CsI(Tl)對高能質子能量響應的蒙特卡羅研究

聶鵬煊，汪一夫，鄭濤，范鳳英，史帆，祝兆文

CsI(Tl)對高能質子能量響應的蒙特卡羅研究

聶鵬煊，汪一夫，鄭濤＊，范鳳英，史帆，祝兆文

（北京大學物理學院 核物理與核技術國家重點實驗室，北京 100871）

在放射性核束物理的實驗研究中，需要對核反應產物進行測量和鑒別，以獲取反應過程中的重要信息。使用GEANT4軟件對CsI(Tl)閃爍體探測器對高能質子的能量響應進行了蒙特卡羅模擬，以確定這種探測器用于探測能量范圍10MeV-150MeV質子的能量響應。通過對晶體外表面包覆材料反射率、耦合光敏二極管面積、質子射程等條件的模擬和分析，找到了提高CsI(Tl)閃爍體探測器性能的方法。

CsI(Tl)；無機閃爍體；GEANT4；蒙特卡羅模擬；高能質子

放射性核束物理是近20年發展起來的核物理基礎研究新領域，已經發現了非穩定核的一系列量子多體新現象，諸如暈結構、集團和分子結構、奇異形狀和集體運動、奇異衰變模式等等[1～5]。北京大學核物理實驗組在對奇異氦同位素6He、8He的原子核結構的實驗研究中做了一系列的工作[6～10]。在進一步的實驗研究中，我們需要對直接核反應中產生的碎片特別是高能質子進行探測，以獲取反應過程中的重要信息。

鉈激活碘化銫(CsI(Tl))閃爍晶體具有密度大、發光效率較高的優點，而且與其他閃爍體相比易于加工保存，且價格較低，因此在核物理和高能物理的實驗中作為帶電粒子和γ射線探測器被廣泛地使用[11～13]。

在通過用LISE軟件[14]對6He，8He碎裂反應進行反應動力學計算后，我們發現，直接碎裂反應中出射質子的能量分布范圍很寬，約為10～150MeV，在CsI(Tl)晶體中的對應的射程是0.6～85.8mm。高能質子在CsI閃爍中有很長的射程，這就意味著需要增大CsI(Tl)晶體的體積。在一般情況下閃爍體體積越大分辨就會越差。因此，CsI(Tl)探測器能否滿足實驗對探測器分辨率的要求成為一個需要解決的問題。

我們使用GEANT4程序對CsI(Tl)閃爍晶體探測器進行了進行了多個方面的模擬，找到一種提高CsI(Tl)晶體能量分辨的方法。GEANT4程序是由歐洲核子研究中心(CERN)的IT、API小組開發的對粒子物理和核物理探測器進行蒙特卡羅模擬的工具包[15]。自從1999年發布以來，其模擬結果的正確性得到了諸多實驗的證實。

1 對CsI(Tl)探測器的蒙特卡羅模擬

1.1 CsI(Tl)探測器的工作原理

帶電粒子或γ射線入射進閃爍體內時，會使得閃爍體物質原子（分子）電離、激發。這些被激發的原子（分子）在退激過程中會發光，這些光被稱為熒光。使用光電倍增管（PMT）或光敏二極管（PD）探測這些熒光，可以將熒光轉化為電荷信號。通過電荷靈敏前置放大器將信號放大，再通過主放大器對信號進行成形和放大，我們就可以獲得能夠處理的關于入射粒子的能量信息了。這就是閃爍體探測器的探測原理。

我們使用CsI-PD組合作為探測器，在對CsI(Tl)閃爍探測器進行測試時，實驗裝置如圖1所示。

圖1 測試CsI(Tl)探測器的實驗裝置

對于CsI(Tl)閃爍體探測器來說，會影響探測器性能的因素有很多，比如包裝的方式，光耦合的方式以及信號讀出的方式等等。我們需要對探測器進行模擬，從而確切的了解各種因素到底對CsI(Tl)晶體探測器性能的影響，從而找到提高探測器性能的方法，使得CsI(Tl)探測器的性能能夠滿足實驗的要求。

1.2 模擬程序G4CsI

整個G4CsI程序的結構如圖2所示。程序的控制是由GEANT4系統所提供的G4RunManager類來控制的。其他的類是針對CsI-PD探測器Geant4中相應基類的派生類。其中G4CsIDetectorConstruction類定義CsI探測器；G4CsIPrimaryGeneratorAction產生入射粒子及入射粒子的動力學信息的；G4CsI PhysicsList類定義了粒子與探測器介質發生相互作用時所經過的物理過程的；G4CsIEvent Action，G4CsIRunAction，G4CsI Stepping Action可以用來控制可獲取模擬過程中的信息；G4CsITrackerHit類是用來處理粒子在探測器中的擊中等信息的；G4CsITrackerSD類是設計出的一個接口類，用來輸出模擬中各種所需要的數據和信息的。

