計算機配棉算法的優化

羅敏，鄧中民，陳朝陽

計算機配棉算法的優化

羅敏，鄧中民*，陳朝陽

（武漢紡織大學 紡織與材料學院，湖北 武漢 430073）

紡織原料選配影響著成紗質量與成品成本。較全面地描述了配棉過程的規律，其主要內容包括線性規劃和最優化建立的配棉數學模型以及計算機實現程序的設計方法。

配棉；線性規劃；數學模型；優化理論

紡織工業中，原棉的選配直接關系到織物的品質、產量、成本以及生產的穩定程度[1]，其與企業的經濟效益密切相關。因而依據產品不同用途、紡紗工藝等，充分發揮各批原棉的性能特點，即保證產品質量又節約成本，是原棉選配的首要任務。

文中對計算機配棉的配棉方法進行了新的嘗試。有以下優點：

（1）可以有效地配棉和指導原棉的選購，準確地編制原棉計劃，合理使用各批原棉。

（2）給企業的各級領導提供管理決策中使用的信息和方案。提高了企業的管理水平，增強了企業在市場中的競爭能力。

（3）工作效率高，可以更準確、及時和靈活的配棉。

（4）實現配棉方案的優化，能夠降低生產成本,合理使用原棉，能充分發揮原料的性能特點。

但也還存在一些不足例如：

（1）為了穩定生產，一般要求每種配棉方案保證6～9 個批號。

（2）這套配棉決策有局限性，只針對某個企業的實際情況(如生產設備狀態、溫濕度變化等)，需要不斷修改其所存信息，以保證配棉精度,而且只適用于相近生產流程的配棉。

1 計算機配棉目的和原則

1.1 原料選配的目的

原料選配是在原料投入生產之前，按不同的品種，等級，性能和價格進行選擇，并按一定的比例混合搭配[2]。其目的是為保持相對穩定的生產，和成品質量，使原料合理使用，降低成本，也可增加花色品種。

1.2 原料選配的原則

由于原料對成品的各項性能起著決定性作用，因些選配原料前要根據成品性能要求選擇合理選配。

生產工藝對原料也有些性能要求,如纖維長度,強力，線密度等。原料一定要以滿足生產工藝,穩定生產為前提[3]。

2 計算機配棉數學模型

配棉所涉及的因素很多，如原棉的性能、紗線品種對原棉的要求、資源情況、工藝技術條件、技術經濟指標等[4-6]，因此配棉是一項技術性、經濟性和實踐性很強的工作，必須進行全面規劃，統籌兼顧。本文使用的是用量調整法，采用的方法包括線性規劃、最優化結果等。

2.1 目標函數

目標函數是指達到主要目標的數學描述，為了能反映配棉方案的經濟效果，此處以配棉成本達到最小為目標函數：

式中: Pi表示第i種原棉的單價；Xi表示配i種混合成分占總體的重量組分。

2.2 模型建立的條件

2.2.1 約束條件

配棉的影響因素較多[7，10-11]，方程較復雜，必須抓住對問題起決定作用的條件。

首先最易考慮和控制的因素為第i種原棉的百分比X。

（1）成紗品質指標約束。

式中：Si為第i種原棉成紗品質指標的單嘜試紡值，包括強度，線密度等；B(1)為所要紡制的紗線的品質指標目標值；n為所選不同批次原棉的種類。

（2）成紗疵點值約束。

式中：Ji為第i種原棉的成紗質量疵點數單嘜試紡值；B(2)為所紡紗的疵點數目標值。

（3）原料主體成分約束。

式中： Wi為相關因子。若i種原料被選為主體成分，取Wi=1，否取Wi=0；Y(3)為原棉主體成分確定值。

（5）變量值約束：Xi＞0(i=1, 2, ……, n)。

配棉的模型建立如上節所述，而應用MATLAB的優化工具來解決線性規劃時候的步驟如下：形式：min fT*x

s.t. A*x＜=b具體求解時，首先給矩陣f, A, b賦值，然后在命令窗口中調用優化程序lp。

2.2.2 最優化實現方法

本文是在一些等式或不等式的約束條件下求一個目標函數的極大或極小值的。可以用最優化方法的基本迭代格式[8-9]：

（1）定最優解的一個初始估計x(0), 置k=0；

（2） 如果滿足對最優解估計的終止條件，停止迭代；

（4）得到最優解的一個更好的估計 x(k+1)= x(k)+§(k)，置k=k+1后轉步。

在上方法中涉及到了初始點的選取；迭代點好壞的判定；迭代的終止條件；以及最重要也是最關鍵的修正量的確定。

3 實驗和實例測試

3.1 實驗

由于影響配棉的實驗數據因素很多，如棉纖維的單強、含水、含糖等，本文所取指標均為易統計，易讀取，在采集數據時應注意以下幾點：

（1）原料與成品之間的數據要盡可能一一對應，如形成混合棉、成紗、工藝條件[12]。

（2）取樣測試要保證在紡紗設備工作正常的情況下，并注明紡紗工藝。

（3）各項數據所用的儀器要一致，使數據具有可比性。

（4）要有原棉單嘜試紡的數據，必要時可以做這項實驗。

河道護坡是眾多護坡類型中的一種，河道邊坡坡度根據工程特點、土的工程性質及挖填高度而定，模擬河道坡度分別為1∶1和1∶3。

3.2 配棉實例分析

棉紗的質量指標選用成紗品質指標的單強、條干強度、成紗棉結等可以用數量形式表示的指標來評定[13-16]。

本文利用線性規劃的方法來實現自動配棉，系統自動建立配棉的多約束條件的方程組，用最優化法解方程組。為了便于說明,配棉方案的質量指標如下：成紗號數：60tex，斷裂強度：12.4cN/tex，斷裂伸長：8.2%，成紗棉結：65，方案單價：1.65萬元/t，在選A、B、C、D 4種原料用于配棉方案前，先單嘜試紡各批原棉紡制60tex紗線的性能如表1。

