禹門口提水東擴(kuò)工程二級(jí)泵站蝶閥加空氣閥聯(lián)合防護(hù)下水力過(guò)渡過(guò)程的數(shù)值模擬研究

吳建華，劉 婧，程洪霞

（太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 供水工程水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬研究的目的

壓力管路的安全運(yùn)行，是設(shè)計(jì)者必須首先考慮的問題，在設(shè)計(jì)階段，數(shù)值模擬管道過(guò)渡過(guò)程的方法不失為一種既經(jīng)濟(jì)又安全的方法。文章研究目的：建立水泵邊界、蝶閥邊界、空氣閥邊界及運(yùn)行方式邊界條件的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬優(yōu)化蝶閥關(guān)閉，并結(jié)合工程實(shí)例計(jì)算確定空氣閥位置，對(duì)蝶閥加空氣閥的聯(lián)合防護(hù)措施進(jìn)行模擬，提出供水系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理的運(yùn)行制度。

2 水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬的原理

2.1 特征線法的計(jì)算原理

文章利用特征線法將運(yùn)動(dòng)偏微分方程和連續(xù)偏微分方程變換為全微分方程，用差分方法借助計(jì)算機(jī)算出任一瞬時(shí)各斷面上的水力參數(shù)。

設(shè)A、B和P為管道上兩個(gè)相鄰的斷面，斷面間的距離為△x。如果在t0時(shí)刻A斷面和B斷面處的水頭H和流量Q己知，根據(jù)下列正、負(fù)水錘特征方程聯(lián)立求解，即可求得t0+△t時(shí)刻的管中p斷面的水頭H和流量Q，即:

圖1 X-t坐標(biāo)系中的水錘特征線

式中：C：水錘波波速；

Cf：管路摩阻系數(shù)；

A：管徑過(guò)流斷面積。

聯(lián)立求解方程式（1）和（2），即可根據(jù)管路A點(diǎn)和B點(diǎn)在t0時(shí)的已知值 QA、HA、QB、HB，求出 t0+△t時(shí)的管路 P 點(diǎn)的 QP、HP值為

2.2 空氣閥邊界條件

假定：①空氣等熵地流進(jìn)流出閥門；②管內(nèi)氣體的變化遵守等溫規(guī)律；③進(jìn)入管道的空氣留在它可以排出的閥附近；④液體表面的高度基本不變，而空氣的體積和管段里的液體體積相比很小。流過(guò)空氣閥的空氣質(zhì)量流量分下述4種情況：

當(dāng)不存在空氣及水壓高于大氣壓時(shí)，空氣閥接頭處的邊界條件就是Hpi和Qpi的一般內(nèi)截面解。當(dāng)水頭降到管線高度以下時(shí)，空氣閥打開讓空氣流入，在空氣被排出之前，氣體滿足恒定內(nèi)溫的完善氣體方程：

在時(shí)刻t（10）式可近似為

式中：V0：時(shí)刻t0的空穴體積；

Qi：時(shí)刻t0流出斷面i的流量；

QPi：時(shí)刻t流出斷面i的流量；

QPXi：時(shí)刻t0流入斷面i的流量；

QPPi：時(shí)刻t流入斷面i的流量；

Ma0：時(shí)刻t0空穴中空氣的質(zhì)量；

Ma0＇：流入或流出空穴的空氣質(zhì)量流量；

Ma＇：時(shí)刻t流入或流出空穴的空氣質(zhì)量流量。

C+和 C-相容性方程為

HP和P之間的關(guān)系為

其中，Ha：大氣壓頭（絕對(duì)壓頭）；

r：液體容重；

Z：空氣閥位置高程。

3 禹門口提水東擴(kuò)工程二級(jí)泵站工程實(shí)例

禹門口提水東擴(kuò)工程位于山西省中南部，是向臨汾、運(yùn)城六縣市（新絳、稷山、襄汾、侯馬、曲沃、翼城）工農(nóng)業(yè)以及農(nóng)村生活供水的保障性給水工程。年農(nóng)業(yè)供水量（包括汾河生態(tài)用水）8 095萬(wàn)m3，工業(yè)供水8 031萬(wàn) m3，總計(jì)1.61億 m3。