1.3 探測器的定義

圖2 G4CsI程序的結構圖

表1 CsI(Tl)閃爍晶體參數[16]

探測器的定義是在G4VUserDetectorConstrucion的派生類 G4CsIDetectorConstrucion中完成的。CsI(Tl)晶體的幾何形狀為長方體，尺寸為25mm×25mm× 150mm。晶體周圍環境為真空環境。在晶體的后表面耦合一塊方形光敏二極管，窗材料為玻璃。在光敏二極管和晶體之間是一層厚度為1mm的硅脂，用來做光導。

晶體表面的類型定義為拋光背面涂層（polishedbackpainted）。CsI與硅脂之間的表面以及硅脂與二極管之間表面類型設定則是的是拋光（polish）。CsI(Tl)晶體參數見表1。

模擬過程如圖3所示。①一定能量質子由前表面入射，在晶體中主要是通過電磁相互作用沉積能量。②沉積的能量又會轉化為一定數量的閃爍光子發射。我們假定質子在其徑跡上產生的閃爍光子數目正比與能損。③閃爍光子在晶體內傳播，在界面處發生反射或者折射。④傳播中若光子進入光敏二極管則認為光子已輸出。

圖3 CsI探測器對質子的能量響應過程圖示

為了提高CsI探測器光輸出和能量分辨率，就需要知道探測器的各種屬性對光輸出和分辨率的影響。本文分析了影響光輸出和分辨率的幾個因素，下面分別說明。

1.4 晶體表面反射率對光輸出和分辨率的影響

探測器表面包裝方式對探測器性能的影響，表現在不同包裝方式之間最重要的區別就是表面反射率的不同。

我們在程序中將光敏二級管的靈敏面積定為18mm×18mm（與實驗測試中擬采用的PD面積相同），幾何中心與晶體后表面中心共線。為了簡化程序，設定CsI閃爍光譜內不同能量的閃爍光子在晶體表面有相同的反射率。將入射質子能量設置為30MeV，令質子由晶體前表面中心位置入射，動量方向垂直前表面，每種反射率下模擬10000個事件。依次改變晶體表面的反射率，可以得到表2中的結果。

表2 不同晶體表面反射率時的光輸出和分辨率

圖4 光輸出和分辨率與晶體表面反射率的關系

圖5 光輸出和分辨率與探測器中光敏二極管面積的關系

在圖4中可以看到，當晶體表面的反射率提高時，光輸出和分辨率都有顯著的改善，分辨率隨表面的反射率增加線性減少。通過改善包裝方式、盡可能地提高晶體表面材料的反射率可以提高CsI(Tl)晶體探測器的性能。

1.5 光敏二極管靈敏面積對光輸出和分辨率的影響

影響探測器性能的另一個重要因素就是與CsI(Tl)晶體配套的光二極管。下面將要討論光二極管的尺寸對探測器的性能有著怎樣的影響。

模擬光敏二極管面積與光輸出和分辨率的關系時，我們在程序中將表面反射率設置為固定值，入射質子能量設置為30MeV。令質子由晶體前表面中心位置入射，動量方向垂直前表面。改變光敏二極管的接收面積，每次進行10000個事件的模擬。可以得到表3中的結果。

表3 使用不同面積的光敏二極管時的光輸出和分辨率結果

由圖5中可以明顯看到，面積較大的光敏二極管有著較高的光輸出和較好的能量分辨率。而且由光輸出和光敏二極管面積成良好線性，可知CsI(Tl)后表面光子分布比較均勻。這就意味著我們在選擇與晶體配套的光二極管時應盡量選擇靈敏面積較大的，而對于光二極管在晶體表面的耦合位置對于探測器的性能影響并不是很靈敏。

1.6 相同能量不同發光深度的光輸出

質子能量不同，其射程和在晶體內Bragg峰的位置也會不同[17]。而且能量在Bragg峰處沉積最大。也就是說高能質子的在晶體內引起的熒光，并不是在其射程上平均分配的，而是會在某一深度非常集中。我們需要了解這種情況會對探測器對能量的響應造成怎樣的影響。為了研究在CsI晶體中不同深度的閃爍光輸出情況，模擬時將入射質子的產生位置設定在晶體內部不同深度。沉積能量統一設為3MeV。在每種深度下，進行10000個事件的模擬，結果見表4和圖6。

表4 晶體表面反射率為75%與95%時不同深度發光的光輸出結果

圖6 不同反射率下發光深度同光輸出的關系

由此可以看出，當晶體表面反射率較低時，光輸出與發光深度明顯正相關，發光深度越深光輸出會越好。發光深度不同會帶來光輸出的非線性情況。對于實驗來說，這種情況會破壞探測器能量相應的線性。

