一種開關(guān)型乘法器電路的研究

莫 冰，鄭 琦，劉曉為

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) MEMS中心；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)系，黑龍江 哈爾濱 150001）

一種開關(guān)型乘法器電路的研究

莫 冰1，鄭 琦2，劉曉為1

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) MEMS中心；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)系，黑龍江 哈爾濱 150001）

乘法器是電路系統(tǒng)中廣泛采用的一種電路模塊之一，在微處理芯片、高頻電路、微機(jī)械傳感器系統(tǒng)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.本文介紹了一種開關(guān)型乘法器，根據(jù)乘法器電路從數(shù)學(xué)公式上推導(dǎo)了其工作原理，并給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果.仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)推導(dǎo)相符，證明了這種乘法器原理的正確性.

乘法器；開關(guān)；電路仿真

1 引言

乘法器是對(duì)兩個(gè)模擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)相乘功能的有源非線性器件，這兩個(gè)模擬信號(hào)可以是電壓信號(hào)或者電流信號(hào).在微處理器芯片中，乘法器是進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理的核心，同時(shí)也是微處理器中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵部件[1，2].在高頻電子線路中，振幅調(diào)制、同步檢波、混頻、倍頻、鑒頻、鑒相等調(diào)制與解調(diào)的過程，均可視為兩個(gè)信號(hào)相乘或包含相乘的過程.采用集成模擬乘法器實(shí)現(xiàn)上述功能比采用分離器件如二極管和三極管要簡(jiǎn)單的多，而且性能優(yōu)越.所以目前在無線通信、廣播電視等方面應(yīng)用較多[3，4].

開關(guān)型乘法器實(shí)現(xiàn)離散的開關(guān)信號(hào)與連續(xù)的模擬信號(hào)相乘的功能，是乘法器中最為熱門的種類之一，在微機(jī)械傳感器系統(tǒng)，微處理芯片和高頻電路中都有極為廣泛的應(yīng)用[5,6].

2 開關(guān)型乘法器的工作原理

圖1是開關(guān)型乘法器的電路結(jié)構(gòu)圖.其中C 1是一個(gè)比較器，S 1是一個(gè)開關(guān)，E 8是一個(gè)運(yùn)算放大器，電阻R 13、R 14、R 15的阻值相等.

圖1 開關(guān)型乘法器的電路結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)輸入信號(hào)Us(t)是正弦信號(hào)，比較器C 1將節(jié)點(diǎn)3的正弦信號(hào)Us(t)與平衡電壓V b a l進(jìn)行比較，其輸出節(jié)點(diǎn)c o n t的信號(hào)U1(t)是與節(jié)點(diǎn)3的正弦信號(hào)頻率、相位均相等的方波信號(hào).開關(guān)S 1由c o n t節(jié)點(diǎn)的方波信號(hào)U1(t)控制，其一端連接運(yùn)算放大器E 8的正向輸入端，另外一端連接平衡電壓V b a l，開關(guān)在U1(t)信號(hào)的正半周期閉合，負(fù)半周期打開.平衡電壓V b a l為交流零點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)4的波形U2(t)可用下式表達(dá)，其中Tc為Us(t)信號(hào)的周期.

R 13、R 14、R 15的值相等，則運(yùn)算放大器E 8將信號(hào)與U2(t)信號(hào)進(jìn)行合成，可得出輸出節(jié)點(diǎn)o u t 5的信號(hào)U0(t)的表達(dá)式為：

將式(1)代入(2)，可以得到如下表達(dá)式：

由式(3)，乘法器的輸出信號(hào)U0(t)可以看成是輸入信號(hào)Us(t)與一個(gè)幅度是1的方波信號(hào)K的乘積，即：

因此，該電路實(shí)現(xiàn)了輸入信號(hào)Us(t)與方波信號(hào)K相乘的功能.

3 開關(guān)型乘法器電路的仿真結(jié)果

圖2是圖1所示乘法器電路的幾個(gè)主要節(jié)點(diǎn)的仿真波形，圖中可以看出節(jié)點(diǎn)c o n t的信號(hào)是與節(jié)點(diǎn)3的正弦信號(hào)頻率、相位均相等的方波信號(hào)，節(jié)點(diǎn)4與輸出節(jié)點(diǎn)o u t 5的信號(hào)分別與式(1)及式(3)對(duì)應(yīng)，節(jié)點(diǎn)o u t 5的信號(hào)是輸入信號(hào)Us(t)與一個(gè)幅度為1的方波信號(hào)K的乘積，因此實(shí)現(xiàn)了信號(hào)相乘的功能.

圖2 乘法器主要節(jié)點(diǎn)的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

乘法器是現(xiàn)代信號(hào)處理系統(tǒng)的重要組成單元，它廣泛應(yīng)用于鎖相環(huán)、混頻器、濾波器等信號(hào)處理電路中.開關(guān)型乘法器實(shí)現(xiàn)離散的開關(guān)信號(hào)與連續(xù)的模擬信號(hào)相乘的功能，是乘法器中最為熱門的種類之一.本文設(shè)計(jì)了一種開關(guān)型乘法器電路，從數(shù)學(xué)推導(dǎo)和電路仿真兩方面證明了其工作原理的正確性.

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