LTE上行干擾分析

李中年， 魏國興

（①華中師范大學 物理學院電子與信息工程系，湖北 武漢 430079；②北京郵電大學，北京 100876）

0 引言

隨著中國在2008年底發放了3張3G牌照，標志著3G系統已進入實際應用階段。為了迎接用戶更高速率的業務需求，3GPP于2004年底開啟了3G系統的后續演進—LTE[1]。為了得到更高的頻譜效率，LTE系統由于采用OFDM/OFDMA技術，使得其系統干擾與原有以CDMA為核心的3G系統的系統干擾不一樣，因此有必要重新分析評估LTE的干擾特性。

1 干擾分析

根據蜂窩系統干擾的來源，系統內部干擾又可以分為小區內干擾和小區間干擾。

小區內干擾：LTE采用OFDMA/SC-FDMA多址方式的系統，所有的子載波是正交的，用戶通過使用不同的子載波來區分，類似于頻分多址（FDMA）系統。一個頻段上只有一個用戶，每個用戶獨占一段頻段，其它用戶對其沒有干擾，因此LTE系統小區內無干擾。

小區間干擾：在3G系統及LTE系統中，從頻率利用角度出發，系統都采用頻率復用因子為1的蜂窩網絡結構，即相鄰的兩個小區采用相同的頻率段來工作，這樣不可避免的帶來同頻干擾。即LTE系統中只有小區間干擾，無小區內干擾。

干擾根據信號的傳輸方向，分為上行干擾和下行干擾。上行干擾指基站接收到的其它用戶的干擾信號，下行干擾是指用戶接收到的非服務基站的信號。一般而言，上、下行干擾特性是不一致的，因為以下兩個原因：

①下行干擾源是其它小區的基站，基站的位置是固定的；而上行干擾源是其它小區的移動用戶，位置是隨機變化的；

②基站的發射功率通常是固定的，且按最大功率發送，因為下行一般采用速率控制，而不是功率控制；而用戶的發射功率是不固定的，需要根據實際情況調整的，比如用戶的位置，用戶終端的電池能力等。

基于以上兩點，如果只考慮大尺度衰落，不考慮隨機因素，比如陰影衰落和小尺度衰落，對于下行來說，用戶接收到的干擾大致可以表示為：

這里假設有 1N+ 個小區，對于一個用戶而言，有N個干擾基站，每個干擾基站的發射功率為iP，用戶距離干擾基站的距離為ir，iβ為路損因子，iP和iβ假設都是一樣的。這樣干擾只與用戶到干擾基站的距離ir有關，如圖1所示。圖中顯示了兩個相鄰小區，其中虛線為基站的干擾信號，實線為有用信號。當小區半徑一定時，2r只與r和夾角α有關，由于干擾源是從多個基站而來的，且整個小區是對稱的，夾角α可以忽略，這樣整個干擾只與用戶距離服務基站的距離r有關。r越大，用戶至干擾基站的距離ir越小，用戶所受的干擾越大。這樣下行干擾功率與用戶距離服務基站的距離r成反比。

對于上行來說，干擾源是移動的用戶，其位置是隨機的，因此整個干擾是變化的，如圖2所示。兩個小區中的兩個用戶MS1和MS2分別屬于不同的兩個小區，分別向基站BS1和BS2發送信息。由于用戶的發射天線是全向天線，MS1在向BS1發送信息（實線）的同時，也向BS2發送了此信息（虛線），這樣MS1和MS2互為干擾源。MS1受到的干擾不僅與MS2的位置有關，也與MS2的發射功率有關。由此可見，上行干擾不僅與其它小區的用戶位置有關，還有其發射功率有關。并且由于其它小區用戶位置是隨機分布的，且發射功率也不盡相同，造成上行干擾的波動相對于下行變化更大。

圖2 上行干擾示意

2 上行單載波干擾分析

LTE系統是一個多載波系統，為了簡化分析，首先考慮在一個載波上用戶受到的干擾，即考慮單個頻段上小區間干擾。用戶信號在傳播過程中，認為它經歷了路徑損耗、慢衰落（陰影衰落）、快衰落（瑞利衰落）。

