職高數學課激趣方法初探

魯軍兵

（余姚市職成教中心學校 浙江 余姚 315400）

職高數學課激趣方法初探

魯軍兵

（余姚市職成教中心學校 浙江 余姚 315400）

職高學生在學習數學時存在著種種問題，表現為自信心不強、對數學不感興趣、數學思維能力差等。調動學習動機和學習興趣是解決問題的關鍵。只有提高他們學習數學的興趣，他才能好學、樂學。本文就如何在課堂教學中激發學生的興趣提出了建議。

職高數學；引趣；激趣；留趣

近年來，隨著中職生源素質下降，部分學生在學習數學時出現了種種問題，表現為自信心不強、對數學不感興趣、數學思維能力差等。前蘇聯著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基認為：“培養學生參與的興趣是教育的主要策略。”英國現代教育家斯賓塞也強調“教育要使人愉快，要讓一切教育帶有樂趣”。興趣帶來快樂，快樂產生熱愛之情，“興趣是最好的老師”。學習興趣是克服學生數學學習困難的內在動力，學生所學材料或研究對象生動有趣，有助于使學生從“要我學”轉變成“我要學”，從而有可能獲得最佳的教學效果。

數學教師要時時注意教學過程的每一處環節：教學設計要生動活潑，富有創意，具有開放性、啟迪性的特點；教學環節要巧妙質疑，設置懸念，啟發想象，活用媒體，運用各種激趣手段來激發學生的學習興趣，使學生主動積極地參與教學活動。激趣有法，然無定法。現就如何在課堂教學中激發學生的興趣提出幾點建議。

課前引趣，導入新課

良好的開端是成功的一半。上課開始，教師應該用最精練的語言，最短的時間，最有效的方法，把學生的情緒調整到最佳的學習狀態。這一環節不僅是教師匠心藝術的再現，更是學生認知過程的心理需要。在教學活動開始之際，學生普遍存在上好課的動力準備，心理學稱此現象為“心向”。這種心向既強烈，又短暫。一個好的導入設計，能使這堂課先聲奪人，引人入勝，更重要的是，能激發學生的學習興趣和旺盛的求知欲，創造良好的學習氛圍，使學生以最佳的狀態進入課堂。因而，教師要重視導入設計，以精湛的導入愉悅學生的耳目，激動學生的心靈，開發學生的智力，觸發學生的情思。

游戲引趣 在講數列之前，教師帶學生先做游戲。游戲是這樣進行的：盒中有100顆糖果，甲、乙二人輪流從中摸出若干顆。規定每次最多摸10顆，最少摸1顆。誰摸到最后一顆為輸。教師和一個學生一起來做此游戲，并由學生先摸。于是，一場游戲在眾目睽睽之下開始了。教師與學生每次摸出糖的顆數，在黑板上計錄如下：1（生）、10（師）；3、8；2、9；4、7；5、6；8、3；9、2；10、1；1、10；1、0。當學生無可奈何地從盒中摸出最后一顆糖時，全班嘩然。此時，問學生：“誰能說出我獲勝的秘訣在哪里？”當學生紛紛議論之后，教師指著黑板上那列數說：“我獲勝的訣竅就在這個數列中，你們誰能說說這列數的規律？”驚訝的學生開始仔細觀察黑板上的數。幾分鐘后，學生回答：“老師我知道了，你們兩人每次輪流摸糖的個數的和始終為11。”我說：“正是，了解數列規律是我取勝的關鍵所在。讓我們共同認識一下數列和他們的規律。”全班學生興趣盎然，一堂課就這樣開始了。

聯系生活實際引趣 在講授函數單調性這節課時，筆者設計這樣的情境：教師元旦打算去四明山旅游，但是擔心天氣問題。為預測當天的天氣情況，研究去年元旦當天天氣情況圖，捕捉信息。多媒體技術展示圖像，引導學生發現圖像的變化趨勢（上升或下降）。問題一：在生活中，我們關心很多數據的變化規律，了解這些數據的變化規律對我們的生活是很有幫助的，我們還能舉出生活中其他數據變化情況嗎？問題二：圖像表示的是時間與氣溫的函數關系，那么從函數觀點看，隨著自變量的變化，函數值是變大還是變小？生活問題情境的創設，引入自然合理，考慮到學生的“最近發展區”又充分利用了多媒體技術，通過信息技術與數學課程的整合，調動了學生學習的興趣。圖像的直觀性又增強了學生對概念的感性認識，把這個以往教學中難以呈現的問題較好地解決，并從中體驗概念產生的必要性和價值，引領后續教學。