表1 原料方案

約束條件方程:

紗線強度指標：12.9X1+15.6 X2+13.8 X3+7.5 X4＞=12.4

棉結雜質：56 X1+33X2+46X3+88X4＜=65

混用比例：X1+X2+X3+X4=1

目標方程:

MinF(x)=1.35X1+2.17X2+1.9X3+1.01X4

用MATLAB優化工具箱[16]中軟件計算配棉優化實例，編程計算結果如下：

第一步：給矩陣f,A,b賦值：

b=[-12.4;65;0.1;0.28;-0.16;]

第二步：調用優化程序

x=lp(f, A, b)

立即輸出最優解：

x= 0.6356 0.1000 0.1044 0.1600最優值 ans=f ′*x.＝1.4350

即為 F= 1.435萬元/t。原方案單價是1.65萬元/t，節約單價1.65－1.435＝0.175萬元/t，而且質量能夠達到要求。但是運用這種方法時，由于各種原棉的配比方案，是由嚴格的計算求得的，所以數據要準確，在試紡時要用正常機臺，上下限要根據實際情況合理確定，否則，方程組很可能無最優解或者無解。由此可見，計算機配棉能夠實現降低成本，保證成紗的各項指標均達到規定的質量要求目的，基本上可以達到設計的要求。計算機配棉管理的模型設計對紡織廠在保證質量的前提下，降低成本問題上是行之有效的，同時說明模型的建立可指導企業進行科學配棉。但是進一步的推廣使用可能還會遇到很多實際問題，這還需根據實際情況來適當調整軟件的部分內容。

6 結束語

本文對計算機配棉的方法進行了新的嘗試，可以有效地配棉和指導原棉的選購，準確地編制原棉計劃，合理使用各批原棉。

但該系統還存在一定的缺陷，如庫存管理不夠詳細，單咩試紡數據繁多等等。但這些不足能更加明確今后的研究方向。

[1] 肖榮. 紡織企業倉儲管理信息系統的開發[J]. 棉紡織技術, 2002, 30(2): 35-38.

[2] 丁志榮. 組合方案法的計算機配棉原理及應用[J]. 紡織學報, 2002, 23 (5): 59-60.

[3] 丁志榮.計算機紡紗配棉系統的設計[J]. 棉紡織技術, 2003, 31(11): 22-25.

[4] Mcallister Isaacs. EFS keys modern cotton fiber process management [J]. Textile World September ,1991, 41(9):50-53.

[5] 朱雅娟, 譯. 棉紡廠質量管理的計算機控制[J]. 國外紡織技術, 1995, 25(6): 39-41.

[6] Ramesh M C,Rajamanickam R,Jayarman S.The prediction of yarn tensile properties by using artificial neural network[J]. J test, 1995, 86(3): 455- 466.

[7] Joshi K R. Computer Cotton Blending[J]. The Indian Textile Journal,March 1982, 40(5): 1-3.

[8]Yehia E.EI Mogahzy. Optimizing Cotton Blend Costs with Respect toQuality Using HVI Fiber Properties and Linear Programming part I: Fundamentals and Advanced Techniques of Linear Programming[J]. Textile Res J, 1992, 33(1): 1-8.

[9] Mishu I Zeidman, Moon W Suh. A new perspective on yarn nevenness: components and determinants of general unevenness[J]. Textile Research Journal, 1990, 23(2):19-23.

[10] Awani K T. Linear programming[J]. The Indian Textile Journal, 1982, 23(3): 73-74.

[11] 潘定安，韓成才, 傅學冉.整包組合法電子計算機選優配棉[J].山東紡織科技, 1983(1): 16-19.

[12] 盧錦川, 謝建彬.計算機在配棉工作中的應用[J].棉紡織技術，2005, 22(2): 12-19.

[13] 郁崇文. 紡紗學[M].北京:中國紡織出版社,2009.

[14] 李惠軍, 賽娜娃爾. 棉紡廠計算機配棉模型研究[J].新疆大學學報, 2006(4): 3-8.

[15] Stephen J Chapman. MATLAB programming for engineers[M]. Thomson-Engineering, 2006.

Optimization of Computerized Cotton Assorting

LUO Min, DENG Zhong-min, CHEN Chao-yang
(College of Textile and Material Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073,China)

Selected matching of textile raw materials not only affects the quality of yarn, but also the cost of finished products. This paper makes a comprehensive description of laws of cotton assorting process, with its main contents including linear programming and establishment of optimized mathematical model of the cotton assorting as well as computer programmed designing methods.

cotton assorting; linear programming; mathematical model; optimization theory

TS111.8

A

1009－5160(2010)02－0005－03

*通訊作者：鄧中民（1964－）男，教授，研究方向：紡織CAD/CAM系統的研究開發.

中國紡織工業協會項目（2007033）.