基于雙頻激光干涉儀的DM1007數(shù)控銑床幾何誤差辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)研究*

胡建忠 王波雷 王 民 范晉偉 昝 濤

（北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

基于雙頻激光干涉儀的DM1007數(shù)控銑床幾何誤差辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)研究*

胡建忠 王波雷 王 民 范晉偉 昝 濤

（北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

對(duì)DM1007數(shù)控銑床幾何誤差進(jìn)行了描述，采用九線辨識(shí)法對(duì)其進(jìn)行誤差辨識(shí)，并使用英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型激光干涉儀進(jìn)行了誤差辨識(shí)試驗(yàn)，證實(shí)了該方法的簡單快捷且具有較高的辨識(shí)精度。

數(shù)控銑床 誤差辨識(shí) 九線法 激光干涉儀

在數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償技術(shù)研究中，機(jī)床的誤差辨識(shí)是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。當(dāng)前幾何誤差的辨識(shí)方法主要有兩大類：單項(xiàng)誤差直接測量法和綜合誤差測量參數(shù)辨識(shí)法。單項(xiàng)幾何誤差直接測量法是利用相應(yīng)的測量儀器，對(duì)各項(xiàng)幾何誤差逐一進(jìn)行測量，得到各項(xiàng)誤差。如用光柵尺、磁柵尺設(shè)備來測量螺距誤差等。直接測量法可以直接得到機(jī)床的各分項(xiàng)誤差值，為機(jī)床的制造、機(jī)床的精度評(píng)定及定期檢測提供依據(jù)。這些方法效率低、精度差，難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測量，不能滿足現(xiàn)代高生產(chǎn)率的要求。綜合誤差測量辨識(shí)方法是對(duì)機(jī)床工作區(qū)域內(nèi)指定點(diǎn)的定位誤差進(jìn)行測量，通過數(shù)學(xué)模型對(duì)其測量點(diǎn)的綜合誤差進(jìn)行辨識(shí)，間接得到機(jī)床各項(xiàng)誤差的離散值。當(dāng)前激光干涉儀在綜合誤差測量辨識(shí)中應(yīng)用的較為廣泛，圍繞在機(jī)床誤差辨識(shí)中如何更好的使用激光干涉儀，提出了誤差辨識(shí)的22線法[1]、15線法[2]、14線法[3]、12線法[4]、9線法等多種位移方法。本文采用其中最簡單快捷的9線法對(duì)DM1007數(shù)控銑床進(jìn)行了誤差辨識(shí)，并使用英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型激光干涉儀進(jìn)行了誤差辨識(shí)試驗(yàn)，證實(shí)了該方法的簡單快捷且具有較高的辨識(shí)精度。

1 多軸機(jī)床的幾何誤差源

一個(gè)物體在空間有6個(gè)自由度來確定它的位置（定位和方向），這些自由度構(gòu)成了3個(gè)平移和3個(gè)轉(zhuǎn)角，所以一個(gè)物體的實(shí)際定位和方向與所期望值相比具有6個(gè)誤差源。機(jī)床的滑座是一個(gè)在空間被限制了5個(gè)自由度的物體，由于導(dǎo)軌的幾何缺陷，滑座在運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)出直線度誤差、繞3個(gè)軸的轉(zhuǎn)角誤差和沿導(dǎo)軌定位誤差。

圖1描述了滑座—導(dǎo)軌系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)誤差。δ表示平移運(yùn)動(dòng)誤差、ε表示轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)誤差；下標(biāo)表示平移誤差的作用方向或轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向；括號(hào)內(nèi)的字母表示平移運(yùn)動(dòng)的方向。所有誤差都是移動(dòng)距離的函數(shù)。

圖2描述了轉(zhuǎn)動(dòng)部件的幾何誤差。與直線運(yùn)動(dòng)的幾何誤差定義相似，δ表示平移誤差、ε表示轉(zhuǎn)角誤差；下標(biāo)表示平移誤差的作用方向或轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向；括號(hào)內(nèi)的變量表示轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。所有誤差都是轉(zhuǎn)動(dòng)角度的函數(shù)。

機(jī)床各坐標(biāo)軸之間還存在垂直度誤差。這些誤差構(gòu)成了幾何誤差源。

2 DM1007機(jī)床幾何誤差描述

對(duì)于DM1007機(jī)床，只有三個(gè)運(yùn)動(dòng)軸X、Y、Z。當(dāng)機(jī)床沿X軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，在X、Y、Z方向存在線位移誤差：δx（x）、δy（x）、δz（x），還存在繞 X、Y、Z 方向的角位移誤差：εx（x）、εy（x）、εz（x），此6項(xiàng)誤差皆與 X 坐標(biāo)的位置x有關(guān)。同理，沿Y運(yùn)動(dòng)時(shí)，在X、Y、Z方向存在線位移誤差：δx（y）、δy（y）、δz（y），和繞 X、Y、Z 的角位移誤差：εx（y）、εy（y）、εz（y），此6項(xiàng)誤差皆與Y 坐標(biāo)的位置y有關(guān)；沿Z運(yùn)動(dòng)時(shí)，在X、Y、Z方向存在線位移誤差：δx（z）、δy（z）、δz（x），和繞 X、Y、Z 方向的角位移誤差：εx（z）、εy（z）、εz（z），此6項(xiàng)誤差皆與Z坐標(biāo)的位置z有關(guān)。另外X、Y、Z坐標(biāo)間有3項(xiàng)垂直度誤差εxy、εyz、εzx。

3 利用九線法進(jìn)行機(jī)床誤差辨識(shí)

