利用 “掃描法”構(gòu)建立體空間模型的研究

錢建君

（上虞市職業(yè)中專 浙江 上虞 312300）

利用 “掃描法”構(gòu)建立體空間模型的研究

錢建君

（上虞市職業(yè)中專 浙江 上虞 312300）

立體空間模型的構(gòu)建既是《建筑識(shí)圖與構(gòu)造》課程的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是建筑工程圖的繪制與識(shí)圖的橋梁與紐帶。而用“掃描法”構(gòu)建立體空間模型，淺顯易懂，容易接受：形象直觀，思路清晰；方法恰當(dāng)，把握容易。本文從“掃描法”的現(xiàn)實(shí)需要出發(fā)，對(duì)“掃描法”原理的形成、構(gòu)建的規(guī)則以及建模步驟進(jìn)行了闡述。

掃描法；構(gòu)建；立體空間模型

“掃描法”的現(xiàn)實(shí)需要

職業(yè)學(xué)校國(guó)家規(guī)劃教材《建筑識(shí)圖與構(gòu)造》，是工業(yè)與民用建筑專業(yè)及建筑經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的一門實(shí)用性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。它從建筑制圖識(shí)圖及房屋建筑構(gòu)造兩方面入手進(jìn)行教學(xué)，以培養(yǎng)識(shí)讀建筑工程圖的能力為教學(xué)目標(biāo)，本課程的教學(xué)核心則是建筑形體的空間模型的建構(gòu)。

從制圖教學(xué)上看，它是以立體空間模型為基礎(chǔ)，落實(shí)由立體到圖形的教學(xué)過(guò)程。即以房屋各構(gòu)造的空間模型理解構(gòu)造模型與建筑工程圖內(nèi)在聯(lián)系；從識(shí)圖的角度上看，又是以立體空間模型為歸宿，完成由圖形到立體的教學(xué)目標(biāo)，即由相應(yīng)的建筑構(gòu)造圖來(lái)構(gòu)建建筑空間模型，以便于為建筑施工及工程預(yù)算服務(wù)。因此，立體空間模型的構(gòu)建既是《建筑識(shí)圖與構(gòu)造》課程的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，又是建筑工程圖繪制與識(shí)圖的橋梁與紐帶。

教學(xué)實(shí)際表明，立體空間模型的構(gòu)建對(duì)職業(yè)學(xué)校建筑專業(yè)學(xué)生，特別是剛進(jìn)入學(xué)校的初中畢業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，的確是十分困難而又艱巨的。這是因?yàn)椋海?）學(xué)生的文化基礎(chǔ)知識(shí)水平較低，繪圖功底薄弱，特別是初等平面幾何掌握不夠扎實(shí)；（2）本課程的教學(xué)進(jìn)程嚴(yán)重脫離了高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程，特別是空間立體幾何，由此導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法建立立體空間模型，立體的空間想象及立體表達(dá)能力不足；（3）本課程在建筑形體空間模型建構(gòu)的教學(xué)中，采用了“形體分析法”和“線面分析法”的方法進(jìn)行識(shí)讀建筑工程圖，前沿知識(shí)要求高，比較抽象，學(xué)生把握困難。在教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)立體，把握立體到圖形的投影規(guī)律，而且要讓學(xué)生掌握由圖形到空間立體模型之間的內(nèi)在必然聯(lián)系，對(duì)立體進(jìn)行再認(rèn)識(shí)。大量的經(jīng)驗(yàn)證明，人的第一次認(rèn)識(shí)是感性的，是膚淺的，而第二次再認(rèn)識(shí)是理性的，深刻的，是認(rèn)識(shí)的“質(zhì)”的飛躍。筆者對(duì)近三屆建筑專業(yè)學(xué)生的抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)：2005屆建筑班學(xué)生的空間模型建構(gòu)能力較差的只占24%，2006屆為30%，而2007屆這種能力嚴(yán)重有缺陷的學(xué)生高達(dá)42%。因而在實(shí)際中，我們必須正確面對(duì)學(xué)生，堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，努力培養(yǎng)學(xué)生正確的空間思維方式和空間立體模型建構(gòu)的方法。近兩年來(lái)，筆者大膽嘗試采用了“掃描法”構(gòu)建立體空間模型，取得了顯著的教學(xué)成效。“掃描法”淺顯易懂，容易接受；形象直觀，思路清晰；方法恰當(dāng)，把握容易。

“掃描法”原理的形成

“掃描法”是依據(jù)投影法建立的。投影是指光線投射物體在投影面上產(chǎn)生投影，采用這種投影的原理在投影面上得到的圖形的方法，我們稱之為投影法。既然光線投射物體能形成圖形，那么這種圖形能否演變成立體空間模型呢？顯然它就形成了“掃描法”識(shí)圖的原理，即將圖形沿某一確定的方向移動(dòng)一定距離，而形成立體空間模型，這種構(gòu)思立體空間模型的方法，稱之為“掃描法”。假如有一塊長(zhǎng)方體模型向地面作水平正投影，其結(jié)果是一矩形；那么，在水平位置上有同樣大小的一個(gè)矩形，沿著鉛垂方向向上移動(dòng)與前一長(zhǎng)方體相同高度的距離，則必定為一個(gè)長(zhǎng)方體。兩者形狀一致，大小相等，這種“你中有我，我中有你”的依存一致的關(guān)系，即為這兩種方法的必然聯(lián)系。

