東北玉米熱量指數預測方法研究(Ⅳ)＊
——均生函數預測方法

郭建平,陳玥熤,2,莊立偉

(1.中國氣象科學研究院,北京 100081;2.廣東省氣象局,廣東廣州 510080; 3.國家氣象中心,北京 100081)

東北玉米熱量指數預測方法研究(Ⅳ)＊
——均生函數預測方法

郭建平1,陳玥熤1,2,莊立偉3

(1.中國氣象科學研究院,北京 100081;2.廣東省氣象局,廣東廣州 510080; 3.國家氣象中心,北京 100081)

均生函數預測方法是開展環境要素變化趨勢預測的有效方法之一。通過對東北地區玉米熱量指數的分析,建立了熱量指數時間變化趨勢的均生函數預測模型,各模型預測的平均精度基本都達到95%以上,與逐步回歸統計模型一致,但普遍要好于G M(1,1)模型,同樣可以應用該模型的預測結果指導農業生產。

東北地區;玉米;熱量指數;預測;均生函數模型

0 引言

在時間序列預測模型中,制作多步預測時,如AR、ARMA和TAR等模型的預測值會趨于平均值,對極值的擬合效果欠佳;而指數平滑模型和灰色模型等的結果表示的是一種指數增長,對呈起伏變化的序列擬合也不太理想。針對這樣的問題,魏鳳英等[1-4]拓寬了數理統計中算術平均值的概念,定義了時間序列的均值生成函數(Mean Generating Function,簡稱均生函數),提出了視均生函數為原序列生成的、體現各種長度周期性的基函數的新構思。在基函數的基礎上,給出新的建模方案,借助多元分析的手段,作為解決時間序列預測問題的一種嘗試。均生函數的提出,在氣象領域的預測研究方面獲得了廣泛的應用[5-15],使預測技術得到了進一步的發展。

本文利用1961-2000年的資料建立模型,并進行模型回代檢驗,2001-2005年的資料用于模型的試報檢驗。

1 熱量指數的均生函數

設熱量指數序列為:F(t)={F(1),F(2),…, F(n)},其中n為樣本數,1≤t≤n。F(t)的算術平,拓展此式,定義F(t)的均值生成函數為:

式中:i=1,2,…,l;1≤l≤m;nl= INT(n/l); m= INT(n/2); INT表示取整。

根據式(1),可以得到m個均生函數:

由此可見,均生函數是由時間序列按一定的時間間隔計算均值而派生的。對做周期性延拓:

式中:t=1,2,…,n,且t=i[mod(l)],這里的mod表示同余,即表示mod(t-i,l)=0。由此構造出熱量指數的均生函數延拓矩陣: (X(l,t))n,m,即:

2 熱量指數均生函數的回歸預測模型

引入1961-2000年東北3省玉米熱量指數序列,按照上述計算方法得到各省3個典型站F5～F8的均生函數。將均生函數視為備選因子,原始序列作為預報量,依照通常的逐步回歸步驟進行計算。為了能選取隨機性較小、穩健性較大的均生函數建立方程,在方差貢獻上添加“懲罰”系數。

設長度為l的均生函數的方差貢獻為Ul,則令

當l較小時,αl較大,即對方差貢獻施加較大權重。隨著l不斷增大,αl逐漸變小,以期篩選出隱含于序列中的周期,進行F檢驗時,再將方差貢獻復原。

設作q步預報,將入選的均生函數作q步外延,則得到預報方程:

式中:Yi為5-8月逐月的熱量指數預測值;b0和bj為逐步回歸技術估計的系數;Xj為入選的延拓均生函數。

利用1961-2000年的熱量指數資料從5月份開始逐月建立模型(表1),并作5步外延,預測2001-2005年5年的熱量指數。

表1 東北玉米逐月預報模型

注:X下標即表示周期長度,如X12表示周期長度為12年的熱量指數的延拓均生函數。

3 結果分析

表2給出了各模型預測的精度檢驗。由表2可見,各預測模型回代的平均準確率都在95%以上,僅有海倫個別年份的回代準確率<90%,但也都在87%以上。2001-2005年試報的平均準確率也基本都達到90%,僅海倫少數年份的試報準確率<90%,說明逐月建立的模型可以較準確地預測各個地區的玉米熱量指數,完全能滿足實際使用的需求。此外,由于采用了逐月滾動預報的方法,玉米后期生長階段的熱量狀況預測加上之前可以得到的逐月熱量指數的實際值,隨著逐月滾動建立的模型,越到生育階段的后期,各個地區的預測準確率都在逐漸升高,更能準確地預測各地區玉米5-9月全生育期的熱量指數。

從對3種預測方法相比較可看出,逐步回歸統計模型與均生函數預測模型的準確率相當,而G M(1,1)預測模型的準確率稍低,但也都能滿足使用需求。由此可見,逐步回歸預測方法、灰色G M(1,1)方法和均生函數方法都能較好地預測東北不同地區玉米的熱量指數,為今后進一步開展低溫冷害的預測奠定了基礎。

表2 各模型滾動預測的準確率%

4 結論與討論

(1)利用均生函數建立了東北3省典型站玉米熱量指數的預測模型,各預測模型回代的平均準確率基本都在95%以上,2001-2005年試報的平均準確率也基本都達到90%以上,說明利用均生函數逐月建立的模型可以較準確地預測各個地區的玉米熱量指數。

(2)對3種預測方法相比較可看出,逐步回歸統計模型與均生函數預測模型的準確率相當,而G M(1,1)預測模型的準確率稍低,但也都能滿足使用需求。由此可見,逐步回歸預測方法、灰色G M(1,1)方法和均生函數方法都能較好地預測東北不同地區玉米的熱量指數,為今后進一步開展低溫冷害的預測奠定了基礎。

(3)上述建立的均生函數模型可以較好的預測玉米的熱量指數,既可以作多步預測,又可以較好地把握預報量的變化趨勢和極值,達到預測所要求的精度。另外,除了文中用到的逐步回歸篩選方案,還有在均生函數的基礎上,采用雙評分準則、正交篩選、最優子集回歸建模方案、模糊均生函數模型等等,可以提高預測模型的預報效果和增強其適用性。

[1] 魏鳳英,曹鴻興.模糊均生函數模型及其應用[J].氣象,

Study on Forecast ingMethods of Corn Heat Index in Northeastern Ch ina(Ⅳ)——M ean Generating Function ForecastingM odel

Guo Jianping1,Chen Yueyi1,2and Zhuang Liwei3

(1.Chinese Academ y of M eteorological Sciences,B eijing100081,China;2.Guangdong M eteorological B ureau, Guangzhou510080,China;3.N ationalM eteorological Center,B eijing100081,China)

Mean generating function forecasting method is one of the effective methods to forecast changing tendency of environmental factor.On the basis of an analysis on corn heat index in northeastern China,the mean generating function forecasting model of corn heat index changing tendency is set up.The mean precision of each model is higher than 95%,which is identical to the result of stepwise regression model and better than that of G M(1,1)model.The forecasting results of mean generating function model can be used to instruct agricultural production.

northeastern China;corn;heat index;forecast;mean generating function model

S426

A

1000-811X(2010)01-0027-03

2009-05-31

“十一五”國家科技支撐計劃課題(2006BAD04B02)

郭建平(1963-),男,江蘇昆山人,博士,研究員,主要從事農業氣象災害、氣候變化影響等研究. E-mail:gjp@cams.cma.gov.cn