基于改進(jìn)生產(chǎn)函數(shù)模型的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)分析

張金輝，姚永鵬

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化趨勢(shì)的加快，地區(qū)、產(chǎn)業(yè)及企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度不斷加劇，建設(shè)資金、產(chǎn)業(yè)用地、勞動(dòng)力等資源日益成為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的的瓶頸，產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)問(wèn)題逐漸成為政界、學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。從區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度看，宏觀層次所觀察到的國(guó)家、城市和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)綜合競(jìng)爭(zhēng)力最終都是由中觀層次的區(qū)域產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力體現(xiàn)出來(lái)的，因而在對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行比較時(shí)，關(guān)于區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的研究就顯得十分必要。另外，從中國(guó)近20 a來(lái)新的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象來(lái)看，東南沿海地區(qū)及中部地區(qū)（河南等省份）的一些發(fā)達(dá)縣市的產(chǎn)業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)出了明顯的集聚特征，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過(guò)程中表現(xiàn)出了極強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力和活力，成為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中的亮點(diǎn)之一。因此，從要素的角度來(lái)分析測(cè)度產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，對(duì)于進(jìn)一步提高已形成的集群模式產(chǎn)業(yè)的集約化程度和逐步引導(dǎo)非集聚產(chǎn)業(yè)的集群化，推動(dòng)區(qū)域特色產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)及地方經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，具有十分現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。

1 集聚效應(yīng)模型的提出與改進(jìn)

1.1 已有集聚效應(yīng)模型的分析

在學(xué)術(shù)界,測(cè)度分析產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的模型有很多，如C-D生產(chǎn)函數(shù)模型、CES生產(chǎn)函數(shù)模型、Ciccone模型等，這些模型各有的優(yōu)缺點(diǎn)。C-D生產(chǎn)函數(shù)模型是要素替代彈性為1的、規(guī)模報(bào)酬不變的經(jīng)濟(jì)模型，與實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況不符；Ciccone在運(yùn)用過(guò)程中僅考慮資金與勞動(dòng)力兩種生產(chǎn)要素的投入，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行集聚效應(yīng)分析，而實(shí)際中生產(chǎn)要素的投入是多種的。這些不足，使它們?cè)谶\(yùn)用中都存在一定的局限性。因此，需要建立一個(gè)生產(chǎn)要素投入是多種且替代彈性并不恒等于1的集聚效應(yīng)測(cè)度模型。

1.2 改進(jìn)的集聚效應(yīng)模型

規(guī)模經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要體現(xiàn)出產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)、集聚經(jīng)濟(jì)，而根本上反映規(guī)模經(jīng)濟(jì)是要素投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系。因此，借助于生產(chǎn)函數(shù)分析方法進(jìn)行分析。由最常見(jiàn)的生產(chǎn)函數(shù)Y=f（L，K），可導(dǎo)出CES生產(chǎn)函數(shù)的一般形式但它僅考慮勞動(dòng)力、資本兩種要素投入對(duì)生產(chǎn)總值的影響，將使生產(chǎn)函數(shù)顯得太過(guò)單一和籠統(tǒng)，對(duì)集聚區(qū)效應(yīng)的測(cè)度也過(guò)片面，與實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況不符。在實(shí)際產(chǎn)業(yè)發(fā)展中涉及多個(gè)投入要素，如技術(shù)進(jìn)步的影響、勞動(dòng)力、資本、土地、管理水平、知識(shí)的進(jìn)展、信息等。考慮多要素投入時(shí)的情況，生產(chǎn)函數(shù)一般的表達(dá)式為Y=f（X1，X2，…，Xn）。其中，Y表示產(chǎn)量（或產(chǎn)值）；Xi表示投入要素。由此，可推出多要素投入的CES函數(shù)一般公式，見(jiàn)式（1）。

式中（δ1＋δ2＋δ3＋…＋δn）＝1。用泰勒級(jí)數(shù)法對(duì)式（1）進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)出集聚效應(yīng)指數(shù)，見(jiàn)式（2）。

利用多元線性回歸分析，根據(jù)式（2）可推出反映集聚效應(yīng)水平的指數(shù)μ，見(jiàn)式（3）。

式（3）可以廣泛地應(yīng)用于多種要素投入時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)模型。根據(jù)古典、新古典和現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論可知，資本、勞動(dòng)力和土地3大類指標(biāo)較易量化獲取，其他生產(chǎn)要素有關(guān)數(shù)據(jù)不易量化獲取。因此，資本、勞動(dòng)力和土地3元集聚效應(yīng)指數(shù)μ的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)式（4）、（5）。

1.3 改進(jìn)模型約束條件分析

①假設(shè)勞動(dòng)力要素同質(zhì)，即勞動(dòng)力為均等勞動(dòng)能力，每個(gè)勞動(dòng)力對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn)是相同的；②假定產(chǎn)業(yè)用地為土地資源要素同質(zhì)，即忽略了土地上的自然力和自然資源（如石油、礦藏、風(fēng)能等資源），僅用土地面積作為衡量土地要素投入的大小。

