下載次數與被引次數的統計關系研究

●郭 強，趙 瑾，劉思源，劉新新，王玲玉，譚雙岸

（1.鄭州大學 信息管理系，鄭州 450001；2.中國人民解放軍炮兵學院 軍事運籌教研室，合肥 230031）

1 引言

在對期刊、論文以及作者的學術價值或者是學術影響力等進行評價的過程中，被引次數作為一種評價指標與下載次數相比會有其相對的滯后性，而且如果直接利用被引次數來對文獻的學術價值進行評價，那么對于研究活動中被使用但在最終成果中未被引用的文獻的學術價值，是否需要考慮如何來進行衡量，從而使得期刊、論文等評價對象的該類價值也能夠得到體現。盡管可以采取對被引次數進行某種數學修正，使得修正后的被引次數能夠包含對該類價值的估計，但是描述精確性的提高也往往伴隨著計算復雜程度的上升，這種復雜性不僅體現于被引次數指標自身的量化，還可能會體現在評價指標體系中各指標權重的確定上。由此，可以考慮將下載次數引入指標體系，一方面，從直觀上，文獻的下載次數能夠與該文獻被閱讀的次數呈高度正相關，從而下載次數可以用來對文獻的受利用程度進行反映，這樣文獻的被引次數指標就無需做數量上的修正，當然前提是在網絡環境下；另一方面，文獻的下載次數也可視為對文獻學術價值的先期反映，從而評價可以有所提前。將下載次數納入指標體系時，需要相應地賦予其權重，對于權重的確定則需要探討下載次數自身的性質，以及與其他指標之間的聯系，這樣對下載次數與被引次數之間的關系進行考察則有一定的實際意義。另外，下載次數與被引次數作為對期刊、論文等的不同側面反映，同是考察對象的基本屬性，同為計量學的基本考察指標，所以對兩者之間的相互關系進行探討也會有一定的理論意義。

對于下載次數與被引次數之間的關系，已有的研究主要包括對下載次數的布拉德福分布考察，期刊的下載次數、被引次數以及影響因子相互之間的等級相關分析，被引次數與下載次數的比較研究，包括對期刊影響因子與下載影響因子所進行的比較研究，[1－3]數據來源為《中國學術期刊網絡計量測試報告》與《中國學術期刊綜合引證報告》。本文側重于闡述下載次數與被引次數的對立與統一。下載次數與被引次數的共性源于對同一評價對象的價值描述，但是老化規律的不同、用戶的行為與偏好以及網絡環境等因素會影響兩者之間的一致性，所造成的這種差異也從總體上反映著種種影響因素之間的相互作用。

2 經驗認識

2.1 總量考察

可以對下載次數與被引次數的關系進行統計研究，其前提是將下載次數與被引次數均視為隨機變量，所以兩者的概率分布是進一步對相互關系進行討論的基礎。假設以期刊作為考察對象，由于CNKI鏡像站版對其所有入庫期刊按照學科屬性進行了分類，并且能夠提供各個期刊的下載次數與被引次數，所以在這里我們仍將其作為數據來源，并以基礎科學類期刊為例，得到下載次數與被引次數在期刊中的頻次分布，如圖1所示，數據統計時間為2009年3月，其中坐標橫軸為期刊評價指標的計量單位的倍數，在此對于下載次數與被引次數，計量單位分別取為50000次與1000次，盡管兩變量的統計單位有所不同，但是這并不妨礙在圖中對兩變量的頻次變化趨勢分別加以描述。

圖1 基礎科學類期刊按期刊評價指標的分布圖

從直觀上，下載次數與被引次數這兩個隨機變量都不服從正態分布，而且曲線擬合的結果分別為y1=79.6365exp(-x/1.7537)-0.1334與y2=42.6188exp(-x/2.1245)+0.7745，判定系數達到0.9779與0.9702，其中y1和y2分別為與下載次數和被引次數相對應的期刊比重，x為該兩指標的計量單位數，由此能夠有這樣的經驗認識，即下載次數與被引次數在期刊中是與負指數分布較為吻合，這意味著對于下載次數或者是被引次數相對較少的期刊，其數量會相對較多，而且由于負指數分布的遞減速率在所有初等衰減函數中為最快，所以僅有很少部分的期刊具有較高的下載頻次或者是被引次數。例如將期刊按照被引次數降序排列，所得列表中的前12.31%的期刊與50.21%的被引次數相對應，而后67.39%的期刊卻只對應19.94%的被引次數，這種下載次數與被引次數在期刊中的集中與分散狀況也與傳統布拉德福定律的內涵相一致，從而所得負指數分布也并不違反對文獻計量體系的已有經驗認識。另外還需要檢驗所得經驗結果是否具有某種一般性，對鏡像站中其余期刊的經驗考察顯示，從直觀上，不同學科屬性的期刊集合均具有類似的情形。