故事引趣 通過講故事的方法導入新知識。如講 “排列”時，筆者從“田忌與齊王賽馬”的故事入手，然后啟發學生：田忌的馬按“好、中、差”與按“差、好、中”兩個不同順序出場，結果完全不同。這是三匹馬的兩個不同排列。接下去學習“排列問題”，效果非常好。

聯系專業引趣 讓學生在鞏固專業理論基礎知識的同時創設情境，深化學生對專業課程的學習，激發學生學習數學知識的主動性和積極性。例如，在學習余弦定理這節課時，教師展示曲柄連桿機構的模型，大屏幕展示橫截面圖示（見圖1）。結合專業，提出曲柄連桿機構的工作原理及其組件AB和BC的名稱。問題：（1）請學生說一說曲柄連桿在運動過程中的動點與定點，并說明作了哪幾類運動？（2）曲柄連桿機構在運動過程中，線段AB、BC、CA中，哪些線段的長度在變化？（3）若在三角形 ABC中， 已知連桿 AB長為340mm， 曲 柄 CB長 為85mm，曲柄CB與連桿AB的夾角為80°時，求AC的長。這個問題的本質是：已知條件是三角形中的兩邊AB、CB的長及AB與CB的夾角∠ABC，求三角形中邊AC的長。從而引出課題，接下來的學習學生積極性很高。

圖1 曲柄連桿機構模型圖

課中激趣，深究知識

怎樣才能使學生保持濃厚的興趣參與教學活動，理解概念知識呢？單靠有趣的導入是不行的。職高學生活潑好動，注意力保持時間不長，易受外界影響，要他們保持濃厚的學習興趣，教師必須在課堂教學中把握教材內容，結合學生心理特點，選擇生動有趣、富有感染力的方式方法調動學生的學習積極性，使他們主動學、樂意學。

設置思維障礙，激發興趣 在教學中可有意識地設置思維障礙，使學生產生“山重水復疑無路”之感，然后經過教師的啟發誘導，學生的思維便會活躍起來，通過思考找到解決問題的途徑，達到“柳暗花明又一村”的境界，從而體驗到學習數學的喜悅和成功感。如在學習“等差數列的前n項和”這節課時，先提出問題1+2+3+…+100=？學生馬上會想到利用高斯的算法進行計算，然后再適時提出1+2+3+…+21=？還能用高斯的辦法計算嗎？學生發現高斯的方法只能解決偶數項的求和。這時教師就引導學生積極想辦法掃除這個障礙，想到用倒序相加的辦法，這樣立“障”除“礙”，既使學生主動獲得新知識，又穩定了他們的學習興趣。

操作實驗，激發興趣 著名的瑞士心理學家皮亞杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維之間的聯系，思維就得不到發展。”這就要求教師在教學時結合教學內容，為學生創設動腦、動口、動手的機會，通過學生自己動手操作獲得知識。學生在實踐中學習，更易在激發興趣的同時掌握知識與技能。例如，在講“線面垂直的判定定理”的概念時，教師為幫助學生掌握概念的本質屬性，可設計這樣一個實驗：折紙試驗（如圖2），請學生拿出準備好的一塊任意三角形的紙片，首先過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）。觀察并思考：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？多媒體演示翻折過程。同時，歸納直線與平面垂直的判定定理，首先思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系，即AD⊥CD，AD⊥BD發生變化嗎？由此你能得到什么結論？然后再歸納出直線與平面垂直的判定定理。安排折紙試驗，討論交流，給學生充分活動的時間與空間，幫助學生從實踐中獲取知識，使學生更好地參與教學活動，活躍思維，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。這樣通過實驗總結出的定義，學生印象比較深刻。

圖2 折紙試驗圖

形象語言，激發興趣 教學中盡量使用貼近生活、學生熟悉的語言進行講述，使學生對第一次接觸而又抽象的概念有明確具體的認識。例如，在講分數指數冪化成根式時，即學生對m、n的位置總是糊涂，筆者就形象地講了一個記憶方法， 分子、分母比喻為母子，而母親要護著孩子，所以，分母n在外面，分子m在里面了。這種比喻可能不恰當，但是學生容易記憶，而且能產生學習的興趣。又如，在講二次曲線離線率的概念時，在學習了教材中定義后，仍有學生記不清還是為了一下子讓學生掌握，可講這樣的一些社會現象：上層人物過得好，生活優裕，只有他們才喜笑顏開，而下層的勞苦大眾過得累、辛苦，甚至悲哀，即__正適合字母的讀音，又易記，又形象。

