巖體隧道拱頂穩定性數值分析

李云龍，劉炎炎，郭牡丹，關永平，劉 宇

(東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽110004)

0 引 言

地下工程開挖以前，巖體在原巖應力條件下處于平衡狀態，開挖后地下洞室周圍巖體發生卸荷回彈和應力重分布直至達到新的平衡。圍巖應力重分布的主要特征是徑向應力隨著向自由表面的接近而逐漸減小，至洞壁處變為零，而切向應力的變化則有不同的情況，越接近自由表面，切向應力越低，有時甚至在臨空面產生拉應力，而圍巖的抗拉能力要遠小于其抗壓能力，所以在圍巖內出現拉應力對圍巖的穩定是極其不利的[1]。

經過理論與實踐表明，地下工程圍巖應力重分布主要取決于地下工程的形狀和巖體的初始應力狀態，而是否在臨空面出現拉應力則和圍巖的側壓力系數密切相關[1～3]。

本文將以重慶至長沙公路水江至界石段南湖隧道工程為實例，運用有限差分軟件FLAC3D建立數值模型，模擬分析隧道施工所引起隧道拱頂的應力場、位移場的變化，分析不同的圍巖側壓力系數對隧道拱頂的應力場和位移場的影響。

1 計算工況

重慶至長沙公路水江至界石段南湖隧道進洞口位于重慶市巴南區中部的南彭鎮新鋪子五社，靠近現南彭至石崗二級公路內側，出洞口位于南彭鎮鴛鴦六社，交通便利。

南湖隧道上下行分離設置，分離式路基設計線間距36 m，隧道軸線間距47 m，受平曲線影響，進口段隧道軸線之間的距離由47 m漸變為43.03 m，出口段隧道軸線之間的距離由47 m漸變為35.32 m。左線隧道長1 208 m(LK73+749～LK74+957)，右線隧道長 1 216 m(K73+749～K74+965)，屬長隧道。

1.1 數值模型的建立

經過理論研究，把隧道簡化成平面應變模型，且模型左右完全對稱，故將其簡化成1/2。運用FLAC3D進行數值模擬時所建立的計算模型及其網格如圖1所示。

圖1 計算模型及網格圖

在模擬毛洞開挖時，隧道斷面采用典型的直墻拱形式。隧道上部為半徑r=5 m的半圓，下部為寬b=10 m，h=3 m的矩形，所以斷面面積約為70 m2，屬于大斷面隧道。

隧道埋深為50 m，跨度為10 m，可知該隧道屬于深埋隧道。在建立模型時，采用等效荷載的辦法把上面巖土體折算后加載在模型的上邊界上[4～5]。

計算時采用典型的摩爾庫倫彈塑性模型。

1.2 地層巖性及模擬施工過程

根據地勘資料描述，將該巖層分為3層，而且在數值計算時，對地層參數進行了一定的調試。

第1層:0～-1m為雜填土，ρ=1 800 kg/m3

第2層:-1 m～-50 m為泥巖，ρ=2 600 kg/m3

第3層:-50m～-70 m為砂巖，ρ=2 400 kg/m3

由于隧道斷面比較大，所以采用臺階法分部開挖，先開挖上部臺階，計算收斂后開挖下部臺階，得出結果。

2 計算結果及分析

2.1 拱頂的位移結果及其分析

在隧道模型的拱頂監測的主要位移為拱頂的沉降，即拱頂的豎向位移。

由拱頂沉降曲線和位移云圖可以看出，隨著圍巖的側壓力系數在0～1范圍內逐漸增大時，拱頂沉降值逐漸減小(如圖2～圖4所示)。

圖2 拱頂沉降的變化曲線

2.2 拱頂的應力結果及其分析

在隧道模型的拱頂采集了2種應力信息，分別是最大主應力和最小主應力。

從拱頂的最大主應力和最小主應力的曲線來看，當圍巖側壓力系數λ在0～1之間變化時，最初拱頂會出現雙向受拉狀態，隨著λ的增大拱頂會依次出現拉壓共存狀態和雙向受壓狀態(如圖5～圖6所示)。

