含負折射率材料的一維光子晶體光學傳輸特性研究

耿繼國,李 峰,石宗華,楊兆華,宮衍香

(1.泰山學院物理與電子工程學院,山東泰安 271021;2.山東科技大學泰安校區基礎教學部,山東泰安 271000)

含負折射率材料的一維光子晶體光學傳輸特性研究

耿繼國1,李 峰1,石宗華2,楊兆華1,宮衍香1

(1.泰山學院物理與電子工程學院,山東泰安 271021;2.山東科技大學泰安校區基礎教學部,山東泰安 271000)

采用光學傳輸矩陣方法,研究了由正折射率材料和負折射率材料交替組成的一維光子晶體中帶有缺陷層時的光學傳輸特性.計算了含有普通電介質插層和有吸收的介質插層兩種情況下的透射譜.結果表明,在正入射時,對于普通電介質插層,隨插層厚度的增大,缺陷模的個數增多;對于有吸收特性的介質插層,隨插層厚度的增大和吸收特性的增強,缺陷模式并沒有出現,而是表現為對透射峰的明顯增益.

光子晶體;負折射率材料;缺陷模;增益

0 引言

近兩年來,一種稱為負折射率系數介質的人工復合材料在理論與實驗上引起了廣泛關注[1-5].負折射率材料具有負的介電常數與磁導率.早在1967年Veselago首先研究了這種負折射率系數材料(left -handedm edia)[6],他用方程證明這種材料具有負的光學折射率,即n=-εμ.由于傳統材料的折射率為正數,在本文中稱之為正折射率材料.負折射率材料具有一些奇特的光學與電磁學性質,比如Dopp ler效應與Cherenkov輻射的逆轉、交界面上的反常折射、原子自發輻射率的特殊改變等現象在負折射率材料中都會出現[7].

光子晶體是按照晶體的對稱性制備的周期性介電結構,其最基本的特征就是具有帶隙結構[8-9].光子晶體的帶隙結構由光子晶體的對稱性、組分材料的介電常數和原胞的尺寸決定.把具有負介電常數和磁導率的負折射率材料引入到光子晶體當中,必然會得到新的傳輸性質.由正負折射率材料交替的多層膜體系能加強光子隧道效應并存在B ragg平頂區[10-11].含負折射率材料的一維光子晶體具有三個反常現象,即復頻域的贗模、實數波數的離散模和復數波矢的光子隧道模[12].

本文利用光學傳輸矩陣方法,研究了由正折射率材料和負折射率材料交替組成的一維光子晶體中帶有缺陷層時的光學傳輸特性.計算了含有普通電介質插層和具有吸收特性的介質插層兩種情況下的透射譜.結果表明,在正入射時,對于普通電介質插層,隨插層厚度的增大,缺陷模的個數增多;對于具有吸收特性的介質插層,隨插層厚度的增大和吸收特性的增強,缺陷模式并沒有出現,而是表現為對透射峰的明顯增益.

1 物理模型

考慮由A,B兩種不同材料沿z軸方向交替生長的多層膜體系,相應的實際厚度分別為dA和dB,晶格周期為dA+dB=d.其中A層為正折射率材料,介電常量為εA,磁導率為μA,B層為負折射率材料,介電常量為εB,磁導率為μB,折射率分別為nA=εAμA和nA=-εAμA.考慮TE波,光波如圖1所示,從空氣中入射到由正負折射率材料交替生成的多層膜上,θ代表電磁波的傳播方向和介質表面法線方向的夾角.

圖1 含負折射材料的一維光子晶體結構示意圖

電磁波在分層介質中的傳輸特性可以用傳輸矩陣表示.在任意一層(第j層)內的光場滿足以下波動方程:

其中dj為第j層的厚度,它的序列與多層膜體系的結構一致.對于TM波可得到類似的結果.

2 數值計算與分析

2.1 具有吸收特性的介質插層的厚度對光學傳輸特性的影響

具有吸收特性的介質是指折射率帶有一個虛部,虛部的值表征了電磁波在此種材料中傳播時的衰減.我們先取nc=4+10i,虛部取定值為10,而改變插層的厚度,依次取插層的厚度:ncrdc=λ0/4,ncrdc= λ0/2,ncrdc=λ0,ncrdc=λ0/0.5.其中ncr表示折射率的實部.計算結果如圖2所示.

圖2 (a)(b)(c)(d)分別表示插層厚度為λ0/(4nc),λ0/(2nc),λ0/nc,λ0/(0.5nc)時的透射譜

從圖2中可以看出,隨著插層厚度從λ0/(4Ncr)增加到λ0/(0.5Ncr),并沒有出現明顯的缺陷模式,而是出現了對透射峰的明顯增益,透射峰逐漸變窄變高,峰值從1.25左右一直增大,甚至超過2.

圖3 (a)(b)(c)(d)分別表示虛部為4,6,8,10時的透射譜

2.2 具有吸收特性的介質插層的虛部變化對光學傳輸特性的影響

我們接著來研究當插層厚度不變時(取ncrdc=λ0/2),虛部的變化對傳輸特性有什么影響.依次取虛部的值為4,6,8,10.計算結果如圖3所示.

從圖3中可以看出,隨著虛部從4增加到10,同樣也沒有出現明顯的缺陷模式,而是出現了對透射峰的明顯增益,透射峰逐漸變窄變高,峰值從1.0一直增大至1.75左右.

3 結論

我們利用光學傳輸矩陣方法,研究了由正折射率材料和負折射率材料交替組成的一維光子晶體中帶有缺陷層時的光學傳輸特性.計算結果表明,在正入射時,對于具有吸收特性的介質插層,隨插層厚度的增大和吸收特性的增強,缺陷模式并沒有出現,而是表現為對透射峰的明顯增益.

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The Study of Tran sm ission Proper ties of One-D im ensiona l Photon ic C rysta ls
Con ta in ing Nega tive Refraction M a ter ials

GENG Ji-guo1,L IFeng1,SH IZong-hua2,YANG Zhao-hua1,GONG Yan-xiang1
(1.Schoo lof Physicsand E lectronic Engineering,Taishan University,Tai’an,271021;
2.Tai’an B ranch,ShandongUniversity of Science and Techno logy,Tai’an,271000,China)

Bym eansof transferm atrixm ethod,the transm ission p ropertiesof one-dim ensionalphotonic crystals containing negative refractionm aterials(w ith a defect layer in it)were investigated.The transm ittance w ere calcu lated,which inc lude two kindsof cond itions:no rm aldielectric layer and absorbing dielectric layer. It is shown that,on norm al incidence,for the norm aldielectric layer,the num berof the defectmodes increase w ith the increase ofw id th of the layer;for the absorbing d ielectric layer,w ith the increase ofw id th and absorbing of layer,the defectmodew ill notem erge,instead,the peak of transm ission increased.

photonic crystals;negative refractionm aterials;defectmode;increm ent

O431

A

1672-2590(2010)03-0056-04

2010-04-09

耿繼國(1979-),男,山東泰安人,泰山學院物理與電子工程學院講師.