抗大面積剪切的小波變換域圖像水印算法

朱莉莉,侯迎坤,2,陳 濤

(1.泰山學院信息科學技術學院,山東泰安 271021;2.南京理工大學計算機科學與技術學院,江蘇南京 210094)

抗大面積剪切的小波變換域圖像水印算法

朱莉莉1,侯迎坤1,2,陳 濤1

(1.泰山學院信息科學技術學院,山東泰安 271021;2.南京理工大學計算機科學與技術學院,江蘇南京 210094)

本文提出了一個基于小波變換抵抗大面積剪切攻擊的圖像水印算法.該算法具有如下特點:基于小波變換域的塊操作,把一幅二值圖像水印同時嵌入到小波變換域低頻帶的多個塊中,在提取水印時,通過多方案提取,能抵抗大面積剪切攻擊;在嵌入水印前把水印進行A rno ld變換,把水印信息置亂,消除像素的空間相關性,同時提高了水印信息的安全性和抗剪切的魯棒性;把旋轉和縮放這兩種幾何攻擊聯合應用于水印的提取,使提取的水印信息質量有了顯著提高,同時提出了一種檢驗水印圖像是否遭受過這兩種幾何攻擊的新算法.實驗結果表明,該算法所隱藏的水印不但可以抵抗大面積剪切攻擊,還可以抵抗一般的信號處理,旋轉、縮放、平移(RST)等幾何攻擊.

數字水印;幾何攻擊;剪切攻擊;小波變換;RST攻擊

0 引言

近年來,人們已對數字圖像的水印技術進行了比較深入的研究,各種算法也是層出不窮,這些算法中,魯棒性是首要關心的問題.概括來說,現有的魯棒水印算法按嵌入的位置不同可分為空域和頻域兩大類,而在頻域算法中,基于DW T的水印算法研究[1-4]已成為主流.正因為水印技術是作為版權保護的手段,所以必然要遭到各種形式的攻擊,如一般的信號處理,RST,改變長寬比,裁剪,隨機彎曲和隨機去行列等.從以往的研究中不難看出,抗幾何攻擊是水印技術研究中的一個困難問題,劉等人在文獻[5]中綜述了目前數字水印研究中抗幾何攻擊的各種水印算法,但這些算法大多只能抵抗RST等幾何攻擊,并指出在水印抵抗幾何攻擊方面還存在的一些問題,其中抗大面積剪切的魯棒性尚未得到解決.

本文提出了一種基于小波變換的抗大面積剪切的圖像水印算法,該算法在嵌入水印前先對水印進行A rno ld變換[6],使水印信息置亂,再將置亂后的水印同時嵌入到小波變換域低頻帶的多個互不重疊的塊中,提取水印時,把提取的水印也進行與嵌入時低頻帶分塊個數相同地分塊,然后把這些塊疊加平均.實驗結果表明,與現有的一些算法相比,該算法能保持二值圖像水印的完整性,且通過多個相同信息的疊加平均,使提取水印的視覺效果大大提高.另外,本文把旋轉和縮放這兩種幾何攻擊聯合應用于水印的提取方案,保證提取的水印質量有顯著提高的同時,提出了一種檢驗水印圖像是否各自遭受過這兩種幾何攻擊的新算法.

1 小波變換

小波變換(W avelet Transfo rm)是近十年發展并迅速應用到圖像處理等眾多領域的數學工具,與傳統的Fourier變換相比,由于其在時(空)-頻兩域都有表征信號局部特征的能力和多分辨率分析的特點,有傳統的Fourier變換無法比擬的優越性,因此,人們把小波變換譽稱為分析信號的“數學顯微鏡”.

在實際應用中,將具有一定正則性(光滑性),對稱性,緊支撐性的小波母函數ψ(t)經過伸縮和平移后,得到一組小波基:

在多尺度分析的基礎上,S.M allat提出了用子帶結構實現離散小波變換的算法:

數字圖像按照S.M allat算法經小波分解后,產生一個LL3低頻帶(三級分解時),三個LHj,HJj,HHj(j=1,2,3)高頻帶系列.其中低頻帶表示由小波變換分解級數決定的最大尺度、最小分辨率下對原始圖像的最佳逼近.它的統計特征和原始圖像相似,圖像的大部分能量集中在此.高頻帶系列則分別是圖像在不同尺度、不同分辨率下的細節信息.表征的主要是圖像的邊緣和紋理等圖像的信息.

在以往的圖像水印研究文獻中,對水印在小波域的嵌入位置存在不同的觀點,文[7]把水印信息加在LHj,HLj,HHj(j=1,2,3)這三個高頻帶系列中,以加大水印信息的嵌入量,但劉[8]等人為了提高水印的魯棒性,從理論到大量的實驗都說明了在離散小波變換域,水印分量嵌入到低頻帶LL的系數中,水印的魯棒性最好.水印的魯棒性是水印技術中最為關鍵的性質,若魯棒性差,嵌入的水印將毫無意義.因此最好在優先考慮魯棒性的前提下,再提高水印信息的嵌入量.總之,水印信息最好嵌入到低頻帶LL的系數中.