2 實(shí)證分析

根據(jù)改進(jìn)CES集聚效應(yīng)測(cè)度方程式和集聚效應(yīng)指數(shù)，見(jiàn)公式（2）～（5），可以知道，以投入資金、就業(yè)人口、用地面積3個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)做多元線性回歸分析得出集聚效應(yīng)指數(shù)，應(yīng)用該改進(jìn)CES集聚效應(yīng)模型對(duì)河南省、鄭州市、新鄭市統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)測(cè)算各地區(qū)的產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應(yīng)指數(shù)，對(duì)比分析新鄭市的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)水平。

2.1 河南省產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)測(cè)度分析

根據(jù)表1可知，總體來(lái)看，河南省產(chǎn)業(yè)有集聚效應(yīng)且變化趨勢(shì)比較平穩(wěn)、產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)水平較高且指數(shù)均大于1。其中資金投入、產(chǎn)業(yè)用地對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)比較大，而勞動(dòng)力的集聚區(qū)效應(yīng)為負(fù)。其中，資本在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中的貢獻(xiàn)較為明顯，均為正的貢獻(xiàn)，在2000～2004年時(shí)間段達(dá)到了185.84%，但是之后貢獻(xiàn)度一直呈降低趨勢(shì)，故應(yīng)加大資本投入來(lái)提高產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)。勞動(dòng)力對(duì)總集聚效應(yīng)的總的貢獻(xiàn)度非常低，均為負(fù)，且仍處于惡化趨勢(shì)，這與河南人口比較密集，人才豐富的省情不符，因此合理科學(xué)地分配勞動(dòng)力的投放將大大提升河南省的產(chǎn)業(yè)集聚水平。土地在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中貢獻(xiàn)度較大，且均為正的貢獻(xiàn)度，除2001～2005年的時(shí)間段為91.97%外，其他都達(dá)到100%以上。特別在2005～2009年，達(dá)到184.38%，其主要原因是河南省近幾年工業(yè)快速發(fā)展、用地緊張，土地在河南成為較稀缺的資源。

表1 河南省產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應(yīng)變化

2.2 鄭州市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)測(cè)度分析

根據(jù)表2可知，鄭州市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)變化趨勢(shì)不平穩(wěn)，但總體來(lái)看，鄭州產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)水平較高且指數(shù)均大于1。其中，資金投入、產(chǎn)業(yè)用地對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)比較大。資本在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中的貢獻(xiàn)較明顯，均為正的貢獻(xiàn)且大于1，加大資金的投入來(lái)提高產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，其效果優(yōu)于其他因素的投入。勞動(dòng)力對(duì)總集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)率雖有一定的上升，但以負(fù)貢獻(xiàn)為主，總的貢獻(xiàn)度非常低，這可能與鄭州的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有關(guān)。鄭州市的商貿(mào)服裝業(yè)比較發(fā)達(dá)，能吸收大量的勞動(dòng)力，但畢竟有限，相對(duì)于密集的鄭州人口，勞動(dòng)力的投入使得其對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)反而為負(fù)。土地在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中貢獻(xiàn)度不穩(wěn)定，有正有負(fù)，在2002～2006年時(shí)間段內(nèi)可達(dá)61.27%，而在2005～2009年時(shí)間段則為-51.70%，這可能與商貿(mào)服裝業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)有關(guān)，而商貿(mào)服裝業(yè)的擇地性很強(qiáng)，不好的路段的用地投入再多，也不見(jiàn)得能提高產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)度。

表2 鄭州市產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應(yīng)變化

2.3 新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)測(cè)度分析

根據(jù)表3可知，新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)變化趨勢(shì)比較平穩(wěn)，但總體來(lái)看，新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)水平較高，除2001～2005年，指數(shù)均大于1。其中資金投入、產(chǎn)業(yè)用地對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)比較大。資本在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中的貢獻(xiàn)較為明顯，均為正的貢獻(xiàn)且大于1，在2001～2005年達(dá)到534.25%，加大資金的投入來(lái)提高產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，其效果優(yōu)于其他因素的投入。勞動(dòng)力對(duì)總集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)度非常底，都為負(fù)，且處于繼續(xù)惡化的趨勢(shì)，其原因主要是新鄭市人口比較密集加之鄭州市人口的分流，導(dǎo)致人才比較擁擠，勞動(dòng)力投入使得其對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)反而為負(fù)。土地在產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中貢獻(xiàn)度較大，2003～2007年，達(dá)到 218.66%，除 2001～2005年時(shí)間段為負(fù)外，其他時(shí)間段均為正的貢獻(xiàn)度，這主要是隨著近幾年新鄭市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)用地越來(lái)越較稀缺，因此土地在新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)中的作用越來(lái)越大。

表3 新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應(yīng)變化

2.4 河南省、鄭州市、新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)測(cè)度對(duì)比分析

將表1、2、3各區(qū)域生產(chǎn)要素在集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)作圖分析，見(jiàn)圖1。

