大型液化天然氣船船體極限強度研究

祁恩榮，張曉杰，滕 蓓，陳小平，蔣彩霞

（1中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003）

1 引 言

船舶在航運過程中不可避免地會遭遇惡劣海況，由風、浪和流引起的極值環境載荷可能超過船體極限承載能力，從而造成人員、船舶、貨物和海洋環境的嚴重損失。尤其對于運載液化天然氣（LNG）的船舶，具有較高的海洋環境適應能力顯得更為重要。船體極限強度是大型LNG船海洋環境適應能力的顯示指標，為了獲得安全和經濟的船舶結構設計，需要精確評估大型LNG船極限承載能力。

船體極限承載能力是船體承受彎曲的最大能力，如超過此最大能力，船體將發生整體破壞。長期以來船體極限強度研究受到各國船舶界的廣泛重視，國內外都進行了大量的研究工作。目前船體極限承載能力評估方法可以分為三類[1]：

·實船事故調查和模型試驗，

· 直接方法，如線彈性方法、經驗公式和解析方法（AM）；以及

· 逐步破壞法，如簡化方法（SM）、理想結構單元法（ISUM）和非線性有限元法（FEM）。

上述，解析方法和簡化方法是面向設計的方法，但應得到試驗或更精確計算方法的驗證。國際船舶結構大會（ISSC）對船體及其構件極限強度分析方法進行了多次比較研究[2-3]。國際船級社協會 （IACS）于2006年相繼推出正式的雙殼油船和散貨船共同規范，在這些規范中明確提出了船體極限強度的校核要求，采用一步法和簡化方法計算船體極限強度，也可選擇有限元方法計算船體極限強度[4-5]。

與一般船舶不同的是，薄膜型LNG船的船體結構具有大艙容和較強的箱形凸起甲板等特點。為了精確評估大型LNG船的船體極限承載能力，本文采用具有代表性的解析方法、簡化方法、理想結構單元法和非線性有限元法進行比較研究。首先介紹了上述方法的基本原理和計算步驟。然后以大型LNG船的船中肋骨間結構為研究對象建立了精細的計算模型，并對計算結果進行了比較分析。最后，按法國船級社規范要求對大型LNG船極限強度進行了校核。

2 船體極限強度計算方法

2.1 非線性有限元法

非線性有限元分析是解決復雜工程結構問題的強有力工具。受計算機技術和數值計算方法的限制，早期的船體結構逐步破壞分析中通常采用專用有限元程序。結合船體結構的特點，在結構建模的靈活性和規模方面具有自己的優勢。隨著計算機技術和數值計算方法的發展，通用有限元系統在結構非線性分析中也開始發揮著越來越重要的作用。基于通用有限元的船體極限強度分析可包括結構屈服和屈曲等各種失效模式及其相互作用，并可考慮初始撓度和殘余應力的影響，也能適用于破損結構以及聯合載荷作用的情況。

船體極限強度非線性有限元分析通常會遇到以下關鍵問題[6]：

·網格尺度；

· 邊界條件；以及

·求解方法。

網格過細導致昂貴的建模和計算費用，而網格過粗則顯然會高估船體結構極限強度。船體結構非線性性能包括屈服和屈曲以及各構件失效的相互作用，構件變形形狀越復雜，所需的有限元網格就越細。船體結構非常復雜，只能對局部艙段進行非線性有限元分析，于是邊界條件的合理處理就顯得非常重要。船體結構極限強度有限元分析應選擇正確的求解方法，該方法必須能夠跟蹤整個結構平衡路徑，即能夠跨越屈曲分叉點或極值點，進行后屈曲分析。通用有限元系統提供了弧長求解方法，通過選用適當的位移控制范圍和收斂精度，可以滿足船體結構極限強度分析的需要。