“掃描法”構(gòu)建的規(guī)則

立體及建筑空間模型是由若干個(gè)點(diǎn)、線段、表面所組成，它們的投影圖形也正是由這些點(diǎn)、線段、表面的三面正投影圖組合而成，并且具有“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系。“掃描法”構(gòu)建立體模型的一般規(guī)則為：（1）點(diǎn)的掃描為線，直線的掃描為平面，平面的掃描為立體；（2）在三面正投影圖中，對(duì)正立投影圖必須沿Y軸寬度方向掃描，水平投影圖必須沿Z軸的高度方向掃描，側(cè)立投影圖必須沿X軸長(zhǎng)度方向進(jìn)行掃描；（3）掃描的軌跡必須為直線，并沿著坐標(biāo)方向。如果某一立體的三面正投影圖為一個(gè)圓形，兩個(gè)相等的矩形，那么，我們只要以圓的圖形為依據(jù)，沿著第三維坐標(biāo)軸方向進(jìn)行掃描（因?yàn)槿魏我粋€(gè)圖形都是由二維坐標(biāo)所確定的）它就構(gòu)建出一個(gè)圓柱體的空間模型。

“掃描法”建模的步驟

任何一個(gè)建筑模型都是由若干個(gè)基本形體組合而成，是一個(gè)比較復(fù)雜的組合體，其組合方式或疊加或切割或混合。建筑模型大量采用了棱柱體、圓柱體為主的兩種基本形體，因此，采用“掃描法”構(gòu)建它們的空間模型既十分容易，又淺顯易懂。“掃描法”構(gòu)建空間模型的一般步驟是：（1）分線框，找特征：根據(jù)組合體的三面正投影圖，將它分解為若干個(gè)符合“三等”關(guān)系的柱體的投影圖，即一個(gè)外框圖形及若干個(gè)內(nèi)框圖形，并找出這些圖形的直線軌跡。（2）先外模，后內(nèi)模：根據(jù)外框圖形掃描，形成立體空間的外部模型，然后按內(nèi)框圖形掃描，形成立體空間的內(nèi)部模型。（3）合起來(lái)，成模型：最后將二者之間按照原來(lái)圖形的位置關(guān)系進(jìn)行組合，從而構(gòu)建出三面正投影所示的組合體的空間模型。

案例一：

本例在教材第59頁(yè)，采用了形體分析法構(gòu)思立體的空間模型，存在不足之處：（1）分解時(shí)，線條的增減、虛實(shí)變化較難把握；（2）過(guò)程多，想象形體多，要求學(xué)生對(duì)基本體的投影規(guī)律充分認(rèn)識(shí)；（3）組合時(shí)，必須逐個(gè)將形體依次對(duì)照?qǐng)D形位置進(jìn)行組合，較費(fèi)時(shí)間。

而采用“掃描法”構(gòu)思立體的空間模型，則形象較為簡(jiǎn)潔。如圖1所示：

圖1 《建筑識(shí)圖與構(gòu)造》“掃描法”教學(xué)例圖

案例二：

本例在教材第60頁(yè)，采用了線面分析法構(gòu)思立體的空間模型，抽象繁雜，其不足之處：（1）分解的投影元素多，找相應(yīng)的投影次數(shù)也多；（2）按線面分析法構(gòu)思，必須依斜線存在斜面、曲線存在曲面的規(guī)則；（3）空間幾何元素投影規(guī)律要掌握，特別是空間相互位置的判別。

而采用“掃描法”構(gòu)思立體的空間模型，則較為方便。如圖2所示。

圖2 《建筑識(shí)圖與構(gòu)造》掃描法”教學(xué)例圖

由此可見(jiàn)，對(duì)于這種組合體投影圖中的點(diǎn)、線段及圖形，如果充分認(rèn)識(shí)到這些投影元素的投影特征，并認(rèn)真深刻地把握好這些要素的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)立體空間模型的構(gòu)建是大有益處的，它不但會(huì)大大提高識(shí)讀圖的速度和質(zhì)量，而且還會(huì)增強(qiáng)識(shí)讀圖的能力。

[1]吳舒琛.建筑識(shí)圖與構(gòu)造（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2006：59.

[2]張寶貴.工程制圖 [M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1986：93.

[3]清華大學(xué)建筑系制圖組.建筑制圖與識(shí)圖 [M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.1983：39.

[4]何斌，陳錦昌，陳熾坤.建筑制圖（第 5 版）[M].北京：高等教育出版社，2005.

G712

A

1672-5727（2010）12-0090-02

錢建君（1976—），女，上虞市職業(yè)中專教師，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事中職建筑工程專業(yè)教學(xué)。

江蘇省衛(wèi)生廳課題 “基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高職護(hù)理專業(yè)《病原生物與免疫》課改探索”（項(xiàng)目編號(hào)：J200913）階段性研究成果