而當晶體表面反射率足夠高時，在相當大的深度范圍內，光輸出與發光深度并沒有明顯的相關性，這種情況下在實驗時意味著探測器能量響應的線性良好。

這種現象可以做如下解釋：光輸出實際由兩部分光子組成，第一部分是沒有經過反射直接被光二極管收集到的；第二部分是經過界面反射后再被光二極管收集到的。發光點距離光二極管的距離越大，第二部分光子所占的比例也就越大。當晶體表面反射率不夠高時，這部分光子的數目會隨著反射次數的增多急劇衰減。因此在表面反射率不高時光輸出對于發光深度會比較敏感。

綜合以上對CsI(Tl)探測器的不同屬性的模擬可以知道，為了提高探測其性能光敏二極管選擇應該選擇靈敏面積盡量大的光敏二極管，最好與CsI晶體表面尺寸相同，這樣可以增大光輸出并提高能量分辨率；對CsI(Tl)晶體進行包裝時應該盡量提高晶體表面的反射率，也可以提高光輸出和能量分辨率，而且可以提高不同能量質子的刻度曲線的線性。

1.7 模擬探測器對高能質子的響應

模擬探測器對目標能量范圍內的質子響應情況時，同樣使用兩種晶體表面反射率作對比，反射率分別設置為75%和95%。

首先是反射率為75%的模擬。對于質子束流的模擬，我們設定質子的初始位置在半徑為1.0cm的圓形區域中隨機分布，初始能量在 E-0.01E～E+0.01E之間平均分布，動量方向與Z軸方向的夾角在-20～20之間平均分布。束流經過30mm真空后打到CsI晶體上。改變質子能量E，對每種能量進行10000個事件的模擬，可以得到表5中的結果。

表5 反射率為75%時不同能量下的光輸出和能量分辨率

圖7 （a）反射率為75%時的刻度曲線 ；（b）反射率為75%時能量分辨率與能量的關系

首先看探測器的分辨率，在圖7b中可以看到，CsI(Tl)晶體探測器的分辨率會隨著能量的提高而變好，分辨與能量的關系可以表示為ΔEE∝E。

對于圖中兩條刻度曲線：較長的一條的是使用全部數據線性擬合得到的；較短的一條則是除去150MeV的數據線性擬合做出的，圖中三角形的點就是有這條刻度曲線外推到150MeV時得到的。可以看到，150MeV處的數據點要高于外推點，包含有150MeV數據的曲線斜率要略大于另一條曲線。這是因為晶體包裝層反射率不是太高，導致了深處的發光收集要好于淺層的發光。所以能量高穿透力強的質子總體的發光收集率要高于能量低的質子，導致了高能的質子出現在刻度曲線上方的情況。將晶體表面反射率調高，設置為95%，束流和其他模擬條件同上，每種能量條件下進行10000個事件的模擬，可以得到表6中的結果。

表6 反射率為95%時不同能量下的光輸出和能量分辨率

圖8 （a）反射率為95%時的刻度曲線；（b）反射率為95%時能量分辨率與能量的關系

如圖8所示，當晶體表面反射率增大時，分辨率與能量的關系還是很好呈現出與能量的1/2次方反比的關系，即ΔEE∝E，在高能量上會獲得高能量分辨率。而且此時峰位與能量的線性關系明顯好于表面反射率低時的情況，這也就證明了前面關于表面反射率影響探測器對能量響應的解釋。

2 結論

通過模擬，可以看到，為了提高CsI探測器的能量分辨率和能量刻度的線性，應該盡可能提高CsI晶體的包裝反射率；增大光敏二極管的面積，盡可能與CsI晶體表面尺寸相符。根據模擬結果，我們對CsI(Tl)探測器的能量響應和分辨進行優化，使其滿足在對6He、8He的原子核結構的實驗研究中探測高能質子的需要。

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Monte Carlo Simulation of Energy Response of CsI(Tl) to High Energy Proton

NIE Peng-xuan, WANG Yi-fu, ZHENG Tao, FAN Feng-ying, SHI Fan, ZHU Zhao-wen
(School of Physics& State Key Lab of Nuclear Physics and Technology, Peking University, Beijing 100871, China)

In the experimental study of radioactive nuclear beam physics, it is of necessity to measure and identify the nuclear reaction products to so as to get the detailed information in the reaction process. A Monte Carlo simulation code based on GEANT4 software is developed to study the energy response of a CsI(Tl) detector in detecting protons with energy ranging from 10MeV to 150MeV. By analysis of the parameters such as reflectivity of the surface, area of photodiode and range of proton, , we find a way to improve the performance of CsI(Tl) scintillation detector.

CsI(Tl)；inorganic scintillator；GEANT4；Monte Carlo simulation；high energy proton

O571. 2

A

1009－5160(2010)02－0027－06

*通訊作者：鄭濤（1970-），男，博士，研究方向：原子核物理與核技術.

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）項目（2007CB815002）；國家自然科學基金項目（10405002，10975010）；國家基礎科學人才培養基金（J0730316）.