正交試驗設計法在鉛球教學中的運用

方光新 陳雪晴

（1.中國地質大學，湖北武漢 430074；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000）

正交試驗設計法在鉛球教學中的運用

方光新1，2陳雪晴2

（1.中國地質大學，湖北武漢 430074；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000）

文章運用正交試驗方法來設計最佳鉛球教學方案，通過方差分析驗證最佳鉛球方案各因素的顯著性和存在的合理性，為今后在鉛球教學訓練上提供一個科學定量的標準模式。

正交試驗；最佳教學方案；方差分析；標準模式

正交試驗設計法是用“正交表”來安排和分析多因素問題試驗的一種數理統計方法。這種方法的優點是試驗次數少，縮短試驗周期，迅速找到優化方案，使用方便。[1]本文試圖運用正交設計法對鉛球教學手段進行探討，以確定影響其教學諸因素關系及水平搭配的優化教學方案，給定一個科學的定量標準模式，通過實施以其提高鉛球教學成績。

1.研究對象、方法

為提高所帶8個教學班的鉛球成績，探討鉛球教學法以及發展與鉛球成績相關的素質關系，采用下列教學因素與水平進行為期4個月的教學實驗。在實驗期間，除實驗中組織的教學訓練外，不得參加其它體育活動。

2.確定所選因素

教學目標的實現不僅取決與因素的優化，而且還取決于因素水平的優化。如果教學目標各因素非常低略，緊靠調整它們之間的水平關系來提高教學目標整體功能，現實中是不可能達到的，也是違背系統論原理的。在鉛球技術動作中，最后用力是整個推鉛球技術的關鍵，其動作包括蹬、轉、頂、推、撥五個連續動作，其中下肢的蹬和上肢的推最為關鍵。[2]另外，鉛球的投擲姿勢也是影響鉛球成績的重要因素。也就是說特定的技術動作和訓練效果對應著一定的鉛球成績。因此，根據以上分析，結合實際經驗和教學的實際情況，選出下列處方作為試驗因素：A上肢力量；B下肢力量；C投擲姿勢。因素一旦固定下來，影響成績的就是實驗指標的具體條件即水平。下圖是本次實驗的因素與水平表，不同因素下不同的水平搭配，給定的實驗模式不一樣，得出的實驗數據也不一樣。對于上肢力量來說是選用80%、60%還是選30%更好點；對于下肢力量是選大負荷、小負荷還是跳躍更好。除了這兩種因素外，投擲姿勢也很重要，是側向投擲姿勢、原地投擲姿勢還是背向投擲姿勢，這就需要依靠正交試驗幫助我們選擇一部分有代表性的試驗方案，并科學地分析試驗結果并從中得出哪種結構模式是最佳優化教學方案。

鉛球教學實驗因素與水平表

3.進行正交試驗，確定最優設計方案

將選定的ABC三種因素和三因素下的三個水平，用L9（3）4正交表進行試驗(多一欄并不影響結果，還能將此欄作為參照欄進行分析)。最后根據大學體育鉛球的評分標準作為試驗設計的觀察結果，分析并找出主次因素和最佳教學方案。

L9（3）4鉛球教學試驗結果表Y-830（為了簡便計算，將所有y成績減去830）

3.1 確定試驗方案步驟，記錄并分析試驗結果

3.1.1 按照表頭設計，A占第一列，B占第二列，C占第三列，水平因子按正交表要求對號入座，這樣有9個橫行，每一橫行就是一個試驗方案。

3.1.2 按每個方案要求做試驗，把試驗結果填入表格右側。比如：第一組按照1，1，1，1水平進行教學，獲得的成績是765，第二組按照1，2，2，2水平教學，獲得的成績是810，第三組……最后將試驗結果成績依次填入表格右側。在試驗中直接觀察的最優方案是第7組試驗A3B1C3，訓練成績是907。那么第七組試驗是不是各因素結構最優的方案？請看下面的分析。

3.1.3 計算K值，確定最佳設計方案。

分析方法如下，首先把每個因素1水平的所有試驗方案結果相加，2水平所有試驗方案結果相加，3水平所有試驗方案結果相加，選取K值最大的因素進行排列，從而獲得最佳試驗方案。

以上結果得出A的K值是KA3最大，B的K值是KB2值大，C的K值是KC2最大，從理論上得出正交試驗的最佳方案是A3B2C3，此方案在試驗之外，也就是說直接觀察的優秀方案A3B1C3并不是最佳方案。優秀教學方案是科學構建教學目標體系、提高鉛球成績的關鍵之所在，合理的運用、處理好各結構的關系，能為體育課程的改革提供一個可供參考的模式。

