WSN中可靠通信保障下的生存周期優化問題研究

朱劍，趙海，徐久強，李大舟

（東北大學 醫學影像計算教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110004）

1 引言

無線傳感器網絡應用較為廣泛，比較典型的應用有森林防火、移動追蹤、監控報警等，但其自身易受外界干擾出現數據包的丟失。任何應用均離不開可靠通信，所以在性能指標中可靠通信應該被優先考慮，據查關于無線通信的文獻中98%是以可靠通信為前提的[1～5]。然而，對于能源受限的無線傳感器網絡而言，僅僅保障可靠通信還不夠，能耗與能量均衡直接決定著網絡的壽命與穩定，如何在保障可靠通信的前提下盡可能地延長網絡生存周期已經成為當前研究熱點。

網絡生存周期的主要影響因素有2點：能耗、能量均衡。為了降低能耗，本文采用了功率控制方法在保障可靠通信前提下優化節點功率節約能耗；能量均衡的主要思想是均衡網絡能量的消耗，防止網絡部分節點過早死亡而導致網絡不穩定。

針對無線傳感器網絡生命周期優化的算法較多，但眾多算法中，要么傾向于可靠通信，而忽略網絡的能量均衡程度；要么注重網絡能量的分配，而忽略網絡的鏈路質量。ATPC[6]與CoLaNet[7]是2種較為典型的算法，前者屬于聯合物理層與 MAC層的跨層優化算法，能夠保證兩相鄰節點之間的功率達到較優，提高鏈路質量，然而在路由層上有所欠缺，該算法沒有提出一種兼顧能量均衡的路由方法；后者是一種聯合路由層與MAC層的算法，該算法在各層上均獨立設計了算法，但是并沒有將各個策略形成一個有機的整體，從而存在互相制約，難以達到優化網絡性能的目的。

為此，本文提出一種以可靠通信為前提，延長生存周期的跨層優化算法，實驗結果表明：該算法能很好地解決各層之間的內在矛盾，提升網絡性能。

2 反饋功率控制算法

2.1 典型的鏈路評估量度

當前廣為應用的鏈路評估方法是基于統計的包接收率，包接收率能夠直觀地反映當前鏈路狀況[8～11]。采用統計的數學手段，通過大量樣本的采集來計算包接收率，其優點是與鏈路質量高度相關；其不足有如下2點：①大量統計樣本導致的不必要能耗；②由于統計基數大，對于突發網絡變動反映的靈敏度不夠。

為了避免由探測包帶來的通信量，最近出現了來自硬件檢測的評估量度。一個量度是接收信號強度顯(RSSI, received signal strength indicate)，通過檢測來自不同鄰居節點包的 RSSI值，可以判斷出節點間較好的鏈路[12]。

2.2 發射功率、RSSI的內在聯系

自由空間模型[13]滿足于如下應用場合：①傳輸距離d遠大于天線尺寸D，且遠大于載波波長λ；②收、發信機之間無障礙物等阻擋。設發送信號功率為Pt，在d處的接收信號功率按下式計算。

式(1)的接收信號功率是以 mw為單位的，mw與dBm的轉換公式為

由式(1)與式(2)可以得出如下結果。

式(3)表明，在自由空間模型情況下接收信號功率值與發射功率成線性函數。在實際中由于硬件及外界干擾的存在，線性函數的參數會發生變化。所以當一對節點在某個距離點上時，接收節點的RSSI值與發射節點的發射功率P存在如下線性關系。

為了驗證上述理論，設計了如下實驗。實驗室定購了一對包含32功率級的節點，將其放置在4m的距離點上，每秒發射10個數據包，每10s增加一次功率級，并且記錄每個功率級上RSSI的平均值（如圖1所示）。

圖1中的原點為RSSI數據，其走勢是隨著發射功率的增加而線性增加，這點證明了上述理論推導，即接收節點的 RSSI值與節點發射功率成線性關系。對于圖中的數據，使用SPSS工具進行多種曲線擬合，擬合優度最高的曲線為線性曲線Linear，其擬合優度為0.987，擬合方程如下