在蜂窩系統中，一般采用本地區域功率均值aip來反映鏈路質量。設定用戶i的發射功率為sip，先假設認為它是一定值，這一定值為1?；窘邮盏絹碜跃嚯x為ir的用戶i的區域功率均值aip 為：

其中 β ∈ [ 3,4]為路徑損耗系數，這個區域功率均值相當于只考慮了路徑損耗，沒有考慮陰影衰落和快衰。陰影衰落中值poi是一個經歷慢變化的隨機變量，相當于只考慮路徑損耗和陰影衰落，不考慮快衰。當區域功率均值一定時，陰影衰落中值 poi服從對數正態分布，其中ln poi的均值為ln pai，即 E ( ln poi) = l npai= mi，這樣陰影衰落中值 poi的分布概率為：

該分布在有些文獻中稱為Suzuki分布。注意這里的式（5）與文獻[2]中Suzuki分布在形式上稍有不同，文獻[2]中的Suzuki分布指的是干擾信號的包絡iA，這里指信號功率ip。

根據公式（5），已經得到了單個用戶對中心小區基站的干擾統計分布，但是干擾來自不同小區的多個用戶1,2,,in……，需要將不同用戶的干擾功率之和疊加，即得到總干擾p：

既然已知每個干擾 pi的統計分布，那么總的干擾p可以通過多重積分的形式得到其概率密度函數。由于 f (pi)為復雜的Suzuki分布，計算分析都比較復雜。根據文獻[3]，可以把 f ( pi)簡化為服從對數正態分布的 fr( pi)，只不過這個對數分布的均值和方差需要特別的設置。近似成對數正態分布后， pi的概率密度函數為：

mi和分別為原始f(pi)分布的均值和方差。接下來將考慮多個服從對數正態分布的隨機變量之和服從什么分布。根據文獻[4]，近似認為多個服從對數正態分布的隨機變量之和服從對數正態分布。根據文獻[4]中的Schwartz and Yeh’s method方法，得到最后的近似對數正態分布的均值和方差：

由于理論分析的公式過于復雜，并且無明顯閉合公式，現在用實際的仿真來驗證。以傳統的19小區為例，小區為全向小區，基站位于小區的中心，如圖3所示，考察位于19小區中心的0小區的基站接收到的干擾功率。

圖3 19小區分布

這里先考慮理想功率控制，即本小區用戶到本小區服務基站的接收功率為1。位于19小區中心的基站0的接收干擾功率的概率密度（PDF）曲線如圖4所示。這里考慮了兩種情況，一種是來自周圍18個小區的移動用戶的干擾，如圖中的19-cell曲線表示來自周圍18個小區的干擾；另外一種只考慮圍繞小區0的周圍一圈6個小區的干擾，圖中7-cell曲線表示來自周圍第一圈6個小區的干擾。觀察可以發現這兩個干擾概率密度PDF曲線都基本符合對數正態分布，只不過兩者的均值和方差稍有不一樣，均值分別為0 dBm和-1 dBm。并且還能發現來自7小區的干擾的均值非常接近于來自19小區干擾的均值，說明來自第一圈小區的干擾在整個19小區干擾中絕對占優。

在LTE以數據業務為主的系統，用戶到達基站的功率一般不一樣?？紤]LTE中所用的部分功率控制方法，即位于不同位置的用戶的發射功率不同，此種方法不能保證小區用戶達到本小區服務基站的接收功率為1，但是有更高的吞吐量，其具體的功率控制方法為：

α為路損補償因子，其它參數見文獻[5]。仿真方法同上，考慮基站0接收到周圍18小區的干擾，仿真結果見圖5所示。

圖4 理想功率控制的干擾分布PDF曲線

圖5 干擾功率分布PDF曲線（部分功率控制）

圖5中的的三條曲線分別代表了α=0.5，α=0.8，α= 1 .0不同參數的功率控制下的基站0所接收的干擾分布的PDF曲線。從圖中看出，所有的圖形都相似，基本都符合對數正態分布，只是均值不同而已。α越大，路損補償越大，發射功率越高，這樣造成的干擾越大，相應的干擾均值也越大。

