動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制的雙概率隨機(jī)多址接入ad hoc網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議分析

李春芬，趙東風(fēng)，丁洪偉，趙一帆

（云南大學(xué) 通信工程系，云南 昆明 650091）

1 引言

隨著無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，以ad hoc網(wǎng)絡(luò)為代表性的典型系統(tǒng)，在移動(dòng)性、自組織性、多業(yè)務(wù)服務(wù)、高可靠性等方面都有了較大發(fā)展。通信終端與數(shù)據(jù)處理技術(shù)的融合，以及低成本、低功耗的終端設(shè)備越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，促進(jìn)了對(duì)ad hoc網(wǎng)絡(luò)的研究[1～5]。用戶(hù)多業(yè)務(wù)的需求和傳輸控制中的QoS要求，也促進(jìn)了對(duì)其MAC層的控制策略和協(xié)議的研究[6,7]。作為經(jīng)典的CSMA/CA系列控制協(xié)議[8]，也為開(kāi)展多通道的隨機(jī)多址接入控制協(xié)議的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

本文針對(duì)ad hoc網(wǎng)絡(luò)的特性，提出了一種動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制的雙概率隨機(jī)多址接入MAC（DSTPMA）協(xié)議。用戶(hù)終端以p1概率偵測(cè)空閑信道，以p2概率檢測(cè)忙信道，并在發(fā)送狀態(tài)調(diào)整時(shí)隙定位后接入信道發(fā)送信息分組。本文采用文獻(xiàn)[9，10]中的平均周期分析方法，對(duì) DSTPMA控制協(xié)議進(jìn)行建模分析，給出了的系統(tǒng)吞吐量和分析結(jié)果。

2 動(dòng)態(tài)時(shí)隙式控制的雙概率隨機(jī)多址接入?yún)f(xié)議描述

在ad hoc網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置N條信道(i = 1,2,… ,N )，為簡(jiǎn)化計(jì)算，用戶(hù)終端也設(shè)置有N類(lèi)服務(wù)業(yè)務(wù)(m=1,2,…,N)，并假定序號(hào)大的服務(wù)業(yè)務(wù)其優(yōu)先級(jí)越高。每類(lèi)業(yè)務(wù)的到達(dá)過(guò)程均服從Poisson分布，i(i=1,2,…,N)信道上到達(dá)的Poisson信息流的到達(dá)率為Gi。系統(tǒng)控制時(shí)鐘以網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的最大時(shí)延a作為基本時(shí)間單位，歸一化的信息分組長(zhǎng)度為單位時(shí)間長(zhǎng)度，并且為a的整數(shù)倍。當(dāng)某個(gè)用戶(hù)終端要發(fā)送第m類(lèi)業(yè)務(wù)的信息分組時(shí)，則依秩序偵測(cè)i(i=1,2,…,m)條信道，若發(fā)現(xiàn)空閑信道就以p1概率發(fā)送，以1-p1概率放棄發(fā)送，發(fā)信終端放棄發(fā)送后隨機(jī)后退一個(gè)時(shí)間段，再次啟動(dòng)偵測(cè)信道的程序；若用戶(hù)終端偵測(cè)信道為忙時(shí)，則以p2概率繼續(xù)檢測(cè)信道，以1-p2概率放棄檢測(cè)信道，發(fā)信終端放棄檢測(cè)信道后隨機(jī)后退一個(gè)時(shí)間段，再次啟動(dòng)偵測(cè)信道的程序。若某個(gè)發(fā)信用戶(hù)終端是在時(shí)間段內(nèi)到達(dá)，則發(fā)送信息分組的時(shí)間規(guī)定在時(shí)刻；若發(fā)信用戶(hù)終端是在時(shí)間段內(nèi)到達(dá)，則發(fā)送信息分組的時(shí)間規(guī)定在na+a時(shí)刻。另外，由于發(fā)信用戶(hù)終端是以概率接入信道，接入信道后發(fā)送信息分組也會(huì)發(fā)生分組碰撞，碰撞的信息分組即為發(fā)送失敗，該用戶(hù)終端隨機(jī)后退一個(gè)時(shí)間段后再次偵測(cè)信道，并重復(fù)信息分組的發(fā)送程序，直到成功發(fā)送信息分組為止。

采用上述動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制的雙概率隨機(jī)多址接入MAC協(xié)議，在所接入的信道中有3種隨機(jī)事件發(fā)生：信息分組發(fā)送成功的事件(U)、信息分組發(fā)生碰撞的事件(B)以及信道空閑的事件(I)。本文采用文獻(xiàn)[9，10]中的分析方法，將3種隨機(jī)事件劃分為空閑事件和信息分組發(fā)送成功或發(fā)生碰撞的復(fù)合事件，則信道上出現(xiàn)的隨機(jī)事件就為(I, BU)。第i(i=1,2,…,N)條信道上發(fā)送信息分組的隨機(jī)過(guò)程如圖1所示。

根據(jù)DSTPMA協(xié)議的控制過(guò)程，可建立在一個(gè)循環(huán)期(BU, I)中隨機(jī)變量NBU與NI的聯(lián)合概率分布。