圖1 均值RSSI與發射功率的變化關系

2.3 反饋功率控制算法

式(4)建立起了接收節點的 RSSI值與發射節點的發射功率P的關系，為了方便描述，假設網絡中有2個節點A、B，A節點向B節點發數據，B節點統計一定數量的RSSI值，然而取其均值，若RSSI均值低于優質鏈路對應的RSSI閾值(該閾值可以通過實驗獲取，本文實驗結果表明：當閾值大于-80dBm鏈路不存在丟包)，則B節點發反饋信息給A節點，通知A節點增加發射功率，增加的幅度由式(4)可以計算得到，這樣便形成了一個功率控制反饋回路，在不穩定鏈路上可以通過一些常見的重傳機制保障回路的建立。

為了確定每一對節點之間的 a、c值，首先需要記錄一個功率級向量表，該表記錄了發射節點的發射功率P={P1，P2，…，Pn}，n代表節點的發射功率級數；其次還需要一個接收節點 RSSI向量表R={r1，r2，…，rn}，ri（發射節點的發射功率）為Pi時接收節點的RSSI值，理論上數據越多，擬合精度越高。本文采用最小二乘法對 a、c進行計算，最小二乘法的思想是方差最小，即

計算思想為選擇合適的 a、c值，使得式(6)中的s2最小。所以a、c值可以通過下式計算獲得。

通過上式中的a、c值，式(4)即被確立，當RSSI大于一個閾值 RSSIth時，鏈路質量將會很佳，將RSSIth代入式(4)則可以計算出對于特定位置的2個節點，發送節點應該設定的最佳發射功率為

通過式(8)即可計算出在初始網絡時每個節點對鄰居節點的最佳發射功率，但是隨著時間的變化或者出現干擾時，系數可能會出現變化，所以需要周期性地更新系數。

3 EBRM路由量度

上文中的功率控制算法可以保障可靠通信與節約能量，然而僅僅保障可靠通信與低能耗還不夠，隨著無線傳感器應用的范圍越來越廣，很多領域開始關注網絡生存周期。為優化網絡使用壽命，首先需要分析影響該壽命的因素，為此本文對網絡生存周期進行了建模。

假設在一個傳感器網絡中有S個傳感器節點，每個傳感器節點按照速率A產生數據包，并且每個節點s有Ds條到達目的節點的路徑。令hs,p,r代表節點s所處的第p條路徑上節點s到節點r的跳數，如果節點r不屬于該路徑，則hs,p,r設置為無窮大。節點r中繼來自于節點s的數據包的概率可以表示為

因此，一個傳感器節點i傳輸其自身的數據包以及中繼其他節點的數據包時的能量消耗速率 VE可以表示為

其中，Ei是節點i的初始能量。

根據上面的量度標準，把傳感器網絡的生命周期定義為T=min(Ti)。

那么，傳感器網絡的生命周期就可以公式化為一個線性規劃問題：Minimize (1/T)，滿足于

從上述的約束條件(9)可以看出，括號的內容表示節點的能量消耗速率，要想延長網絡的生存周期，可以減少節點在數據發送過程中的能量消耗，這點在上文中的功率控制可以做到。從約束條件(10)可以看出，節點i是按照一定的使用比率參與到所有的Ds條鏈路中的，可以調整us,p的數值來解決上述的線性規劃問題，即如何使負載在網絡內均勻分布以達到能量均衡，故本文提出 EBRM(energy balanced reliable metric)量度。