對于大型船舶的船體極限強度有限元分析，如大型LNG船，可以選取船中肋骨間船體結構為研究對象，以板殼單元模擬肋距內所有構件，包括縱骨的腹板和面板。建立精細的計算模型，肋骨間縱向單元數不小于10，縱骨間橫向單元數不小于3，雙層底縱桁垂向單元數不小于9。前后肋位處設置為剛性面，在剛性面上施加總縱彎矩，模擬船體逐步破壞過程。

2.2 理想結構單元法

考慮到船舶結構單元的相似性，理想結構單元法將大的結構構件看作一個單元，從而減少了計算時間，它的關鍵是發展考慮屈曲和屈服影響的有效而簡單的單元。典型的理想結構單元法船體極限強度分析程序包括五種ISUM單元[7]：

·梁柱單元，模擬縱向和橫向強構件；

·無筋板單元，模擬無筋板格；

·加筋板單元，模擬加筋板格；

·硬單元，模擬轉角等不發生屈曲的構件；以及

·虛單元，模擬ISUM模型的橫向剛度。

這些單元（除硬單元和虛單元外）可以考慮壓縮屈曲、拉伸屈服、應變強化、頸縮、過度拉伸變形引起的斷裂、結構局部和整體失效相互影響、雙向壓縮/拉伸以及剪力聯合作用、側壓力、初始撓度、焊接殘余應力、腐蝕引起的板厚折減、破損引起的結構退化或失效、疲勞引起的初始裂紋損傷以及載荷或位移增量控制。

基于上述單元的消化和分析，理想結構單元法被用于大型雙殼油船的船體極限強度比較研究，獲得了令人滿意的計算結果[8]。

2.3 簡化方法

簡化方法將船體橫剖面離散化為加筋板單元和硬角單元，推導加筋板單元平均應力—應變關系；基于平斷面假設，忽略各單元間的相互影響，計算船體中拱和中垂彎矩與曲率的變化歷程。簡化方法的基本步驟是[8]：

·將船體橫剖面離散化為加筋板單元和硬角單元，單元之間的相互影響忽略不計；

·利用平均應力—應變關系計算各單元的軸向剛度；

·利用單元軸向剛度計算橫剖面的抗彎剛度；

·基于平斷面假設，逐步增加垂向和水平曲率，從而產生對瞬時中和軸的彎曲；

·計算相應的彎矩增量，以及各單元的應力應變增量；

·累加各增量，從而得到船體結構逐步破壞的彎矩－曲率變化歷程。

簡化方法的關鍵是確定各單元的平均應力—應變關系。為了可靠和快速地計算加筋板單元平均應力—應變關系，基于梁柱理論的簡化方法是值得關注的方法，該方法利用彈塑性梁柱理論推導加筋板單元平均應力—應變關系[8]。對于壓縮單元，極限強度是由加強筋端部壓縮破壞引發的失效模式和由帶板壓縮破壞引發的失效模式的軸向壓縮應力的較小者，平均應力—應變關系分為三個區域：穩定區、非卸載區和卸載區。