3 動(dòng)態(tài)時(shí)隙式控制的雙概率隨機(jī)多址接入?yún)f(xié)議的吞吐量分析

定理1 DSTPMA控制協(xié)議的系統(tǒng)吞吐量為

證明 首先計(jì)算E(Ui)。

由式(1)可得：

由于E(NBU)=E(NB)+E(NU)，則有：

再由式(1)可得：

圖1 DSTPMA協(xié)議中第i條通道中信息分組發(fā)送過(guò)程

再由式(1)計(jì)算E(B Ui)。

則有：

最后由式(1)計(jì)算E(Ii)。

由于動(dòng)態(tài)時(shí)隙調(diào)整，在最后一個(gè)空閑時(shí)隙中調(diào)整和不調(diào)整的概率同是，則平均調(diào)整時(shí)間為

則有：

由于系統(tǒng)中各信道負(fù)載均衡，即 G1=G2=…= Gi= … = GN=G ，根據(jù)以上分析得到：

4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

在以上分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)DSTPMA控制協(xié)議進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用MATLAB7.0軟件工具。在仿真實(shí)驗(yàn)中選取歸一化網(wǎng)絡(luò)時(shí)延a=0.1，信息分組長(zhǎng)度為單位時(shí)間，信道數(shù)為4，業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)為4。

圖2是在選取 p1= 0.0958, p2=0.086 0的概率參數(shù)下 DSTPMA控制協(xié)議與文獻(xiàn)[11]中的時(shí)隙式二維概率型CSMA（STPMCMA）控制協(xié)議和連續(xù)時(shí)間二維概率型CSMA（TPMCMA）控制協(xié)議的性能對(duì)比分析；圖3是在選取 p1= 0.9, p2=0.0893的概率參數(shù)下DSTPMA控制協(xié)議與STPMCMA控制協(xié)議和TPMCMA控制協(xié)議的性能對(duì)比分析。圖4～圖12是在選取不同的p1、p2概率參數(shù)下對(duì)DSTPMA控制協(xié)議的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了各優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的吞吐量的S-G變化曲線。

從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中可以得出如下結(jié)果。

圖2 DSTPMA控制協(xié)議與時(shí)隙式及連續(xù)型二維概率CSMA吞吐量比較（ p1=0.0958, p2=0.086 0）

圖3 DSTPMA控制協(xié)議與時(shí)隙式及連續(xù)型二維概率CSMA吞吐量比較（ p1= 0 .9, p2=0.0893）

圖4 p1=0.0958, p2=0

圖5 p1=0.0958, p2=0.086 0

圖6 p1=0.4671, p2=0

圖7 p1=0.0958, p2=1

圖8 p1=0.3737, p2=0.086 0

圖9 p1=0.4671, p2=1

圖10 p1=0.4671, p2=0.0860

圖11 p1= 0 .6, p2=0.0893

圖12 p1= 0 .9, p2=0.0893

如圖4～圖12所示，DSTPMA控制協(xié)議在p1∈ [ 0.0958,0.9432]、 p2∈ [ 0.086 0,0.0893]的取值范圍，系統(tǒng)會(huì)獲得較大的吞吐量特性。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載輕負(fù)時(shí)，選擇較大的p1、p2值，以減少用戶(hù)終端接入信道的時(shí)間，提高系統(tǒng)的吞吐量；當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載較重時(shí)，選擇較小的p1、p2值，減小用戶(hù)終端接入信道時(shí)的碰撞，提高發(fā)送信息分組的成功概率。還有，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載輕負(fù)時(shí)增大p1、p2值，可以使得系統(tǒng)吞吐量的曲線提升較快；而當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載較重時(shí)減小p1、p2值，可以使得系統(tǒng)吞吐量的曲線下降變緩，維持系統(tǒng)的較高吞吐量，同時(shí)也可改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

如圖2和圖3所示，在輕負(fù)載時(shí)DSTPMA的吞吐量與TPMCMA和STPMCMA的吞吐量基本相同，但在重負(fù)載時(shí)則明顯優(yōu)于 TPMCMA和STPMCMA的值。這是由于DSTPMA采用了動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制技術(shù)，減少了發(fā)送信息分組的等待時(shí)間，從而提高了信道的利用率。有關(guān)動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制方法，可以將劃分改為，在求極限值的情況下，可進(jìn)一步減小E(Ij)均值，提高系統(tǒng)的吞吐量。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)ad hoc網(wǎng)絡(luò)，本文提出的動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制的雙概率隨機(jī)多址接入MAC協(xié)議，采用雙概率隨機(jī)多址接入控制策略，根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載的大小選取合適的p1、p2概率值，使系統(tǒng)在不同的負(fù)載情況下均有較好的QoS性能指標(biāo)。本文中提出的動(dòng)態(tài)時(shí)隙控制方法，使用戶(hù)終端接入信道的時(shí)間縮短，這對(duì)系統(tǒng)的性能改進(jìn)也是有效的。理論分析結(jié)果與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，分析方法有效，所提出的控制策略是有意義的[12,13]。

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