關于EBRM量度的描述如下：將網絡中每個節點的能量劃分為N個能量等級，例如某個節點的初始能量為1J，并擁有4個能量等級，則這4個能量等級對應的能量區間分別為[0,0.25），[0.25，0.5），[0.5,0.75）,[0.75,1]；節點周期更新自身剩余能量值EL（可以用剩余電壓近似代替）并將剩余能量值歸入相應的等級中。因此，當一個 hello包經過多個節點到達目的地時，該數據包中將有一個字段—EBRM，它用于描述該條路由的剩余能量值。當hello包到達一個新節點i時，該節點將會判斷自身的剩余能量等級與數據包中 EBRM 對應的能量等級高低，若低于數據包中的EBRM，則將數據包中EBRM字段更新為自身的剩余能量等級并轉發；若高于數據包中的EBRM，則不更新EBRM字段。這樣，當一條路由通過路由發現數據包建立后，該路由對應的剩余能量等級即為該條路徑中最低剩余能量等級。由于hello包可以建立若干條路徑，不同的路徑將對應不同的EBRM值，選擇一條剩余能量較多的路徑進行數據傳輸，以優化網絡中能耗均勻程度。

4 跨層優化算法及評估

4.1 性能指標間的相互影響

圖2反映了性能指標之間的矛盾，由于性能指標之間的相互影響，單在某一個層面上進行網絡性能優化是難以實現的，即使每一個環節可以達到最優，但是最終難以達到全局最優。跨層策略可以根據特定的應用場合兼顧全局，使網絡的全局性能得到一定的提升。

4.2 算法描述

可靠性是必須被首先考慮的，若能耗與可靠性同時被確定，則兩者之間的阻礙作用將被忽略，為此本文選擇了反饋功率控制算法，該算法在保障可靠性的同時也確立了網絡的能耗，所以該功率控制算法不但保證了可靠通信這一前提，并且可以避開可靠性與能耗之間的阻礙作用。

在上述反饋功率控制算法中選擇適當的 RSSI閾值φ，當RSSI值大于該閾值則認為該鏈路可靠，反之則不可靠。通過調節φ值的大小，可以調整可靠性與能量均衡之間權衡程度。例如某種應用看重網絡的能量均衡，則將φ調小，φ值變小則會造成可靠路徑數增加，促進了能量均衡；若看重可靠通信則將φ調大，φ值變大則會減少可靠路徑數，最后少數的路徑均是高可靠的，在其中選擇一條將大大增加可靠性，并且隨著φ值的增加，會導致節點發射功率增加，進一步提升了節點間的鏈路質量，促進了可靠通信。

本文主要是在 AODV協議框架上引入一種新的路由量度EBRM，并結合MAC層的功率控制算法實現跨層優化算法(SCLM, simulative cross-layer method)。

1) 節點A向B傳輸數據時，廣播一些探測包，運用反饋功率控制算法設置各節點的發射功率，將各功率級設置為最優功率級，同時計算路徑 A→B的EBRM值和RSSI，RSSI大于φ則將相應節點中的RSSI字段記1，反之記0；EBRM值是該路徑上某個剩余能量最少的節點所具備的能量值；只有當該路徑上所有 RSSI字段為 1時，該路徑對應的RSSI標志才為 1，否則為 0。若發射節點功率調至最大，仍無法保障可靠通信，則用最大發射功率進行通信。

2) 步驟1)結束后，則A到B間將形成M條路徑，且接收節點中將維持一張路由信息表，記錄各條路徑的相關代價，見表1（表中均是端到端(源節點到目的節點)的值）。

圖2 各性能指標關系

表1 跨層優化算法中路由信息

3) 在AODV協議中，接收節點會根據路由信息表選擇一條最優路徑，并沿著該路徑反向發送一個應答數據包給發送節點，通知發送節點選擇哪條最優路由。針對接收節點的路徑選擇，本文建立了篩選機制如下：

4) 算法結束。

SCLM的主要原則是在可靠性被保證的基礎之上均衡使用網絡中的能量。

4.3 算法評估

實驗場景描述：本文實驗室基于NS2平臺，仿真場景設定為80個節點隨機放在100m×100m的正方形區域內，采用shadowing無線傳播模型，MAC協議采用 IEEE802.15.4，路由協議分別采用基于Hops，ETX(expected transmissions)和 EBRM 量度的AODV協議。在仿真過程中，使用了能量模型(energy model)，節點的典型參量設置如下：初始化能量(initial energy)設為1個能量單位，發送數據包能耗(TX data power)設為0.002個能量單位，發送探測包能耗(TX probe power)為0.001個能量單位，接收能耗(RX power)設為0.000 5個能量單位。

