測量平差中協因數計算教學方法之我見＊

車曉軍

(武漢交通職業學院,湖北 武漢 430065)

測量平差中協因數計算教學方法之我見＊

車曉軍

(武漢交通職業學院,湖北 武漢 430065)

協因數的計算是測量平差計算中的重點和難點,現有教材中的平差計算方法大多采用遞推的方法,計算過程相對繁瑣,不利在高職院校平差問題教學中的應用。本文從測量平差求解協因數陣的過程中,尋求采用統一變量的簡便算法,以利提高高職院校平差問題教學的針對性和有效性。

應用數學;平差;高職院校課堂教學;協因數陣

0 引言

測量平差是高職工程測量技術專業的一門核心課程,著重訓練該專業學生由作業層向作業管理層能力遞進的重要技能。協因數是比較觀測值之間相關程度的一種指標,它的計算是測量平差教學和學生學習的重點和難點,現行的教材中大多采用逐步遞推的方法進行計算,變量多,關系式復雜,難以掌握,能否進行簡單的直接計算而不必引用其它協因數值?本文采用將函數式統一變量進行簡化改進計算。

1 協因數的現行計算方法及弊端

參照協因數傳播律可以得出:

QLL=Q

通過分析上述的協因數計算過程不難發現,其計算量較大,主要原因如下:

(1)由于采用多變量應用協因數傳播律進行計算,不可避免出現連續疊代現象。

(2)計算協因數需要引用相關數據,造成計算上的不便。

2 協因數的改進計算及優勢分析

2.1 改進計算方法

由于沒有統一的一個變量造成了計算繁瑣的情況,現采用改進措施,把自變量統一為l,按照以下算法計算:

此時將,V,全部轉化為統一變量l,已知QLL=Q,根據協因數傳播律,可知

2.2 算法改進后的優勢

改進計算方法后的優勢有如下幾點:

(1)通過統一變量計算,可以清楚明了地應用傳播律進行計算,直接找到相應的統一變量函數關系式即可,不必引用原有數據,計算簡練。

(2)在各種平差情況下,只要知道函數關系式即可求得相應協因數,而不需要死記硬背公式。

2.3 算例

已知:Nbb,求有關的協因數。

矩陣分析中的求逆公式為:若lAl≠0,則矩陣A可逆,且A-1其中方陣A＊為A的伴隨矩陣。

在本題中,Nbb=,lNbbl=-27

3 教學效果分析

筆者在教學實踐中,運用改進的計算方法進行平差問題教學,大大提高了教學的針對性和有效性,教學效果顯著改進。

(1)教學課時大為減少。按照原計算方法進行教學,需要補充一定的數學知識,至少需要8-10學時,且多為理論教學;改進算法后,只需4-6學時,且可以進行2個學時的案例實訓。

(2)學生應用效果好。大量的數學知識讓高職學生較難理解,因而學習興趣不濃,簡便的計算方法加上一定量案例實訓,不但利于學生掌握,也提高了學生解決工程測量實際問題的應用能力。

總之,通過采用改進的算法,統一變量計算,直接應用協因數傳播律進行計算,方便簡單,不必硬背公式,在提高計算精度的同時,方便了教學,提高了學生學習的效率,而且效果相當明顯。

[1]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢:武漢大學出版社,2003.

[2]劉丁酉.矩陣分析[M].武漢:武漢大學出版社,2003.

[3]秦曉峰,沈小成.論測量平差中的協因數計算[J].測繪通報,2010,(2).

[4]楊雪峰,龔濤,汪精河.測量平差中求解協因數的簡化算法[J].測繪科學,2009,(1).

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TP319

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1672-9846(2010)04-0076-02

2010-07-15

車曉軍(1979-),男,吉林大安人,武漢交通職業學院物流與運輸系講師,主要從事工程測量技術、橋梁結構分析與施工監控研究。