另外，對于經驗認識希望能夠作出一定的理論解釋，從而提高所得結果的置信度。若不嚴格地，第一，在給定的時間段內，期刊的下載頻次從直觀上會具有最可幾的居中取值，也即該時段內的累積期刊下載次數過多或過少的概率都會相對較低，而存在概率相對較大的居中取值或者是取值區間。第二，泊松分布適合于給定尺度（時間或空間）中隨機事件發生的次數，且參數λ大于1的泊松分布往往會在變量取值較為居中的時候對應的概率為極大。第三，泊松分布在社會現象中有其普遍性，從而在這里用泊松分布來對給定考察時段內期刊下載次數的概率分布進行描述，即P(ξ=d)=λde-λ/d!，其中 d=0,1,2, …，且λ為正常數。

需要指出，泊松分布的產生要求隨機事件流滿足平穩、無后效以及普通性。對于期刊而言，新刊用論文能夠在一定程度上抵消由于過刊論文的老化而對期刊下載次數概率分布的影響，所以平穩性能夠近似得到保證。第二，如果考察時長足夠短，那么期刊下載次數等于或多于兩次可視為小概率事件，所以普通性也可近似成立。第三，由于從直觀上，下載次數多的期刊會更具吸引力，從而會得到更多的下載次數，會有馬太效應的出現，所以如果期刊的前期下載次數較多，則后期得到的下載次數可能也會相應較多，這樣就很難保證無后效性的近似成立，由此需要對下載次數服從的概率分布進行改進。

由于泊松分布的期望值為λ，該取值應與該期刊自身的學術價值、期刊論文網絡獲取的便捷程度以及期刊所屬學科的發展階段等客觀因素相對應，設λm為所有樣本期刊的下載次數期望值的最大值，如果考慮后效性，則應有期刊的下載次數為d’=ξ+αexp[-(λm-λi)]，其中λi為第i份期刊下載次數的期望值，且a為正常數，由此，對于下載次數期望值越大的期刊，其(λm-λi)值也相應地越小，于是由后效性所帶來的下載次數的增加也就越大，從而能夠對馬太效應加以體現。由該式可得d’的數學期望為E(d’)=λi+α exp[-(λm-λi)]，所以當(λm-λi)很小時，相應期刊下載次數的期望值會很大，而當(λm-λi)增大時，由于負指數函數的關系，期望值會下降得很快，從而會有較多的期刊，其下載次數的期望值相對較小。

圖2 考慮后效性的期刊下載次數期望值與(λmλi)的關系圖

圖2描述了E(d’)隨(λm-λi)的變化情況，各參數取值分別為λm=24以及a=12，如此取值的目的是使期刊下載次數的期望值E(d’)能夠與圖1中下載次數的變化范圍相一致，一方面是由于圖1中的數據為下載次數的實際情況，另一方面也有利于相互比較。在圖2中，從直觀上，較少部分期刊的下載次數期望值會相對較大，而期望值相對較小的期刊，其數量則相對較多，而這與圖1中實際的期刊百分比隨期刊下載次數的變化趨勢是相吻合的，所以對于負指數分布能夠通過引入馬太效應來進行一定程度的解釋。但是應當指出，這種建立于圖2的直觀判斷還并不充分，畢竟在曲線的居中部分，其衰減速率并未達至負指數分布的程度，這意味著還需考慮其他的下載次數影響因素以作進一步的探討。

另外，下載次數或是被引次數等評價指標的分布狀況從直觀上會具有其復雜性，從而負指數分布未必會成為這些評價指標的唯一表現形式。盡管經驗考察具有直觀性優勢，但是所得到的負指數分布畢竟只是對樣本特征的描述，那么研究總體是否具有相類似的性質，還需進行顯著性檢驗，更何況經驗考察面對普遍性規律的探求會有其方法上的局限性，下載次數與被引次數實際所服從的分布規律是評價對象自身的學術價值、學科的屬性與進展、用戶行為、網絡環境等諸多影響因素相互作用的縮影與反映，對于下載次數或者是被引次數等評價指標的規律性認識，模型的構建會是可取的解釋性方法之一。

