霧對“日盲”紫外光傳輸的影響分析

馬冬冬 劉宗福 金 虎/中國人民解放軍92785部隊

0 引言

人們當前所掌握的通信手段主要有無線電通信、微波通信、有線通信和光纖通信等幾種，這些通信手段在軍事通信聯絡中起到了重要的作用，同時也存在一些不足。而光無線通信結合了光纖通信與微波通信的優點，既具有通信容量大，又不需要鋪設光纖。它以光束作為信息載體，是不需要任何有線傳輸媒介的通信方式，可用于空間及地面通信，其傳輸特點是光束以直線傳播。作為對微波通信的革命，光無線通信系統得到人們的普遍重視，紫外光通信是一種新的無線光通信技術，它兼光無線通信的優點之外還具有非視線傳輸的能力，因而得到了研究人員的青睞。但是天氣因素對無線激光通信具有不同程度的影響。霧是一種常見的自然天氣現象，由于霧滴的散射和吸收作用，會使光的傳輸產生衰減，這就限制了光通信的傳輸距離。

1 紫外光散射的傳輸特性

紫外光散射通信是通過發射“日盲區”波長( 200～280 nm)的紫外光來攜帶通信信息， 以大氣為傳輸媒介， 利用紫外光在大氣中傳輸的散射特性來進行自由空間近程通信的一種光通信手段。作為一種新興的通信手段， 紫外光散射通信技術具有其獨特的特點和要求。

紫外光在大氣中傳播時，具有兩個典型特征[1]。

(1)指數規律的能量衰減受到大氣中所含分子、懸浮顆粒等的吸收和散射，信號能量按指數規律衰減快，大氣瑞利散射造成的光能損失是紅外線的1000倍以上。因此，發射的“日盲區”信號可以探測的距離被限制在幾千米之內，在一定區域外根本無法進行截獲、偵聽。

(2)極強的散射特性。紫外光波長較短，在傳輸過程中受到大氣的散射作用很強，可以有效地實現“非直視”(NLOS)通信。紫外輻射的散射特性是通信系統非視線工作方式的基礎，這種工作方式克服了其他自由空間光通信系統必須工作在視線方式的弱點。

2 Mie（米氏）理論簡介

1908年，米氏應用電磁場理論，求解均勻介質中任意尺寸、任意成分的均勻球體對入射單色平面波的散射，得到了嚴格的解析解[2]。Mie散射解不僅適用于單個球體的散射，而且適用于多個球體的散射問題。只要多個球體具有相同直徑和成分且無規則分布，彼此分開的距離比入射波長大得多即可。這時不同球體的散射電磁場無確定相位關系，總散射能量是各個球體散射能量的總和。因此，Mie理論對研究光（電磁波）在大氣、水以及云、雨、霧和氣溶膠中的傳播方面有著廣泛的應用。根據Mie理論，消光系數、散射系數和吸收系數定義如下[3]：

散射系數（散射效率因子）：

衰減系數（衰減效率因子）：

式中 α 為顆粒尺寸參數 (α = π D / λ )；

an、bn稱為Mie系數，可由下式計算得到：

其中：m=nr- ini為粒子相對周圍介質折射率，當虛部不為零時，表示粒子有吸收。

3 霧的尺寸分布

研究云霧粒子散射常用的模型有，1968年Chu(朱氏)和Hogg(霍格)用修正Γ函數穩定狀態霧滴分布[3]，這種模型的缺點是參數需要實驗確定。另一種常用且適用性最大的是廣義gamma(伽馬 )分布如 n(r)= arαexp(-brβ)，這種分布的優點是用單一的能見度即可確定霧滴的尺寸分布；在這種模型下云霧尺寸分布參數與宏觀物理量之間的關系更為簡潔，被廣泛采用的另一種較為簡單云霧滴譜模型為，α=2，β=1時的gamma霧滴尺寸分布模型(Khragian-Mazin分布模型)，即：