圖3 Z方向位移云圖(λ=0)

圖4 Z方向位移云圖(λ=1)

圖5 最大主應力變化曲線

圖6 最小主應力變化曲線

從上述主應力云圖中得出如下結論:(如圖7所示)。

1)λ=0.1時，隧道拱頂最大主應力和最小主應力都為拉應力。

2)λ=0.2時，隧道拱頂的最大主應力為壓應力，最小主應力為拉應力。

3)λ=0.4時，隧道拱頂的最大主應力和最小主應力都為壓應力。

圖7 數值模擬結果

通過這些云圖和相關數據可以看出，當圍巖側壓力系數λ在0～1變化時，拱頂的拉應力區域在不斷減小，而壓應力區域在不斷增加，而且當λ＞0.4左右時，隧道拱頂拉應力消失，拱頂只存在壓應力狀態，這對于圍巖在開挖過程中的穩定是有利的。

雖然當λ＞0.4左右時拱頂處的拉應力狀態消失了，但在隧道拱頂上方的一定封閉區域內還存在拉應力，此時，該區域的應力狀態為拉壓共存。但當λ由0.4逐漸變化到0.9時，拱頂上方的拉應力狀態完全消失，拱頂上方的區域為雙向受壓狀態(如圖8～圖11所示)。

圖8 最小主應力云圖(λ=0.5)

圖9 最小主應力云圖(λ=0.7)

圖10 最小主應力云圖(λ=0.8)

圖11 最小主應力云圖(λ=0.9)

3 結 論

通過對南湖隧道施工過程的數值模擬與計算，可以得到以下結論:

(1)當圍巖側壓力系數λ＜0.15時拱頂圍巖的最大主應力和最小主應力都是拉應力，即雙向受拉狀態。

(2)當圍巖側壓力系數0.15＜λ＜0.38時拱頂圍巖的最大主應力為壓應力而最小主應力為拉應力，即拉壓共存狀態。

(3)當圍巖側壓力系數λ＞0.38時拱頂圍巖的最大主應力和最小主應力都是壓應力，即雙向受壓狀態。

(4)當拱頂圍巖達到雙向受壓狀態時，在拱頂上部還會有一定的封閉區域為拉壓共存狀態，在實際施工中若是遇到這種情況，建議采用錨桿支護來提高圍巖的穩定能力。

(5)當圍巖的側壓力系數λ由0～1變化時，拱頂最終沉降值逐漸減小。當λ=1時比λ=0時拱頂沉降減小了40%。

對于復雜斷面形式的隧道來說，拱頂的狀態是不容易用數學方法來直接計算的。所以，采用數值分析方法來進行模擬計算會給隧道及地下工程的理論研究以及指導實際工程的施工提供有益的支持[6]。

[1]張永興.巖石力學[M].北京:中國建筑工業出版社，2008:118-132.

[2]劉小兵，李 剛.不同側壓力系數隧道二次襯砌的有限元分析[J].山西建筑 ，2009 ，35(25):328-329.

[3]趙德安，蔡小林，陳志敏，等.側壓力系數對隧道襯砌力學行為的影響分析[J].巖石力學與工程學報，2003，22(增2):2857-2860.

[4]楊文獻.側壓力系數與非同步開挖對分離式隧道影響研究[J].廣東交通職業技術學院學報，2008，7(2):37-40.

[5]林永貴，王恩瑩.側壓力系數與地應力水平對軟弱圍巖隧道襯砌的力學行為分析[J].廣東建材，2007，(11):117-119.

[6]郭牡丹，王述紅，張敏思，等.沈陽五愛隧道施工誘發地表沉降數值模擬分析[J].地下空間與工程學報，2009，5(6):1237-1240.