對于由經驗考察所得到的這種負指數分布尚需做進一步的探討，但是該結果在一定程度上仍可作為一種依據，來說明如果采用簡單相關分析來考察評價指標相互之間的統計相關性，則需要考察方法的適用性，其原因是由于簡單相關分析往往要求被考察的變量均須服從正態分布，那么對于非正態分布的情形而言，等級相關分析則較為合適。[1,3]

下載次數與被引次數之間的關系是兩者同一性與差異性的對立與統一，為了更好地體現這種同一性，可以考察下載次數與其他評價指標之間的相關性，以便作為參照，這樣在圖1中也給出了基礎科學類期刊的載文量以及期刊影響因子在期刊中的頻次分布，目的也是希望能夠對該兩指標的概率分布進行大致的描述，數據統計時間同上，并且對于影響因子以及載文量，計量單位分別取為0.05和360篇。在圖1中，期刊載文量以及期刊影響因子的分布均具有一定的單峰性，且由曲線擬合所得到的方程為y3=11.2178exp[-(x-5.3402)2/24.1304]以及y4=1148.1398/[4(x-4.9697)2+148.6732]，判定系數分別是0.9400與0.9394，其中y3和y4為與載文量以及影響因子這兩個指標相對應的期刊百分比，x仍為指標的計量單位數。對于單峰性的成因，如果從直觀上理解，可以是在一般情況下載文量或是影響因子過大或者過小的期刊，其數量可能都會相對較少。另外還注意到該兩指標所服從的這種分布在指標取值偏低處，與偏高處相比，期刊的百分比相對較高，這與期刊整體的實際情況也較相符合，而指標值偏高區域的慢衰減性也在一定程度上反映著期刊整體的發展以及期刊價值的提升。對于期刊而言，選取以上四個指標進行比較的原因是由于這些指標能夠從外部較為全面地反映期刊的價值或者是影響力，[2]也即這些指標具有一定的完備性，從該角度，其他評價指標可不參與比較。另外，這些指標相互之間也具有明顯的內涵差異，從而可以用來進行兩兩比較，以顯現下載次數與被引次數的相關程度。

仍然以CNKI鏡像站版中的入庫期刊作為樣本集。由于各個期刊均有與之對應的上述四項指標值，所以可以得到其中任意兩個指標的隨機樣本對，對各變量的取值分別由小到大進行編秩，則能夠計算該兩指標的等級相關系數并做直線相關關系的顯著性檢驗，所得結果如圖3所示。

圖3 期刊評價指標的等級相關系數（基礎科學類期刊）

在圖3中1、2、3、4分別代表期刊的載文量、影響因子、被引次數以及下載次數，星號表示在0.01水平下括號內的兩個變量為顯著直線相關。另外，圖中的指標對如果不包含影響因子，則考察的期刊樣本數量為739份，否則數量為676份，這是由于部分期刊的影響因子數據未能得到。可以注意到除去各變量與其自身的相關性之外，與其余指標對相比，被引次數與下載次數之間具有較高的等級相關系數，但是需要考察這種直觀印象的一般性，以期在一定程度上消除原始數據中的隨機因素，況且對于該數據集以及所涉及的基礎科學類期刊而言，影響因子與被引次數、載文量與下載次數之間的相關系數也都相對較高，為此對各指標的相關程度按照不同的學科屬性分別進行了考察，結果如圖4所示。

