職中生的思維特點及數學課堂教學策略

■顧秀琴

職中生的思維特點及數學課堂教學策略

■顧秀琴

10.3969/j.issn.1671-489X.2010.26.062

1 問題的提出

職中生常常抱怨數學難學，怕學數學。他們的學習方法比較簡單、死板，記憶方面大多以機械、形象為主，常常能把課本內容整段背出，有的學生甚至還能把例題的解題過程一字不漏地復述一遍，真可謂“記憶超群”。事實上許多職中生的邏輯思維能力、概括能力常常不盡如人意，解題過程雖然全部正確，但卻不會變通，遇到沒有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手。他們思維的廣闊性、靈活性、創造性常常不夠，于是對于邏輯思維能力要求較高的數學學科，許多職中生都視為畏途。

2 職中生的思維特點

怎樣改變職業中學數學教學現狀？這是每一位職業中學的一線數學教學工作者應該思考的問題。首先，應當關心職中生，增強他們學好數學的信心；其次，更應當深入研究其思維特點，以便有針對性地改進教學方法。那么，職中生具有哪些思維特點呢？

2.1 表象的模糊性

表象是感覺、知覺留在人們頭腦中的印象，是學生進行思維的基

熟練掌握基礎知識，是培養能力的前提，也是解決一切問題的根本。礎。在教學中經常發現職中生在感知事物時所獲取的表象極具模糊性。他們對教師演示的教學模型，不能作有目的的觀察，不能進行有意識的識記，難以形成清晰的表象儲存在記憶里；對要求觀察的對象不能抓住與本質相聯系的特征，因而無法進行進一步的概括，在解題時也無法從記憶中搜索相關的知識幫助解題。

2.2 思維的遲緩性

在現實的教學中發現，思維敏捷的學生往往思維迅速、簡潔，他們很快就能抓住問題的關鍵，找到問題的“癥結”，從而大大簡化解題的思路。更讓人擔憂的是，職中生的思維普遍比較遲鈍，思維過程也不夠簡捷。

2.3 思維的不靈活性

職中生一般習慣于某種固定的思維模式，而當前教學的弊端之一也就是講題型、套方法，重結論，輕過程，忽視知識的發生過程和方法的思考過程，助長差生的思維呆板、不靈活性。事實表明，職中生面對一個數學問題，往往只能從一種角度去思考，找到一種解法已經很困難。而有的職中生明明進入死胡同，但還是硬著頭皮蠻干，不善于改變思維，轉換解題方法。

2.4 思維的依賴性

職中生一般難以獨立思考，他們在獨立性方面的發展比較緩慢。如在解題時，不是盡力去挖掘問題本身所提供的信息，而是期望得到問題以外的任何暗示，如翻參考書找答案的提示，或希望得到教師和優秀學生的暗示等。

3 數學課堂教學策略

課堂是學生獲取知識的主要渠道。針對職中生的思維特點，如何有效利用課堂教學主陣地來提升學生的思維能力，這是值得思考的問題。筆者結合多年的教學實踐，談一談在課堂教學中的一些嘗試和做法。

3.1 注重基礎教學，培養學生思維的準確性、方向性

高中數學基礎知識主要指課本中的概念、性質、法則、公式、公理、定理及由其內容反映出來的數學思想和方法。熟練掌握基礎知識，是培養能力的前提，也是解決一切問題的根本。職校生記憶力普遍較好，但大都缺乏對知識的深入理解，導致記憶不持久，不準確，直接影響其靈活運用。為了彌補以上不足，發揮職中生記憶優勢，教學中可系統梳理知識的網絡，深化職中生對基礎知識的理解和應用。如在數列一章知識系統復習時，為了突出等差數列和等比數列在概念、通項公式、性質等方面的相似及相異之處，可以列表加以對照，通過對照，使基礎知識更準確，為思維的發展提供可靠的方向。