直觀形象，激發興趣 數學的高度抽象和很強的邏輯推理，往往使許多學生尤其是基礎不夠扎實的職校學生望而生畏。為排除這種心理，教師可采用“數形結合”的方法，在教學的全過程充分利用直觀因素、形象因素、直觀教具、教學圖表等，使學生清楚地看出，數學知識雖然以高度抽象的形式出現，但這只是在表面上掩蓋它起源于外部的實質。而這一切都在教師的啟發下，給學生抽象的思維提供了具體的起點。這種通過學生自己實地觀察和試驗，歸納和類比對數學知識進行學習和研究的方法，是培養學生學習積極性、啟發他們積極思維的好方法。例如，在講“映射”時，在講完“映射”概念并做了必要的說明后，筆者演示了一張幻燈片：一箱子彈（A），一桿槍（F），一面足夠大的墻作為靶子（B），并依序提問：（1）A中的一粒子彈經過槍F發射出去后，假如射中B，B上有幾個槍眼？（答：一個且唯一）；（2）可不可能幾個子彈射中同一個槍眼？（答：可能）；（3）一粒子彈射出后B上是否可能射出兩個或更多個槍眼？（答：不可能）；（4）這次演示中槍靶B上的每個槍眼，都是A中的子彈射出的，對不對？（答：對）。最后，筆者說，假如一粒子彈裝入槍膛，勾動扳機后，發現B上沒有射出槍眼，可能有那些原因？學生七嘴八舌地答：射飛了、槍壞了、子彈是壞的。筆者說，這是個沒用的槍，扔給敵人吧，（這不是映射）；接下來引導學生對照體會映射的定義。形象直觀的比喻，使得學生學習興趣盅然，且不易忘記。

課末留趣、鞏固知識

要想學生在一節課里，從頭到尾保持濃厚的興趣。在課末鞏固這個環節中，更需要千方百計地設計一些有趣的教學活動來吸引學生的注意力，使他們學了還想再學。例如，在學習了充分必要條件后，可設計這樣的課后練習：探究下列生活中名言名句的充要關系：水滴石穿，驕兵必敗，有志者事竟成，頭發長、見識短，名師出高徒。讓學生從數學的角度重新審視生活中的名言名句，體現了數學作為人類文化結晶的特點，也使這節數學課融合了濃厚的文化氣息。教學中，教師通過多媒體課件逐一展示名言名句，并配上與名言名句相匹配的圖片背景，讓學生探討其中的充要關系，每個學生都踴躍發表看法，此時課堂學習的氣氛再一次達到了高潮，再次激發了學生興趣。

又如，在學習了比較實數大小的方法后，可設計這樣的問題：為什么糖水中加的糖越多越甜？能否把它轉化為數學問題。學生提出跟濃度有關，所以可轉化為這樣的數學問題，即a克糖水中含有b克糖(a〉b〉0)，則糖水的濃度為，若再加m(m〉0)克糖，此時糖水的濃度為，比較和的大小。這樣不但加深鞏固了對原有知識的理解，而且也大大激發了學生的探究興趣。

心理學研究表明，興趣是人對認識和活動的需要的情緒表現，是積極探究事物的認識傾向。學習興趣是激發學習動機的首要條件，是學生學習最有活力的因素。因此，教師如能在教學中運用各種教學方法，培養學生的學習興趣，就能變學生“要我學”為“我要學”，變學生被動學習為主動學習，使學生更好地投入到學習活動中去。

[1]李尚志.從數學中享受快樂[J].中學數學研究，2005，（3）. [2]王家聰.高中數學課堂教學結尾的設計[J].中學數學研究，2004，（4）.

[3]陳林.注重生活聯系，激起學生學習數學的興趣[J].科學教育家，2009，（4）.

G712

A

1672-5727（2010）10-0095-02

魯軍兵（1979—），男，浙江余姚人，余姚市職成教中心學校教師，中學二級教師，研究方向為職高數學教育。