數，則f（X）和g（Y）仍是NQD的。

引理2 （推廣的三級數定理）設{Xn，n≥1}是兩兩NQD列，對某c＞0，如果

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O211.4

A

1009-9530（2010）05-0024-02

2010-05-25

周志燕（1965-），女，安徽無為人，淮南聯合大學基礎部副教授，主要從事高等數學的教學、研究工作。