小波理論發展到今天,人們用各種方法構造了多種小波基.它們在各個應用領域的實用性有所不同,其中在各個領域最普遍使用的有正交小波基和雙正交小波基.文[9-10]分別對這兩種小波基在數字水印中的應用性能進行了系統的研究,結論是正交小波基中的Haar小波基,雙正交小波基中的濾波器長度接近相等的雙正交9/7小波與接近正交小波的雙正交7/5小波最適合應用到數字水印技術當中.本文在實驗中全部用Haar小波基.

2 A rno ld變換

A rno ld變換是對水印信息進行亂序,不僅能達到加密的效果,而且消除了水印信息的空間相關性,所以能同時增強水印對剪切的魯棒性.采用函數

其中,k為一個控制參數,N是矩陣的大小,(x,y)和(x’,y’)表示像素點在變換前后的位置.設P表示有二值水印信息組成的一個m×m的矩陣,對每一個點的坐標作AN(k)的變換后,這個m×m的矩陣將變成一個N×N的矩陣.矩陣的每個元素的值為0和1.如果變換AN(k)有周期T,那么(x,y)經過T次變換之后,就能回到原始位置.因此,如果點(i,j)進行n次AN(k)變換,只要再作T-n次變換,就可以將(i,j)重新恢復到原始的位置.

3 水印的嵌入和提取

3.1 水印嵌入

本文用改進了的文獻[6]中的算法嵌入和提取水印信息,對原始圖像8N×8N作三級小波變換,變換后得到的低頻帶LL3是大小為N×N的系數矩陣A,把A平均分為4個互不重疊的塊記為Am,m=1,2,3,4,選擇一個N/2×N/2的二值圖像作為水印,先對水印進行A rno ld變換,把水印信息置亂,記為B,在每個系數矩陣Am中嵌入水印信息B,下面是水印嵌入的具體算法:

執行完該算法后再進行小波逆變換,就得到了嵌入水印的圖像.這里,T1,T2是水印嵌入的閾值,S在滿足水印不可見的前提下盡量取大的值.rem運算類似于mod運算,唯一的不同是,mod運算結果的符號與mod(x,y)式中y的符號相同,而rem運算結果的符號與rem(x,y)式中x的符號相同.

3.2 水印提取

對嵌入水印后的圖像進行三級小波變換,小波變換后低頻帶LL3系數矩陣(記為Y),在這里只需一個參數S,即可按如下公式檢測出嵌入的水印信息:

這樣,水印信息就被恢復出來了.為了增強被提取水印的視覺效果,對按上述方法提取的水印再平均分為4個互不重疊的塊,然后把這4個塊疊加平均.當水印圖像被較大面積剪切時,把提取的水印進行了二值顏色反轉.

4 實驗結果

4.1 大面積剪切

對lena標準圖像(512×512)實驗了上述算法.水印采用的是32×32的二值圖像.水印嵌入和提取算法中S的取值為72,T1,T2分別取3S/4和S/4.A rno ld變換中的參數分別取為:k=1,T=24,n=15.原始水印和置亂后的水印見圖1.添加水印后圖像的峰值信噪比PSNR為55.09dB.隨著這三個參數值的增大,PSNR值將變小,嵌入水印后的圖像質量下降.由圖2可見,原圖像與含水印圖像幾乎沒有差別,水印具有很好的不可見性.為驗證本文的算法對大面積剪切的魯棒性,對水印圖像進行了大量的隨機剪切實驗,圖3為各種剪切情況和提取的水印,從實驗結果可以看出,對水印進行置亂后,無論怎樣剪切,提取出的二值圖像水印都是完整的,當把信息疊加后大大提高了水印信息的視覺效果,從而克服了以往抗剪切水印算法提取的水印殘缺不全的缺點.另外,水印信息疊加后,與原水印信息大小相等,因此更有說服力.如果在水印嵌入前不對水印進行置亂,提取的水印大多數情況下會殘缺不全,如圖4.