3.1.4 計算各因素的極差，分析哪種因素最重要。

各因素K的最大值減去最小值即為極差。

極差的大小說明相應因素對實驗結果作用的大小。R值越大的因素重要程度越高，根據極差數據判定主次因素應為A→B→C，也就是上肢力量訓練最為關鍵，它的波動對試驗結果影響最大，其次是下肢力量，次之是投擲姿勢。為什么可以用極差大小來判定因素的主次?下面我們以數據處理的分組情況入手來進行說明，首先我們來分析A因素KA1、KA2、KA3這三個數值，它對A因素來說分別代表1水平、2水平和3水平的的試驗結果，再分析B因素和C因素，發現B因素和C因素的1水平、2水平和3水平均各出現一次，出現機會是均等的，所以可以得出結論，A因素的KA1、KA2、KA3三個K值B因素和C因素對它們無影響，三個K值的不同只是因為A因素水平變化引起的。同理，B因素和C因素的極差，也都是各自水平變化引起的，與其它因素無關。同時正交表還具有整齊可比性決，用極差來分析因素的主次，在數據處理方面也非常方便。

4.分析因素水平（位級）趨勢圖，搜尋可能更優方案

繪制K值趨勢圖主要是分析位級與數據結果的聯系，搜尋在試驗中并沒有選取而可能是更好的位級，并以此總結出可能更優秀的教案。為了直觀起見，用因素的水平變化為橫坐標，指標的K值為縱坐標畫出K值趨勢圖。

從左圖明顯看出144、78、66三點最高，按照此因素水平設計的最佳教學方案就是A3B2C3。那么它們是不是鉛球教學中的最佳方案？從趨勢圖得知：上肢力量由80%到60%再到30%時，導致結果之和不斷增加，意味著再減小上肢力量的百分比，K值還有上升空間，由此獲得的設計方案也許比A3B2C3更優越。

5.通過方差分析表，對最佳方案進行顯著性檢驗。

最佳方案確定的合理性還需方差來驗證。

方差分析表

以上各因數在方差分析中驗證顯著，說明試驗是有效的、最佳的。A、B、C搭配的最佳優化方案是A3B2C3，用這種方案進行訓練教學，提高學生成績最顯著、最科學。

6.結論與建議

結論：

通過正交試驗表分析可以得出三種方案，一種是直接觀察的方案A3B1C3，經過了實踐證明，在鉛球訓練教學中要經常關注此項方案進行教學，此方案具有可比性和參考性。另一種是一般計算分析得出的最佳教案A3B2C3，實踐證明呈顯著性，說明它的存在是合理、科學的。通過極差大小知道主要因素是上肢力量，次要因素是下肢力量，在鉛球教學中根據因素主次側重安排訓練教學，提高鉛球教學成績。第三種是通過“趨勢圖”可能設計出更優方案，盡管未盡試驗證明，但在設計更優方案中一定要考慮試驗設備、費用等多種因素。對這三種方案的分析使我們對鉛球教學方案的認識更加的全面，更加深刻了。

建議：

6.1 由于認識、掌握信息的不同，選取因素和水平指標常常相差很大，若沒經過反復的斟酌、對比試驗、詢問專家（優秀鉛球教練），獲得的最佳方案結果也不一樣，那樣極差之間的可比性也就較差。因此，判斷因素的重要性最好在掌握較多信息的情況下選擇進行。

6.2 影響鉛球教學成績有諸多因素，在抓好技術動作的同時，側重點加強對成績有顯著影響作用的3個重要因素的教學訓練安排。

6.3 在有限的鉛球教學時數內，爭對學生的實際，運用正交法設計教學訓練方案，具有較強的實用性和推廣價值。[3]

［1］夏伯忠.正交試驗法[M].長春：吉林人民出版社，1985.4-6.

［2］楊建林，賀輝.如何科學設計鉛球教學方案[J].北京體育大學學報，2000，23(1):103.

［3］周建偉.正交試驗在初中男生1000m跑教學中的運用[J].浙江體育科技，2007，29(1):101.

G642.4

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2010-03-15

方光新（1970-），女，安徽黃山人，銅陵學院體育部講師，中國地質大學體育部2008級碩士研究生，研究方向：體育教學與體育教育訓練學。