實驗 1 在網絡中設定一對源、目的節點，源節點每秒發送2個數據包。將AODV中的路由量度Hops替換為EBRM、ETX，并觀察相關性能的變化。

從圖 3中可以看出，30s后路由建立基本穩定，ETX-AODV量度的包丟失率是最低的，這是因為 ETX量度傾向于選擇正反向鏈路包接收率都較高的鏈路，而Hops量度更加傾向于選擇跳數最短的路徑，沒有考慮到鏈路的通信質量，因此Hops- AODV的包丟失率最高，而本文所提出的EBRM量度由于兼顧了能量的均衡分布，因此端到端的包丟失率要高于ETX量度，但是仍然要優于Hops量度。

圖3 丟包率隨仿真時間t的變化

在同樣的試驗環境下，測試了整個網絡內所有節點平均剩余能量的變化，結果如圖4所示。

圖4 節點平均剩余能量隨仿真時間t的變化

對比圖4中的3條曲線，EBRM路由量度在能量消耗方面，優于改進前的 ETX路由量度，而能耗又高于基于 Hops的路由度量。這是由于Hops-AODV路由傾向于選擇跳數較少的路徑進行傳播，而在鏈路上沒有數據重傳的情況下，較短的路徑消耗能量的節點數比較少，因此所有節點的平均剩余能量相對較高。而 ETX量度為保證高可靠性傾向于選擇多跳傳輸，由于更多的節點參與到數據傳輸過程中，因此全網內節點的平均剩余能量較低。而EBRM路由度量的能量消耗則位于Hops和ETX兩者之間。

實驗2：在實驗1背景下，仿真實現了SCLM、ATPC算法與CoLaNet算法，并對比了這3種跨層優化算法的最終性能，實驗結果如圖5所示。

圖5 丟包率Loss隨仿真時間t的變化

SCLM最終的丟包率穩定值最低，其可靠性最高，而其他2種均不理想。雖然ATPC也是一種在可靠通信基礎上實現低功耗的功率控制算法，然而該算法只能保證一跳以內的點對點通信。對于多跳路徑，若功率均調至最高仍無法保證可靠性，則ATPC將無法工作，從而導致可靠性降低；而跨層優化算法CoLaNet沒有充分考慮性能指標之間的矛盾性，獨立地使用算法提升某個性能指標，難以達到預期的目標，沒有在最大程度上提升網絡的性能，所以在可靠性上，該算法也存在不足。

從圖6的網絡平均剩余能量隨時間變化的曲線不難看出，剩余能量是隨著時間的推移而減少的，網絡運行時間越長，消耗能量越大。ATPC算法的主旨是在可靠前提下實現節能，由于該算法僅僅考慮了物理層的發射功率，所以在一定程度上節約了能量，然而由于沒有考慮網絡層的源節點與目的節點之間的可靠通信，其在運行過程中將會導致大量重傳數據包，從而造成額外能耗。而SCLM從性能指標間相互矛盾著手，全面考慮了各層優化算法的互相聯系，最終的能耗要比單純考慮物理層的ATPC能耗低。而CoLaNet在可靠與能耗方面進行了考慮，且該算法是以可靠為中心，然而在沒有分析性能指標體系結構情況下，簡單使用跨層優化算法無法使整體性能得到提升，最終導致能耗要高于ATPC與SCLM。

圖6 節點平均剩余能量與仿真時間t的變化

在同一環境下，隨機選擇一對源、目的節點，分別采用3種不同算法進行通信，當發現網絡中首個節點死亡時，結束實驗，并記錄節點死亡時間。重復上述實驗50次，結果如圖7所示。