2.4 解析方法

解析方法將船體橫剖面離散化為加筋板格，計算加筋板格屈曲極限強度；假設船體橫剖面極限狀態應力分布，確定中和軸位置，計算船體極限強度。解析方法的基本步驟是[9]：

·將船體剖面離散化為加筋板格，利用彈塑性方法計算其屈曲極限強度；

·極限狀態時船體剖面拉伸邊緣屈服，壓縮邊緣屈曲，而在剖面中和軸附近保持線彈性狀態；

·剖面彈性區域由完全屈服和屈曲應力分布模型中拉伸力心和壓縮力心在垂直于中和軸方向的位置確定；

·極限狀態剖面中和軸的位置和方向由平衡條件確定；

·船體極限彎矩可表示為彈塑性應力分布模型中拉伸力與拉伸力心和壓縮力心之間的距離的乘積。

船體極限強度分析的解析方法的一個關鍵問題是加筋板格極限強度的計算。彈塑性方法將加筋板格的失效模式分為四類[9]：

·模式A—縱、橫兩向加強筋與板同時發生屈曲失效；

·模式B—兩橫向加強筋間板與縱向加強筋同時發生屈曲失效；

·模式C—筋間板屈曲引起的縱向加強筋屈服或屈曲失效；以及

·模式D—筋間板屈曲引起的縱向加強筋扭曲失效。

3 大型LNG船極限強度

3.1 比較分析

某15.6萬立方LNG船型寬44m，型深32.6m，肋距2.805m。雙殼結構，雙層底高2.97m，縱艙壁到舷側的距離2m，內甲板到箱形凸起甲板的距離1.82m。內底、縱艙壁和內甲板構成菱形艙室，內底寬30.628m，內甲板寬23.008m，內底到內甲板的距離27.81m，縱艙壁間距40m，底部和上部斜升角45°。從加筋板格尺寸來看，內底較外底強，箱形凸起甲板較內甲板和主甲板強。為了精確評估該大型LNG船極限強度，本文采用具有代表性的解析方法、簡化方法、理想結構單元法和非線性有限元法進行比較研究。

非線性有限元模型以船中一個肋距內的船體結構為研究對象，縱向為一個肋距，橫向為整個型寬，垂向為整個型深。以板殼單元模擬肋距內所有構件，總共劃分了32453個單元。在肋距跨中和中縱剖面處設置對稱條件；在中縱剖面內底跨中設置垂向位移約束；前后肋位處設置為剛性面，在剛性面上施加總縱彎矩，如圖1所示。由非線性有限元方法得到的中拱極限彎矩為19106MNm，中垂極限彎矩為-19012MNm，中垂和中拱極限彎矩絕對值比值為0.995。中拱極限狀態時模型位移分布如圖2～4所示，縱向位移最大值位于前后肋位處，橫向和垂向位移最大值位于舭部，舭部發生明顯屈曲變形。中拱極限狀態時模型應力分布如圖5～6所示，甲板承受拉應力，底部承受壓應力，箱形甲板、甲板縱桁、底部、底部縱桁和舭部發生屈曲和屈服，而舷側中和軸附近構件處于彈性狀態。中垂極限狀態時模型位移分布如圖7～9所示，縱向位移最大值位于前后肋位處，橫向和垂向位移最大值位于舭部，但舭部變形比中拱時小，箱形甲板沒有明顯屈曲變形。中垂極限狀態時模型應力分布如圖10～11所示，甲板承受壓應力，底部承受拉應力，箱形甲板、甲板縱桁、底部、底部縱桁和舭部發生屈曲和屈服，而舷側中和軸附近構件處于彈性狀態。

理想結構單元模型將船體橫剖面離散化為梁柱單元、無筋板單元、加筋板單元、硬單元和虛單元，共劃分362個單元，如圖12所示。圖13給出了理想結構單元法得到的總縱彎矩—曲率關系曲線，由理想結構單元法得到的中拱極限彎矩為19137MNm，中垂極限彎矩為-17845MNm，中垂和中拱極限彎矩絕對值比值為0.932。與非線性有限元方法相比，理想結構單元法得到的中拱極限彎矩相近，而中垂極限彎矩略小。

簡化方法將船體橫剖面離散化為加筋板單元和硬角單元，共劃分389個單元。圖14給出了簡化方法得到的總縱彎矩－曲率關系曲線，由簡化方法得到的中拱極限彎矩為19516MNm，中垂極限彎矩為-17255MNm，中垂和中拱極限彎矩絕對值比值為0.884。與非線性有限元方法相比，簡化方法得到的中拱極限彎矩略大，而中垂極限彎矩較小。

解析方法將船體橫剖面離散化為加筋板格，共劃分74個單元。由解析方法得到的中拱極限彎矩為19105MNm，中垂極限彎矩為-18970MNm，中垂和中拱極限彎矩絕對值比值為0.993。解析方法與非線性有限元方法的結果較為吻合。