工程干線起點(diǎn)位于新絳縣的禹門口提水工程二級(jí)干渠光馬渡槽末端，終點(diǎn)位于距翼城縣城6 km的西梁水庫(kù)。其間分別設(shè)置了向襄汾原井灌區(qū)供水支線、新絳供水提水支線、侯馬和曲沃分水口、汾河生態(tài)補(bǔ)水輸水支線、侯馬北莊灌區(qū)分水口、澮河灌區(qū)供水支線等。另在禹門口提水工程二級(jí)干渠樁號(hào)Q44+324處，設(shè)置了向稷山汾南灌區(qū)供水支線。工程沿線共布置調(diào)蓄水庫(kù)2座，提水泵站4座，主管線全長(zhǎng)48.8 km，支管線總長(zhǎng)20.0 km，輸水干渠總長(zhǎng)11.4 km，支渠總長(zhǎng)34.3 km。

（1）禹門口東擴(kuò)提水工程二級(jí)泵站主要技術(shù)資料見表1。

表1 二級(jí)泵站資料

（2）輸水管線系統(tǒng)：長(zhǎng)度為13.58 m，管材為PCCP管，管徑為1.8 km，管道流量為5.065 m3/s。

（3）二級(jí)泵站工程平面示意，見圖1。

圖1 二級(jí)泵站工程示意圖

（4）水泵出口液控蝶閥資料。

本模擬計(jì)算中資料取自蝶閥生產(chǎn)廠家提供并且常用的蝶閥的特性資料，見表2。

表2 液控蝶閥特性資料

4 二級(jí)泵站水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬的結(jié)果及分析

（以下所有描述全部以泵系統(tǒng)最不利工況進(jìn)行說(shuō)明，所用全特性曲線是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果。）

（1）水錘波傳播速度及摩阻，見表3。

表3 波速計(jì)算結(jié)果

壓力主管道水力過(guò)渡過(guò)程的數(shù)值模擬以調(diào)整播速法，計(jì)算方式上，以偏微分方程下的迭代求解進(jìn)行檢驗(yàn),以供水泵站工程的相關(guān)技術(shù)規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。根據(jù)設(shè)計(jì)單位提供的壓力主管道鋼筒混凝土管（PCCP管）的糙率是0.0125，由于水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中采用摩阻系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得：鋼筒混凝土管的摩阻系數(shù)是0.0166。

（2）泵出口閥門拒動(dòng)作（閥門不關(guān)閉）工況。本工況反應(yīng)了當(dāng)出口閥門在需要關(guān)閉時(shí)無(wú)法正常關(guān)閉工況下的水泵特征量，見表4。

表4 泵出口閥門拒動(dòng)作情況計(jì)算結(jié)果表（4臺(tái)同型號(hào)泵并聯(lián)）

從表4可以看出，在發(fā)生事故停泵后第29.13 s，水泵開始倒流，在發(fā)生事故停泵后的第31.63 s，水泵開始倒轉(zhuǎn)，最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速74 r/min，為額定轉(zhuǎn)速的0.08倍，沒有超過(guò)《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的“水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍”的要求，最大壓力為195.8 m，為額定壓力的2.38倍，不滿足《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》“水泵最大壓力不得超過(guò)額定壓力的1.3～1.5倍”的要求。為了保證水泵機(jī)組的安全，應(yīng)采取其他措施以防止泵出口無(wú)閥門防護(hù)或是當(dāng)閥門拒動(dòng)作時(shí)，機(jī)組的長(zhǎng)時(shí)間高速倒轉(zhuǎn)，并且應(yīng)采取合理措施以保證管路安全。

（3）泵出口蝶閥優(yōu)化關(guān)閉工況。在選擇閥門關(guān)閉程序時(shí)，以兩階段關(guān)閉，快關(guān)角度和快關(guān)行程，慢關(guān)角度和慢關(guān)行程來(lái)控制管道的壓力和水泵機(jī)組的倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。計(jì)算的最優(yōu)關(guān)閥結(jié)果見表5。

由計(jì)算結(jié)果可見，蝶閥有效遏制了水泵機(jī)組的倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但同時(shí)也必然加劇了水泵出口的壓力升高，二級(jí)泵站同型號(hào)并聯(lián)泵同時(shí)停泵時(shí)泵出口最大壓力為穩(wěn)態(tài)時(shí)的179.1%，達(dá)到147.2 m。最大壓力將接近管道壓力等級(jí)，最小壓力也接近汽化壓力，應(yīng)注意加固保護(hù)，可以通過(guò)安裝進(jìn)排氣閥來(lái)實(shí)現(xiàn)。