下文將依此模型為基礎，導出云霧滴譜分布與能見度和含水量間的關系。同時由于霧的含水量和能見度的經驗關系[3]，能見度的單位取km，所以得到：

將 a和b代入Khragian-Mazin分布模型，同時由于霧滴尺寸通常用微米（μm）表示，得到霧滴粒子半徑以微米表示的霧滴尺寸分布：

平流霧：

輻射霧：

4 紫外光傳輸的衰減

當強度為I0的光通過距離為 的介質，根據Bougure定律[3]，其強度為可表示為：

其中， 為單次散射近似時的衰減系數：

Adarsh Deepak[4][5]等人對多次散射和前向散射的問題進行了研究，證明在多次散射影響下，光束的前向幾度范圍內存在一個比較大的峰值，這種前向峰值效應使得光衰減大大降低。Adarsh Deepak和O.H.Vaughan[6]提出一個前向散射修正系數 的近似公式：

其中，α為尺度參數，θ為散射角，J0(αθ)和J1(αθ)為零階和一階第一類貝塞爾函數。同時，他們認為在 r ＞ λ 和 θ ≤ 1.5°時，與精確公式相比誤差小于2%。因此，本文將其引入到霧激光傳輸衰減上，對單次散射公式進行再次修正，修正后可考慮多次散射的影響，以便于濃霧的計算。

修正后的衰減效率因子：

對于紫外波段，由水復折射可以看出[7]，粒子對光的吸收相對于散射可以完全忽略。這樣

由于衰減率通常用分貝表示，定義如下：

將(9)式帶入(13)式并取z=1 km 得：

再結合(10)(11)(14)式得到修正后的衰減計算公式：

5 分析及結論

下文是應用新的衰減公式，對波長為200 nm、225 nm、250 nm和275 nm的“日盲”紫外光在平流霧、輻射霧中衰減進行計算與仿真（所對應的水復折射率分別為[7]：m = 1.396－i1.1×10-7、m = 1.373－ i4.9×10-8、m = 1.362－ i3.35×10-8和 m = 1.354 － i2.35×10-8）。

圖1為紫外光在平流霧中衰減隨能見度的變化，通過該圖可以很清楚地看到紫外線在“日盲區”衰減的差異很小，即使在能見度很低的霧中衰減，差異不超過20 dB/km，在能見度較高的霧中差異就更小，如在能見度500 m ～ 1000 m的輕霧中衰減的差異不到1 dB/km；在同一能見度下，長波長衰減大于短波長衰減。

圖1 紫外光在平流霧中衰減隨能見度的變化

圖2為紫外光在輻射霧中衰減隨能見度的變化，在圖示能見度范圍內，“日盲區”紫外光衰減差異同平流霧中差異相當。但是在同一能見度下，發現并不是長波長衰減大于短波長衰減，而是在250 nm處紫外光衰減最大。

圖2 紫外光在輻射霧中衰減隨能見度的變化

圖3為紫外光在平流霧/輻射霧中衰減隨波長的變化(空心是平流霧，實心是輻射霧)，圖中看出在整個“日盲區”，同一能見度下平流霧的衰減大于輻射霧的衰減，且能見度越低差異越大，最大可達50 dB/km，能見度越小差異越小，最小低至10 dB/km以下。

圖3 紫外光在平流霧/輻射霧中衰減隨波長的變化(空心是平流霧，實心是輻射霧)

[1]田培根, 王平, 王紅霞. 紫外光散射通信接收技術研究[J].無線光通信，2006(9).

[2]石順祥, 劉繼芳, 孫艷玲.光的電磁理論-光的傳播與控制[M].西安：西安電子科技大學出版社，2006 :121-132.

[3]宋正方. 應用大氣光學基礎[M].氣象出版社， 1990: 17-60.

[4]Adarsh Deepak and Michael A Box. Forwardscattering corrections for optical extinction measurements in aerosol media. 1:Monodispersions[J]. APPLIEDOPTICS，1978，19 : 2901-2908.

[5]Adarsh Deepak and Michael A Box. Forwardscattering corrections for optical extinction measurements in aerosol media. 2:Polydispersions[J]. APPLIEDOPTICS，1978，19: 3169-3176.

[6]Adarsh Deepak and O H Vaughan. Extinction-sedimentation inversion technique for measuring size distribution of artificial fogs [J]. APPLIED OPTICS, 1978, 3 : 374-378.

[7]Hale，G.M.and Querry. Optical constants of water in the 200nm to 200um wavelength region[J].APPLIEDOPTICS, 1972, 12(3).555- 563.