思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。

3.2 注重例題教學，培養學生思維的深刻性、廣闊性

數學家波利亞指出，掌握數學就意味著解題。但解題又不能是盲目的，因為畢竟題海無涯。如何利用有限的教學資源，巧妙地設計并整合例題，從而提高解決一類問題的效率，是每個數學工作者必須認真研究的問題。在例題教學中，筆者注重講練結合，對同一問題盡可能多設問，從不同角度設問，設問的梯度由易到難，使學生踏著臺階一步步上，每一步都不會感到困難，順利實現縱向遷移，使每個學生都有一定的收獲。實踐證明，以上做法對于開闊學生解題思路，提高學生解題能力，以及培養思維的深刻性、廣闊性是大有益處的。

例如，在解析幾何教學中講對稱問題時，設計例題，鋪設臺階：1）求點P(3,5)關于M(－2,0)的對稱點P1的坐標；2）求點P(3,5)關于直線L：x－3y＋2＝0的對稱點P2的坐標；3）求直線L1：x－y＋2＝0關于直線L2：x－3y＋2＝0的對稱直線L3的方程。

第一題為基礎題，可以讓學生自己完成。第二題是求點關于直線的對稱點問題，可轉化為點關于點的對稱問題，即化為第一題解決。在此基礎上，通過對變化的比較、分析，可發現問題的本質屬性——對稱性不變，學生的思維就會活躍起來，會自覺地將第一、第二題遷移過來，把第三題轉化成“點關于點對稱”，或轉化成“點關于直線對稱”，或另辟捷徑，轉化成“夾角問題”“軌跡問題”來解。

3.3 注重選擇題教學，培養學生思維的敏捷性、靈活性

選擇題作為考查的主要題型，具有知識面廣、干擾因素多、靈活多變等特點。思維的敏捷性是指敏銳

抓住問題本質，快速準確地作出反應，善于從多種方案中比較擇優，果斷解決問題的思維品質，而這正是職中生所缺少的思維品質。所以在平時的教學中若能加強這方面的訓練，對培養學生的思維品質會有積極的作用。

A.(0,1] B.(1,＋∞)

C.(－1,＋∞) D.[－1,1]

解法11（直接求解） 學生看到本題就兩邊平方，解一元二次不等式，再考慮1－x2≥0與1＋x＞0，確定最后解集。

解法44（特值檢驗） 觀察題干及選項，令x＝0,2，不等式不成立，這時可排除B、C、D，故選A。

在上面的解法中，后者明顯優于前者。所以在教學中，對于每一選擇題要求學生找出最優解，以達到提高解題速度與準確度的目的。當然，思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。

3.4 注重情境教學，培養思維的變通性、獨特性

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”而創設恰當的教學情境能夠大大激發學生的學習興趣。因此，教師要根據學生的年齡特征及認知規律，抓住學生思維活動的熱點和焦點，采取各種靈活多樣的教學方式和方法，努力創設生動有趣的問題情境，激發學生的探究欲望，喚起學生思維的變通性和獨特性，引導他們去發現問題，提出問題，從而解決問題。

如球的體積公式的推導，若采用實驗法，讓學生自己去體驗、實踐教學，將會給學生留下深刻的印象。筆者指導學生用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑為R的圓錐也裝滿砂子，把這些砂子同時倒入高和半徑都為R的圓柱，此時，砂子剛好裝滿，道理何在？學生紛紛感到好奇，探索氣氛油然而生。

這樣的氛圍，使學生能真正進入“角色”，力爭主動學習，增強參與意識。教學中，還要注意提供讓學生讀數學、寫數學、說數學、做數學的氛圍，亦能培養他們濃厚的學習興趣。

布魯姆認為：“只要有合適的教學條件，一個人能學習的東西幾乎所有的人都能學習。”在當前的課程改革潮流下，在職中生的數學教學中，若能從基礎知識入手，注重例題教學，注重選擇題教學，注重情境創設并運用各種方法調動職中生的學習興趣，使其保持學好數學的信心和毅力，那么職中生學習數學的面貌定會有所改觀，而思維能力也定會進一步完善并得以健康、和諧地發展。

江蘇省武進職業教育中心校信息工程部）