圖1 原始水印與置亂水印

圖2 嵌入水印后的圖像(55.09dB)及檢測出的水印

4.2 旋轉和縮放

RST攻擊是數字水印技術研究中的一個難點,文獻[5]中綜述的也主要是抵抗RST攻擊的各種算法,本文對其中的旋轉和縮放做了大量實驗,提取水印的結果如圖5(提取的水印與它們的分塊疊加).在實驗中發現,如果直接對水印圖像執行旋轉和反旋轉、縮放和反縮放操作,提取的水印效果不是很理想,如圖5中A、B為各自直接執行旋轉和反旋轉30度和45度后提取的水印,C為先縮小一半,再放大還原后提取的水印,D為沒有對水印置亂且執行C的操作后提取的水印.從這些結果可以看出,若不對水印執行疊加,水印的質量是很差的,較難分辨出上面的文本信息.但如果對遭到旋轉攻擊的水印圖像在提取水印前先執行C操作,即先縮小到一半,再放大還原,則提取的水印的質量會有明顯的改觀,如圖5中E、F,較之A、B,水印中的文本清晰可辨.反之,如果對遭到縮放攻擊的水印圖像在提取水印前先執行A或B這樣的操作,即執行旋轉和反旋轉某一角度后再提取水印,結果如圖5中G.另外從D、H可以發現,如果不對水印信息置亂,提取的水印的噪聲很不均勻,甚至能看出背景(lena圖像)上圖像內容的邊緣.在實驗中還發現,如果是對遭到旋轉攻擊的圖像執行C操作時,必須是先縮小一半,再放大還原,其余的縮放倍數都不能達到圖5中E、F這種效果,反而使提取的水印質量更差,但對遭到縮放攻擊的水印圖像執行旋轉和反旋轉操作時,角度可以選擇任意值,都能達到圖5中G的效果.總之在對遭到旋轉或縮放攻擊的水印圖像提取水印時,若把二者結合應用,會得到意想不到的效果.用此方法還可以檢驗水印圖像是否遭到了旋轉或縮放攻擊,即先直接對水印圖像提取水印,再執行旋轉、反旋轉或縮放、反縮放操作后提取水印,若后者提取的水印高于前者,說明水印圖像分別遭到了縮放或旋轉攻擊,否則水印圖像沒有遭到這兩種幾何攻擊.

圖5 旋轉和縮放攻擊后用常規方法和本文方法提取水印的比較

4.3 一般信號處理

分別對水印圖像做JPEG壓縮、添加椒鹽噪聲和高斯白噪聲處理等操作,可以看出該算法對這些攻擊也有很強的抵抗能力.

JPEG壓縮:JPEG壓縮是現在常用的壓縮格式,在MATLAB中默認的JPEG壓縮品質因數為75(壓縮后占原圖像的百分比),本文對水印圖像JPEG壓縮品質因數從0到100逐個進行了實驗,結果當因數取33時,檢測水印的位錯誤率BER(B its Error Rate)仍為零.具體結果見表1.

表1 水印抵抗JPEG壓縮的檢測結果

從表1中的數據可以看出,當水印圖像壓縮到20%時,檢測出的水印仍然清晰可辨.從而說明該算法對JPEG壓縮有很強的魯棒性.

添加噪聲:本文對水印圖像添加各種強度的椒鹽噪聲和高斯白噪聲進行了實驗,仍用檢測水印的BER度量水印對添加噪聲的魯棒性.

表2 水印抵抗噪聲的檢測結果

從表2可以看出,該算法也有一定程度的抗噪能力,所有這些數據都是在水印被A rno ld變換置亂情形下得到的,本文也實驗了沒有被置亂水印的抗噪能力,兩者相比,沒有被置亂水印的抗噪能力稍強.另外,本文對水印圖像進行了二維中值濾波和均值濾波實驗,實驗結果表明該算法對這些濾波也有較強的魯棒性.

5 結論

本文提出了一種基于小波變換的抗大面積剪切的圖像水印算法.該算法先通過A rno ld變換對一幅二值圖像水印信息作空間變換,使水印信息置亂,由于A rno ld變換消除了水印信息的空間相關性,當水印圖像遭到大面積剪切攻擊后,剩余的水印信息再通過有周期性的A rno ld變換仍能重構成一幅完整的水印圖像,從而改善了以往一些水印算法提取的水印殘缺不全的缺陷.基于小波變換域低頻帶分塊嵌入水印,提取水印后使這些分塊水印信息疊加平均,提高了水印信息的視覺效果.把對水印圖像旋轉和縮放這兩種攻擊結合應用,提出了一種提取水印的新方案,并取得了意想不到的效果,尤其是通過二者的結合應用,還能檢驗水印圖像是否遭到過這兩種形式的幾何攻擊.最后,本文也對水印抵抗JPEG壓縮和添加噪聲的魯棒性做了大量實驗,結果表明,該算法同時有較強地抵抗JPEG壓縮和添加噪聲的魯棒性.

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ImageW a term ark ing A lgor ithm aga instLarge Area Cropp ing in DW TDoma in

ZHU L i-li1,HOU Ying-kun1,2,CHEN Tao1
(1.Schoolof Info rm ation Science and Technology,Taishan University,Tai’an,271021;
2.Schoolof Com puter Science and Technology,Nan jingUniversity of Science and Techno logy,Nanjing,210094,China)

A new w aterm ark ing algo rithm against large area cropp ing d isto rtion in DW T dom ain is p roposed.The featu resof the p roposed algorithm inc luded:app licationsof b lock operation andm u lti-m ethod for extracting in order to against large area cropp ing;the security ofwaterm arking and the robustness for cropp ing w ere imp roved byA rno ld transform;app licationsof com bining rotating and scaling for enhancing the quality of extracted waterm arking,besides a new algorithm is p roposed to check whetherwaterm arked im ages are attacked by these twom ethods respectively or not.The experim en tal resu lts showed that thewaterm arksgenerated by the p roposed algo rithm are robust against large area cropp ing,the common signal p rocessing p rocedures,RST attacksetc.

digitalwaterm ark;geom etric attack;cropp ing attack;wavelet transfo rm;RST attack

TP391

A

1672-2590(2010)03-0034-06

2010-04-02

朱莉莉(1971-),女,山東泰安人,泰山學院信息科學技術學院實驗師.