表1 船體極限強度比較分析Tab.1 Comparative analysis of ultimate hull girder strength

表1給出非線性有限元方法、理想結構單元法、簡化方法和解析方法的LNG船極限強度計算結果的比較分析，所列結果沒有考慮腐蝕的影響。四種方法計算結果與均值相比誤差在10%以內，均可用于LNG船船體極限強度評估分析；解析方法和非線性有限元法的結果較為吻合，中垂和中拱極限彎矩比值較大反映了LNG船的較強的箱形甲板對船體極限強度的影響；與非線性有限元方法相比，理想結構單元法得到的中拱極限彎矩相近，而中垂極限彎矩略小；與非線性有限元方法相比，簡化方法得到的中拱極限彎矩略大，而中垂極限彎矩較小，這可能是由于簡化方法忽略了加筋板單元間的影響，夸大了肋距內肘板對構件屈曲的影響，在處理帶板較厚的加筋板單元的應力－應變關系時也略欠合理。

3.2 規范校核

參照BV規范的腐蝕折減要求[10]，采用解析方法和MARS程序進行船體極限強度計算，如表2所示。兩種方法的計算結果是相當接近的，解析方法得到的中拱極限彎矩較大，而中垂極限彎矩略小。

BV規范對船體梁極限強度校核要求如下[10]：

式中，MU為表示船體橫剖面極限彎矩；γR為阻抗系數，γR=1.03；γm為材料系數，γm=1.02；M 為合成彎矩，可以表示為

式中，Msw和Mw分別為設計靜水彎矩和波浪彎矩；γs1和γw1分別為靜水彎矩和波浪彎矩組合系數，γs1＝1.0，γw1=1.1。如表3所示，依據BV規范，考慮腐蝕影響，采用解析方法校核船體極限強度，結果表明該大型LNG船滿足船體極限校核要求。

表2 考慮腐蝕影響的船體極限強度Tab.2 Ultimate hull girder strength considering corrosion effect

表3 船體極限強度校核Tab.3 Check of ultimate hull girder strength

4 結 論

本文采用具有代表性的非線性有限元方法、理想結構單元法、簡化方法和解析方法對某15.68萬立方LNG船極限強度進行比較研究，結果表明上述四種方法計算結果與均值相比誤差在10%以內，均可用于大型LNG船極限強度評估分析；該大型LNG船滿足BV規范船體極限強度校核要求。

解析方法和非線性有限元法的結果較為吻合，中垂和中拱極限彎矩比值較大反映了大型LNG船的較強的箱形甲板對船體極限強度的影響；與非線性有限元方法相比，理想結構單元法得到的中拱極限彎矩相近，而中垂極限彎矩略小；與非線性有限元方法相比，簡化方法得到的中拱極限彎矩略大，而中垂極限彎矩較小。

[1]Qi Enrong,Cui Weicheng.Designed-oriented methods of ultimate hull girder strength[C]//OMAE,2006-92506,June 4-9,2006.Hamburg,Germany,2006.

[2]ISSC.Report of special task committee VI.2(Ultimate hull girder strength)[C]//Proc of 14th ISSC.Nagasaki,2000,2:321-391.

[3]ISSC.Report of committee III.1(Ultimate strength)[C]//Proc of 16th ISSC.Southampton,2006,1:369-458.

[4]IACS.Common structural rules for double hull oil tankers[S].2006.

[5]IACS.Common structural rules for bulk carriers[S].2006.

[6]祁恩榮,崔維成.破損船體極限強度非線性有限元分析[J].船舶力學,2005,9(5):83-91.

[7]Paik J K,Thayamballi A K,Che J S.Ultimate strength hulls under combined vertical bending,horizontal bending,and shearing forces[J].Trans SNAME,1996,104:31-59.

[8]Qi E R,Cui W C,Wan Z Q.Comparative study of ultimate hull girder strength of large double hull tankers[J].Marine Structures,2005,18(3):227-249.

[9]Qi E R,Cui W C.Analytical method of ultimate strength of intact and damaged ship hulls[J].Ships and Offshore Structures,2006,1(2):1-12.

[10]BV.Rules for the classification of steel ships[S].2008.