積分分離PID算法在變頻調速系統中的實現"

浙江理工大學（浙江 杭州310018） 朱石林 潘海鵬

1引言

交流電機具有結構簡單、堅固耐用、動態響應好、價格低廉、沒有機械換向器等一系列優點，由交流電機構成的交流變頻調速系統已成功地應用于工程實踐[1]。計算機和電子技術的高度發展，促使交流調速逐步從模擬化向數字化轉變[2]，在工業控制中，變頻調速按偏差的比例 kp、積分 ki和微分 kd進行控制的PID調節器已得到廣泛的應用。隨著單片機控制技術不斷發展，浮點運算能力和運算速度都有很大提高，采用軟件技術實現PID算法，縮短了開發周期，降低了成本。針對普通交流調速中過大超調、響應較慢的現象，本文設計了一種基于積分分離PID算法的變頻調速系統，以滿足一些高性能的調速要求。

2 硬件結構

整個調速系統如圖1所示，主要由微處理器AT89C52、D/A轉換電路、隔離放大電路、變頻器驅動電路、測速電路以及看門狗電路等組成。鍵盤和LCD顯示接口是人機交流的部分：鍵盤用來輸入電機轉速的設定值，LCD顯示電機的運行狀態，出現過壓、短路等狀況及時報警，直到人為清除故障。如圖2所示是電機轉速閉環控制原理框圖。在電機轉速閉環控制中，由光電編碼器采集到的脈沖信號經過計算得到反饋值 u（k）與設定值 r（k）進行比較，其差值經積分分離PID算法進行處理，改變單片機P0口輸出值并通過執行機構變頻器控制電機轉速，以達到給定數字 r（k）。

2.1 轉速控制電路

系統采用變頻器對交流電機轉速進行實時控制。

變頻器的接口電路如圖3所示，變頻器U/V/W端子接三相交流電機（電機定子繞組采用Y接法）。當人為設定轉速時，單片機發出數字信號給DAC0832，放大隔離后變成0－10V的模擬量送到變頻器的AVI端口，變頻器U/V/W輸出頻率隨AVI端的電壓而變化，AT89C52可對DAC送入不同的二進制數值，在DAC0832的AVI端口得到相應的電壓，所以只要改變單片機輸出的數字量就可以改變電機轉速。此部分中采用線性光耦HCNR200芯片進行信號隔離，其中R1為100K!,R2為500!，R3為100K!。系統還有一些外圍電路控制電機的起停、正反轉等輔助功能：P2.2用來控制電機的正轉/停止，P2.2發出一個數字信號“0”時，在74HC537的1Q端形成一個低電平，光耦發光二極管發光，變頻器的FWD端口和公共端DCM接通，電機正轉；P2.2發出一個數字信號“1”時，FWD端口和公共端DCM斷開，電機停轉；同理用P2.3來控制電機的反轉/停止，P2.4來控制點動，此部分采用普通光耦PC817芯片進行信號隔離。

2.2 轉速檢測電路

電路采用光電編碼器對交流電機進行實時速度檢測。

如圖4所示，編碼器信號A、編碼器信號B經過隔離電路傳送到單片機的P3.4、P3.2口。編碼器的兩相輸出信號經隔離放大，送到處理器為兩路相角相差90°的方波，根據軟件判斷電機旋轉的方向，在單位時間內檢測方波個數，就可以檢測出電機的轉速。

3 系統軟件設計

控制規律的實現是由計算機軟件完成的。

軟件設計基于KeilC51編寫的，采用模塊化結構設計，各個功能子塊獨立。在結構上由1個主程序和6個子程序組成。本系統主要模塊有主程序、INT0中斷子程序、T0中斷子程序、T1中斷子程序、積分分離PID算法子程序和顯示、鍵盤處理子程序。主程序進行一系列的初始化等待中斷。外部中斷INT0服務子程序對光電編碼器輸出的轉速脈沖計數。T0產生5Oms定時中斷，T0中斷服務子程序對中斷次數計數，每20次中斷讀出轉速脈沖計數值，計算出轉速并保存到顯示緩沖區。T1產生采樣周期T定時中斷，每間隔T秒中斷一次，完成一次PID控制計算，同時調用積分分離PID子程序對測試轉速和設定轉速進行差值計算得出輸出，并由P0送出二進制數調整電機轉速。