圖7 首個節點死亡時間

圖7表明ATPC與CoLaNet 2種算法的首個節點死亡時間很接近，最大差值為10s，這是由于兩者均沒有考慮網絡能量均衡這一指標，從而導致數據載荷集中在某條路徑上，使得該路徑上的節點迅速死亡。而SCLM均衡使用了網絡的能量，因此首個節點死亡的時刻出現的較晚，即網絡的生命周期得到了提升。

由于源、目的節點的變動導致它們之間的可靠路徑條數出現較大差異，而SCLM是在可靠路徑范圍內進行均衡能量的，可靠路徑范圍決定了SCLM的能量均衡程度。因此SCLM的首個節點死亡時間出現了圖7所示的震蕩。但是不難看出，考慮了能量均衡的網絡生命周期明顯要高于沒有考慮能量均衡的網絡。

5 結束語

各個網絡性能指標之間存在矛盾，采用一種單一的算法難以提升網絡的整體性能，因為一種性能的提升可能導致其他性能的降低，所以采用了跨層策略對網絡整體性能進行優化，研究發現，獨立考慮各個性能指標的跨層優化算法仍然存在局限性，雖然在一定程度上可以提升網絡整體性能，然而只有最大限度地消除各個指標之間的矛盾，才可以使優化的效果達到最優。

[1] AOUN B, BOUTABA R. Clustering in WSN with latency and energy consumption constraints[J]. Journal of Network and Systems Management, 2006, 14(3): 415-439.

[2] GUNGOR V C, AKAN O B. Delay aware reliable transport in wireless sensor networks[J]. International Journal of Communication Systems, 2007, 20(10): 1155-1177.

[3] TEZCAN N, WANG W Y. ART: an asymmetric and reliable transport mechanism for wireless sensor networks[J]. International Journal of Sensor Networks, 2007, 2(3/4):188-200.

[4] KORAD U, SIVALINGAM K M. Reliable data delivery in wireless sensor networks using distributed cluster monitoring[J]. International Journal of Security an Networks, 2006, 1(1/2):75-83.

[5] SHA K W, DU J Z, SHI Wrisong. WEAR: a balanced, fault-tolerant,energy-aware routing protocol in WSN[J]. Tsinghua Science and Technology, 2007, 12(1):95-100.

[6] LIN S, ZHANG J B, ZHOU G. ATPC: Adaptive transmission power control for wireless sensor networks[A]. Proceeding of the Fourth international Conference on Embedded Networked Sensor Systems[C].USA, 2006. 223-236.

[7] CHENG F C, et al. CoLaNet: a cross-layer design of energy-efficient wireless sensor networks[A]. Proceedings of the 2005 systems Communications[C]. USA, 2005. 364-369.

[8] JAVIER V A. Performance evaluation of MAC transmission power control in wireless sensor networks[J]. Computer Networks, 2007, 51:1483-1498.

[9] JAEIN J, CULLER D, JAE-HYUK O. Empirical analysis of transmission power control algorithms for wireless sensor networks[A]. Fourth International Conference on Networks Sensing Systems[C]. Braunschweig, Germany, 2007, 27-34.

[10] GANESAN D, ESTRIN D, WOO A, et al. Complex Behavior at Scale:an Experimental Study of Low-Power Wireless Sensor Networks[R].UCLA CS Technical Report (CLA/CSD-TR 02-0013), Cornell University, USA. 2002, 1-11.

[11] ALEC W, DAVID C. Evaluation of Efficient Link Reliability Estimators for Low-Power Wireless Networks[R]. UC Berkeley, USA. 2002.1-20.

[12] WANG Y, MARTONOSI M, LI S P. A new scheme on link quality prediction and its applications to metric based routing[A]. Proceedings of SenSys’05[C]. San Diego, California, USA, 2005. 288-289.

[13] ZHANG X Y, ZHAO H, SUN P G, et al. Realization mechanism and performance of WebitOS kernel[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2006, 27 (4): 394-397.