表5 閥門優(yōu)化關(guān)閉工況計(jì)算結(jié)果表（4臺(tái)同型號(hào)泵并聯(lián)）

（4）泵出口蝶閥加排氣閥聯(lián)合防護(hù)工況。長(zhǎng)輸水管路的凸起處在停電和停泵后水壓常常降到蒸汽壓力以下，引起液體局部汽化產(chǎn)生空泡，出現(xiàn)水柱拉斷現(xiàn)象(也就是產(chǎn)生真空)，為了保護(hù)管路，沿管路凸起處可以設(shè)置進(jìn)排氣閥。進(jìn)排氣閥的作用是當(dāng)閥門處管內(nèi)壓力降低到低于大氣壓(或預(yù)先規(guī)定的最小壓力)時(shí)，閥門打開讓空氣進(jìn)入；當(dāng)管內(nèi)水壓增加到大氣壓以上時(shí)，閥門允許空氣逐漸流出。在一般情況下，這種閥門不允許液體漏入大氣，在排除管道中的空氣時(shí)具有自動(dòng)關(guān)閉的功能。下述計(jì)算中，所采用的空氣閥直徑為0.3 m，進(jìn)氣流量系數(shù)為0.95，排氣流量系數(shù)為0.65。

據(jù)計(jì)算機(jī)模擬試算，建議安裝9個(gè)空氣閥后該工程可達(dá)到安 全 規(guī) 范 要 求 ， 樁 號(hào) 為 ：23+248；23+927；29+020；30+038；31+736；33+433；34+112；34+452；35+470。計(jì)算結(jié)果見表 6。

在裝設(shè)9個(gè)進(jìn)排氣閥后，管路壓力符合安全規(guī)定。由于工程設(shè)計(jì)中根據(jù)管道壓力分布布置了不同壓力等級(jí)管道，本計(jì)算對(duì)各管段內(nèi)可能出現(xiàn)的最大壓力進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，均滿足要求規(guī)范。

（6）壓力管線壓力分布的包絡(luò)圖，見圖2。

5 研究結(jié)論

（1）計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，蝶閥在優(yōu)化關(guān)閉程序后可以有效防止供水機(jī)組的倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在一定程度上可以減小供水系統(tǒng)的水錘壓力，從系統(tǒng)安全運(yùn)行、水錘防護(hù)的設(shè)備制造及本模擬計(jì)算的結(jié)果綜合考量，說(shuō)明本供水系統(tǒng)選用蝶閥防護(hù)的方案是可行的、合理的。

（2）由于泵站工程的機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較以往使用的機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小10倍之多，水錘壓力較大，因此必須研究加強(qiáng)水柱分離的防護(hù)措施。

表6 泵出口蝶閥加排氣閥聯(lián)合防護(hù)工況計(jì)算結(jié)果表（4臺(tái)同型號(hào)泵并聯(lián)）

圖2 同型號(hào)4臺(tái)泵并聯(lián)同時(shí)停泵泵出口蝶閥加排氣閥聯(lián)合防護(hù)下的壓力分布圖包絡(luò)線

（3）泵站工程壓力管線設(shè)計(jì)中采用了一定數(shù)量的進(jìn)排氣閥，在很大程度上可以對(duì)壓力管路的安全起到防護(hù)作用，模擬計(jì)算說(shuō)明由于進(jìn)排氣閥的進(jìn)氣和排氣作用，整個(gè)供水泵站工程在允許的壓力范圍內(nèi)偏于安全。

（4）鑒于目前排氣閥的市場(chǎng)供應(yīng)和技術(shù)水平，對(duì)排氣閥特作如下建議和說(shuō)明：輸配水管道，尤其是較長(zhǎng)距離的輸水管道，平穩(wěn)順暢地排出管道氣體，對(duì)管道的安全運(yùn)行至關(guān)重要，事實(shí)表明，選用嚴(yán)重技術(shù)缺陷的排氣閥是造成管道排氣不暢，汽水相間運(yùn)行，許多輸水管道大量爆管的主要原因。本模擬計(jì)算中，由于各級(jí)泵站選用節(jié)能的電機(jī)產(chǎn)品，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，因此水錘的防護(hù)以蝶閥和排氣閥聯(lián)合防護(hù)為主要的技術(shù)手段，顯然排氣閥的合理選用非常重要。