3 多載波的干擾分析

雖然LTE系統在每個子載波上的干擾服從近似對數正態分布，概率屬于同一分布。但是實際的干擾值與當前子載波碰撞的次數有關，而實際的碰撞次數不一致導致干擾的實際值在每個載波上可能不同。在LTE中，每個子載波的信道響應不同，被調度概率不完全相同。同時每個小區的負載不一定相同，因此每個子載波的使用頻率也不盡相同[6]。LTE系統中沒有無線網絡控制器，小區間不能互通調度信息，不知道鄰小區的某個子載波的使用情況，并且每個小區的調度策略也不相同，綜合以上因素造成了每個子載波被調度的次數不一樣，相鄰幾個子載波的碰撞次數不盡相同，造成的小區間干擾可能不一致，干擾在子載波上出現隨機波動的現象，類似于圖6所示。

圖6 多載波的干擾

圖6中的橫坐標是子載波的順序，縱坐標為干擾的功率。由于LTE是以一個物理資源塊（PRB）為最小分配單位，一個PRB還有12個子載波，因此每個PRB內的干擾是相同的，但是不同PRB的碰撞次數不同，干擾是不同的，形成了一種隨機波動的干擾。因為碰撞次數是自然數，所以此種波動呈現階梯型。在LTE中，上行采用單載波SC-FDMA制式，要求每個用戶使用一串連續的子載波。對于LTE系統的MAC層，這一串連續的子載波采用一個編碼調制方式（MCS）和一個循環效驗（CRC），這樣不同PRB上的干擾可能對MCS等級的確定以及MCS信息的解碼都會造成影響。

對于一連串干擾不同的PRB，是采用干擾比較高的等級還是采用干擾比較低的等級來確定MCS等級，是一個關于系統容量的問題。如果采用干擾比較低的等級來確定MCS等級，則那些高干擾的噪聲會對系統MAC解碼有影響，可能造成解碼失敗，以致引起HARQ重傳，對系統性能有損失。如果采用干擾等級比較高的等級來確定MCS等級，則對于干擾比較低的PRB來說，這個MCS等級浪費了系統資源，沒有得到最大利用，損失了系統容量。基于以上考慮，這種階梯型的干擾對系統影響比較大，因此在干擾控制方面，盡可能的要減小此階梯型的干擾產生。當然，由于信道條件和業務的不同，階梯型的干擾不能完全避免，只能盡可能減小階梯型干擾的級差，盡可能使干擾處于同一水平線上，這與調度和功率控制有關。

4 結語

通過對LTE系統干擾進行理論分析，認為LTE系統只有小區間干擾，無小區內干擾。同時認為LTE系統的上行干擾相對于下行干擾更加隨機、復雜，其單載波干擾特性大致符合對數正太分布，并通過仿真加以證實，并且來自第一圈小區的干擾占主導因數。對于多載波來說，系統干擾呈現階梯型起伏，每個物理塊的干擾不盡相同，需要采取一定的措施來克服。LTE系統上行干擾分析有助于小區規劃和優化。

[1] 3GPP TR25.814, Technical Specification Group Radio Access Network; Physical layer aspects for evolved Universal Terrestrial Radio Access (UTRA)[S].[s.l.]：3GPP,2006.

[2] SUZUKI H. A Statistical Model for Urban Radio Propagation[J].IEEE Trans. on Commu., 1977,25(07)：673-680.

[3] SCHWARTZ S C, YEH Y S. On the Distribution Function and Moments of Power Sums with Log-normal Components[J]. Bell Syst.Tech.,1982(61)：1441-1462.

[4] BEAULIEU N C, ABU-DAYYA A A, MCLANE P J. Estimating the Distribution of a Sum of Independent Lognormal Random Variables[J]. IEEE Transactions on Communications, 1995,43(12)：2869-2880.

[5] LI Z G, WANG Y F, YANG D C. A Novel Power Control Scheme in OFDMA Uplink[C].IEEE. International Conference on Signal Processing (ICSP).USA：IEEE,2008：2880-2883.

[6] 任參軍,錢耘之,陳明. LTE系統上行鏈路無線資源分配算法[J].通信技術，2010, 43(01)： 54-56.