圖1 河南省、鄭州市、新鄭市集聚區(qū)效應(yīng)變化趨勢(shì)圖

由圖1可知，不同階段、地區(qū)的集聚效應(yīng)效應(yīng)是不一樣的。下面從3個(gè)角度來(lái)分析產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)。從總體上看，鄭州市的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的水平最高，新鄭市次之，河南省最低。這是所選樣本的區(qū)域不一樣的結(jié)果，同時(shí)也反映了鄭州市（包含新鄭市）的經(jīng)濟(jì)實(shí)力要高于整個(gè)河南省的平均水平，說(shuō)明鄭州市對(duì)整個(gè)河南省產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)貢獻(xiàn)比較大。但是在不同的階段，不同地區(qū)的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)水平也是不同的，表現(xiàn)出的趨勢(shì)也是不同的，例如在2000～2004年、2001～2005年時(shí)間段內(nèi)，河南省的產(chǎn)業(yè)集聚度處于上升趨勢(shì)，而鄭州市、新鄭市集聚效應(yīng)度則處于下降的趨勢(shì)；在2003～2007年、2004～2008年時(shí)間段內(nèi)，鄭州市集聚效應(yīng)度處于上升趨勢(shì)，而新鄭市集聚效應(yīng)度則處于下降的趨勢(shì)。此外，鄭州市、新鄭市集聚效應(yīng)振幅比較大原因在于被選區(qū)域比較小，產(chǎn)業(yè)抗風(fēng)險(xiǎn)的能力比較弱，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整比較容易，調(diào)整所表現(xiàn)出的效果也比較明顯。從產(chǎn)業(yè)集聚狀況看，河南省、鄭州市、新鄭市的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)都為正，特別在2001～2005年時(shí)間段以后，投入產(chǎn)出比高，處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，這也反映了新鄭市乃至整個(gè)河南省地區(qū)近幾年產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，由傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)為特征的二元經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式向以二、三產(chǎn)業(yè)為特征的多元經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式轉(zhuǎn)變。新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)變化趨勢(shì)乃至經(jīng)濟(jì)的總體發(fā)展趨勢(shì)是振動(dòng)式、螺旋式的發(fā)展模式。從要素集聚效應(yīng)貢獻(xiàn)的分析來(lái)看，資本、土地不論是在新鄭市還是在鄭州市乃至整個(gè)河南省地區(qū)，都對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)產(chǎn)生非常大的貢獻(xiàn)值。其中，資本對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)在達(dá)到某一峰值之后，會(huì)慢慢減弱，但是產(chǎn)業(yè)用地的貢獻(xiàn)率一直呈上升趨勢(shì)，其作用將會(huì)越來(lái)越明顯。作為人口稠密的新鄭市、鄭州市乃至整個(gè)河南省地區(qū)，其勞動(dòng)力并不缺乏，如何科學(xué)合理地進(jìn)行勞動(dòng)力的投入將是今后提升產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的最重要的手段。因此，新鄭市、鄭州市乃至整個(gè)河南省地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的提高，不僅需要不斷加大資本、土地的投入，還要科學(xué)合理地進(jìn)行勞動(dòng)力的投入。

3 結(jié)論

以土地、資本、勞動(dòng)力3種生產(chǎn)要素作為基本投入要素，以改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)模型對(duì)河南省、鄭州市、新鄭市等3級(jí)樣本的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)進(jìn)行了測(cè)度和分析，得出以下結(jié)論。（1）資本、產(chǎn)業(yè)用地、勞動(dòng)力是對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)貢獻(xiàn)最大的3種生產(chǎn)要素，其中資本對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)在達(dá)到某一峰值之后，慢慢減弱，但是產(chǎn)業(yè)用地的貢獻(xiàn)率一直呈上升趨勢(shì)，對(duì)所屬區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的貢獻(xiàn)將會(huì)不斷上升，作用將會(huì)越來(lái)越明顯。（2）土地作為一種有限的自然資源，將成為越來(lái)越重要的生產(chǎn)要素，如何高效合理地使用土地資源將成為政府、企業(yè)等各方需要慎重考慮的問(wèn)題。（3）河南省人口稠密，勞動(dòng)力并不缺乏，關(guān)鍵在于科學(xué)合理地進(jìn)行勞動(dòng)力的投入，這將是今后提升產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的最重要的手段。此外，勞動(dòng)力作為一種可塑性生產(chǎn)要素，如何提高勞動(dòng)力素質(zhì)和科學(xué)合理安排勞動(dòng)力在產(chǎn)業(yè)中分布將成為政府、企業(yè)等各方需要慎重考慮的問(wèn)題。因此，新鄭市、鄭州市乃至整個(gè)河南省產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的提高，不僅要不斷加大資本、土地的投入，還要科學(xué)合理地安排勞動(dòng)力在各產(chǎn)業(yè)的布局，這樣才能提升區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)水平，使整個(gè)經(jīng)濟(jì)快速、可持續(xù)發(fā)展。

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