圖4 期刊評價指標的等級相關系數

在圖4中，各標號的含義與圖3相同，從直觀上，期刊的被引次數與下載次數之間較高的相關系數在不同的學科屬性條件下均能得到保持，與其他的指標對相比，其相關系數的平均值處于前列，且方差較小。另外，影響因子與被引次數的相關程度也相對較高，方差也偏低，畢竟期刊的影響因子是由期刊的被引次數計算得來的，所以這兩個指標之間的密切相關是自然的。而對于下載次數與被引次數，同為對期刊價值的描述是兩者高度相關的基礎，這種變量變化的同步性是兩者同一性的表現，從直觀上理解，期刊的下載頻次越高，其受利用的程度也就相對越高，從而在研究活動的最終成果中被引用的可能性也就越大；反之，如果期刊的被引次數越高，則期刊信息受傳播的范圍可能也就越為廣泛，所以被下載的機會也就相對越多。兩變量之間的這種高度相關性也是利用下載次數來研究被引次數的基礎。既然后者與前者相比有一定的滯后性，那么就可以嘗試通過下載次數來對被引次數進行預測，從而使得科學評價得以進一步提前。但是事實上往往會面臨著與這種同步性不相符合的情形，例如存在期刊的下載次數很高但卻僅具有較少的被引頻次，[1]再注意到如果期刊的被引次數較高，則通常會有較多的下載頻次與該期刊相對應，那么下載次數與被引次數之間的互逆性就可能得不到滿足，這種非同步以及非互逆情形也是兩個指標之間差異性的體現。對于兩者間關系的探討需要以直觀認識作為基礎，但是直觀認識也能夠從側面反映出兩者之間的關系可能并不顯然。

對于下載次數與被引次數的差異性探討，選取期刊樣本集合同上，將同一學科屬性的各個期刊按照其被引頻次降序排列，并用下載次數與被引次數的比值來表征該兩個指標之間的差異，[1-2]則每份期刊均有與其對應的序號與比值，從而對于給定的樣本集能夠得到該比值與期刊序號的關系，如圖5所示。

圖5 基礎科學類期刊的下載次數與被引次數之比隨期刊序號的變化關系

圖6 下載次數與被引次數之比隨期刊序號的變化關系（取自圖5）

圖5以基礎科學類期刊為例，經過檢驗，對于其他的學科屬性也有類似的情形，即在期刊序號偏低或是期刊被引次數偏高的區域，下載次數與被引次數的比值變化相對較為穩定，這意味著隨著被引頻次的增加（降低），期刊的下載次數也會逐漸增多（減少），從而兩個指標變化的同步性可以較好地得到保證。所以直觀上，當期刊的被引次數偏高時，期刊下載次數與被引次數的相關性能夠體現。圖6是圖5在期刊序號小于等于300時的截圖，其中比值超過30的期刊比例僅為5%，除了這些少量的特例外，指標比值能夠維持在較平穩的狀態，且剔除特例后的均值與標準差分別為12.2886和5.7113。隨著期刊被引次數的減少，從期刊序號300起直至末尾的733，指標比值的震蕩幅度逐漸變大，且變化趨向不穩定，以致在被引次數偏低的區域600至700處，被引次數規則遞減，但是指標比值卻并不隨之規則變化，這意味著比值的分子也即期刊的下載次數，其變化亦不規則，從而能夠有這樣的經驗認識：即在期刊序號偏高的區域，被引次數與下載次數之間缺乏變化的同步性，或者是兩者相關性較弱的一種體現，類似地有在期刊序號600至733處，指標比值的均值與標準差分別是485.1708和965.6124。同時也注意到在被引次數偏高的區域，指標比值相對較低，而在期刊序號偏高處，指標比值則相對較高，這說明當期刊的被引頻次偏低時，對應的下載次數卻相對較高，從而是從數值角度反映了期刊下載次數與被引次數在后者偏低時的弱相關。

2.2 分布考察

以上是希望從變量的總量出發來對下載次數與被引次數之間的同一性與差異性進行考察，那么從變量分布的角度，兩變量之間的辯證關系是否仍然能夠得到體現。首先可以利用圖1來對下載次數與被引次數在期刊中的概率分布進行比較，從直觀上，并以其他的指標對作為參照，下載次數與被引次數的分布狀況依然能夠保持較高的同步性，經過計算，該兩變量概率分布之間的相關系數為0.9724，略高于期刊載文量與影響因子之間的0.9156，其余變量對的相關系數則均不超過0.5005，這些與圖1的直觀表象相吻合。如前所述，載文量與影響因子間所表現出來的這種強相關性應屬自然，從而能夠從側面反映期刊下載次數與被引次數之間較高的內在關聯程度。另外還可考察此類相關系數隨指標值增加的變化情況，假設取周期為10個計量單位，則能夠得到下載次數與被引次數的移動相關系數曲線，如圖7所示。