在圍繞機(jī)床誤差辨識(shí)中如何更好地應(yīng)用雙頻激光測量儀器，眾多學(xué)者相繼提出22線法、15線法、14線法、12線法、9線法等多種位移方法。這些方法各有自己的特點(diǎn)，其中由劉又午最早提出的9線法，在三軸幾何誤差辨識(shí)的過程中求解最為簡單，辨識(shí)精度高，而且沒有原理誤差，具有簡便快捷的特點(diǎn)。本文即使用九線法對(duì)DM1007機(jī)床進(jìn)行幾何誤差辨識(shí)。

當(dāng)工作臺(tái)局部坐標(biāo)系（圖4）中給定點(diǎn)Ai（Xi，Yi，Zi），i=l、2、3，沿X 坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可測定其位移誤差值Δxi（x）。對(duì)線l，在A1點(diǎn)同時(shí)測定其Y向和Z向直線度誤差Δy1（x）和 Δz1（x）。對(duì)線2，在A2點(diǎn)測定其Y向直線度誤差Δy2（y）。

由圖4可知，y2=0，y3=0，z3=0，將各坐標(biāo)值及激光干涉儀所測空間誤差值代入式（4）中，即可求得X軸的幾何誤差。適當(dāng)選取測點(diǎn)位置，可得唯一解。用同樣的方法辨識(shí)Y向和Z向的12項(xiàng)誤差。用激光干涉儀可以直接測得三個(gè)軸之間的垂直度誤差，這樣就可以辨識(shí)出機(jī)床所有的21項(xiàng)基本幾何誤差。

4 雙頻激光干涉儀的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

機(jī)床的誤差檢測，它以激光在真空中的波長作為長度測量基準(zhǔn)，具有穩(wěn)定性好，可測范圍大，抗干擾能力強(qiáng)，分辨率高等一系列優(yōu)點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)中使用的英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型激光干涉儀，線形測量分辨率為0.001μm，線形測量范圍為40 m，線形測量精度為±0.7×10-6，最高測量速度為60 m/min，長期穩(wěn)頻精度為±0.5×10-6。激光干涉儀實(shí)際測量時(shí)的安裝示意圖如圖5所示，核心裝置由ML10Gold激光器和EC10補(bǔ)償裝置組成。該系統(tǒng)可以用于測量軸的定位精度和重復(fù)定位精度、軸的角度俯仰和偏轉(zhuǎn)、軸的直線度、軸與軸間的垂直度、表面的平面度、工作臺(tái)角度定位以及機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能等。

雙頻激光干涉儀的安裝示意圖和試驗(yàn)現(xiàn)場如圖5所示。在試驗(yàn)中，對(duì)DM1007機(jī)床各軸進(jìn)行位移誤差和直線度誤差的檢測。為盡量減小人為誤差，每次測量來回測量三次，得到六組測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理時(shí)取這六組數(shù)據(jù)的平均值作為每次的檢測結(jié)果，將測得的結(jié)果再由上述的九線辨識(shí)法便可辨識(shí)出各軸的誤差。圖6給出的是工作臺(tái)沿X軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的線位移誤差和直線度誤差（試驗(yàn)中工作臺(tái)沿X軸的移動(dòng)距離為130 mm，每隔10 mm采集一次數(shù)據(jù)）。圖7和圖8是通過公式（4）分離出X軸的六項(xiàng)基本幾何誤差。Y軸誤差參數(shù)和Z軸誤差參數(shù)辨識(shí)方法與X軸類似，本文就不再重述。

5 結(jié)語

本文通過分析多軸機(jī)床的幾何誤差源，在不計(jì)刀具和工件安裝誤差的條件下對(duì)DM1007數(shù)控銑床進(jìn)行了幾何誤差描述，使用英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型雙頻激光干涉儀進(jìn)行了X、Y、Z三個(gè)軸的位置度誤差和直線度誤差測量，采用九線幾何誤差辨識(shí)法對(duì)其進(jìn)行了誤差辨識(shí)，從得到的辨識(shí)結(jié)果中證實(shí)了該方法的簡單快捷，且具有較高的辨識(shí)精度。

[1]Zhang G，Ouyang R，Lu B，etal.A Displacement Method for Machine Geometry Calibration[Jl.Annals of CIRP，1988，37（1）：515-518.

[2]Chen GQ，Yuan JX，Ni J.A Displacement Measurement Approach for Machine Geometric Error Assessment[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，2001，41（1）：149-161.

[3]范晉偉.基于多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)建模及軟件補(bǔ)償技術(shù)的研究[D]：[學(xué)位論文].天津：天津大學(xué)，1996.

[4]趙小松，方沂，章青，等.四軸聯(lián)動(dòng)加工中心誤差補(bǔ)償技術(shù)的研究[J].中國機(jī)械工程，2000（6）：637-639.

作者：范晉偉，男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)字化精密加工與檢測方面的研究。

（編輯 汪 藝）

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The Study of Geometric Error ldentification of DM1007 Milling Machine Based on Laser lnterferometer

HU Jianzhong，WANG Bolei，WANG Min，F(xiàn)AN Jinwei，ZAN Tao
（The Key Laboratory of Advanced Manufacturing，College of Mechanical and Electronic Application，Beijing University of Technology，Beijing 100124，CHN）

In this paper，the geometric errors of DM1007 milling machine is described.The 9-line method is used to identify error parameters，and ML10Gold laser interferometer produced by Renishaw is used to mea-sure error parameters.Through the experiment，we find this method is simple ，quick and has a high re-cognition accuracy.

Milling Machine；Error Identification；9-line Method；Laser Interferometer

TH161，TG659 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

2009-11-30）

10432