3.1 積分分離PID算法思想

在實現對速度、溫度、壓強等物理量的控制中，PID是一種較成熟的算法[3]。在普通的PID控制中引入積分環節的目的，主要是為了消除靜差，提高控制精度。積分分離控制思想是：當控制量與設定值接近設定值時，取消積分作用；當被控量接近設定值時，引入積分作用[4]。

控制實現步驟為：

（1）根據實際情況，人為設定閥值 e＞0；

（2）當｜e（k）＞ e｜，采用 PD 控制；

（3）當｜e（k）&e｜，采用 PID 控制。積分分離控制算法可表示為

經典增量式數字PID的控制算法為：

在實際編程中，可以對積分分離PID進行改進，采用分段積分分離的方式：根據誤差絕對值的不同，采用不同的積分強度。

3.2 積分分離PID算法實現

普通的PID控制算法中，由于積分系數 ki是常數，在整個控制過程中，積分增量不變。而變頻調速系統是一個多變量、強耦合的非線性系統[5]，根據控制要求，系統偏差大時積分作用應減弱，在式（1）中，令 b=0，在偏差小時則應加強，令 b=1。

本設計采用增量式PID算法，只需保持前兩個時刻的偏差，從而避免了位置式PID算法中極易產生較大的積累誤差。

結合圖2的轉速閉環控制原理圖，可以編制出積分分離PID算法程序，圖5是算法模塊的程序流程圖。

AT89C52單片機內部有256字節的RAM，根據它的運算能力和設計精度要求，運算過程中所有參數和計算值均以多字節浮點數表示。系統運行中，通過定時器T1每間隔T秒中斷一次，完成一次PID控制計算，每次采集到的 u（k）都保存到單片機RAM當中，在單片機內存中不斷更新前兩個時刻的 u（k－1）,u（k－2）的值，再利用u（k－1）,u（k－2）的值計算 e（k－1）和 e（k－2），得到現在時刻的 u（k）的值，從而不斷調整被控參數，完成電機轉速控制，其中參數更新可由單片機自動完成，也可以由鍵盤輸入。

3.3 PID參數整定

在變頻調速系統中，控制效果的好壞與數字控制器的參數緊密相關，正確選擇 kp、ki、kd參數是提高控制效果的一項重要技術措施。工程中通常采用經驗法整定PID控制器的參數，其措施是根據經驗先給定PID參數，然后閉環運行觀察系統響應情況，再調節相應參數比例，反復試湊直到控制質量滿意為止。這種措施損耗了大量的時間和精力，延長了系統調試時間。

借助開發工具可以節約大量的人力和物力，本系統中采用MATLAB語言仿真系統整定PID控制參數的方法，使得PID控制參數的整定變得簡單。根據本系統的PID控制器模型，采用M文件的形式設計出PID控制器，改變輸入指令信號 r（k）并可以得到控制器的階躍響應曲線。在M文件中可以方便地修改 kp、ki、kd的值，通過仿真比較選擇PID控制器參數，得到合適的 kp、ki、kd值后固化到單片機中運行。

3.4 仿真結果

針對本設計的變頻調速系統進行MATLAB仿真，取 r（k）=50，如圖7所示。圖中實線為采用普通PID響應仿真曲線，虛線為采用改進的積分分離PID階躍響應仿真曲線，通過比較得出：積分分離PID控制方法優于普通PID控制。用積分分離PID控制的系統響應時間非常快，只需要0.23s就可以使系統過渡到穩定狀態，它有效地減小了超調量，提高了控制精度，證明了在變頻調速中積分分離PID控制方法調節質量更佳。

! 結束語

在變頻調速系統中采用積分分離PID算法，能實現精確的變頻調速閉環控制，調節質量好。積分分離PID控制算法的工程實踐性很強，但要根據具體的系統特點來選擇修正策略，在實際應用當中可根據誤差絕對值的不同采用不同的積分強度。經MATLAB快速整定PID控制參數后固化到單片機運行，利用單片機實時運算和控制功能與軟件的靈活性，實現快速穩定的變頻調速功能。本設計提高了變頻調速的調節質量，降低了系統造價成本，有一定的推廣應用價值。

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