圖7 下載次數與被引次數的移動相關系數

在圖7中，坐標的橫軸為各移動周期的起始計量單位數，能夠注意到隨著變量取值的逐漸增加，對于下載次數與被引次數的概率分布而言，兩者之間的相關系數呈現遞減趨勢，究其原因是由于當變量取值增加時，下載次數與被引次數的概率分布或者是期刊百分比的遞減速率會有所不同。與下載次數相比，被引次數在期刊中的分布相對較為集中，大量期刊的被引頻次處于較低水平，具有高被引頻次的僅為少量期刊，所以對于被引次數較低的期刊，其所占的期刊百分比處于較高水平，而下載次數在期刊中的分布則相對較為分散，會有更多比例的期刊具有相對較高的下載次數。相應地，由于總比例為1，所以下載次數偏低的期刊也會有所減少，由此期刊百分比隨下載次數的變化曲線會相對較為平坦，于是隨著被引次數與下載次數的逐漸增加，兩組期刊百分比的變化情況也會逐漸顯得不同步，從而相關系數呈現為遞減趨勢，特別是在變量取值偏高的區域，對于按照被引次數得到的期刊百分比曲線，其變化已不明顯，而按下載次數的百分比曲線仍然呈下降趨勢，以致在此兩者之間的相關系數減至最低。

對于會有更多比例的期刊具有相對較高的下載次數，第一，由于圖6所顯示的下載次數與被引次數在低被引頻次區域處的弱相關性，原本被引次數較少的期刊，其下載次數可能會相對較高；第二，文獻資源的數字化以及網絡化所帶來的便捷性使得原本被引次數較少的期刊能夠獲得更多的關注；第三，資源的網絡化使得期刊集合的下載以及被引用的程度都能夠得以提升。作者在調研過程以及后續的科研活動中對所需文獻往往會通過基礎文獻的參考文獻來進行追蹤，除非對研究領域有一定的了解，則在傳統環境下通常會有部分的文獻處于檢索的盲區，資源的數字化與網絡化不僅能夠對此有所改進，還能夠帶來文獻獲取的便捷性，以及提高對文獻間相互關系進行考察的效率，由此可以進一步擴大文獻集或是期刊集的下載與被引程度。但是需要指出，下載次數更多地是與期刊的受利用程度相對應，而作者在最終成果中所引用的期刊往往只是其在科研活動中利用過的期刊的一部分，所以與被引次數相比，下載次數在期刊集合中的分布狀況總是會顯得相對分散，從而與被引次數相比，下載次數較多的期刊數量會相對較多。

還需要說明的是，上述這種比較有其粗糙性，畢竟以上對各指標或變量所選取的計量單位有所不同，如此直接進行比較，只是為了能夠得到大致的經驗認識。實際上由這種粗糙性所造成的后果在圖1中已經有所顯現，例如應當是按被引次數得到的曲線會相對陡峭，而下載次數曲線則會相對較為平坦。造成該結果的原因是由于各指標計量單位的選取具有一定的隨意性，或者說還需要對各計量單位相互之間的具體對應關系作進一步的探討，在這里沒有作出修正是因為還沒有妨礙到上述對兩類期刊百分比曲線所進行的定性比較與解釋。

3 結束語

除了概率分布，下載次數與被引次數在期刊中的布拉德福分布狀況也可以成為考察兩者對立與統一的組成部分，類似地可以進行差異性與統一性的經驗探討，結合相應的期刊累積百分比以及布拉德福常數，能夠使得這類考察更具嚴格性。盡管不同的布拉德福常數的確有大小之分，但是從統計的角度兩者的差異是否足夠顯著，例如，如果數值大小的絕對差異是由原始數據的隨機性等因素所造成，那么是否可以認為兩者實質上并無明顯不同，從而同一性能夠得以體現。由此需要從統計的角度來考察下載次數與被引次數之間的關系，特別是對兩者間同一與差異的程度進行度量。可以首先采取的是將下載次數與被引次數的樣本空間分別進行標準化處理，并在此基礎上對隨機變量的特征量包括均值以及標準差等之間的差異分別進行顯著性檢驗，這樣做的目的是希望對下載次數與被引次數之間的對立與統一，乃至兩者之間的相互關系進行量化，從而為期刊以及論文等評價指標體系中指標權重的確定建立基礎。

[1]張洋.期刊Web下載總頻次的布拉德福分布研究[J].圖書情報知識,2006（6）：38－42,60.

[2]萬錦堃，等.期刊論文被引用及其Web全文下載的文獻計量分析[J].現代圖書情報技術,2005（4）：58－62.

[3]龐景安.中文科技期刊下載計量指標與引用計量指標的比較研究[J].情報理論與實踐,2006，29（1）：44－48.