基于層次分析法的炮兵營作戰能力評估

高小敏，王鵬華，馬勝輝

（解放軍炮兵學院，合肥230031）

0 引 言

炮兵是陸軍實施火力打擊的主要作戰兵種，對陸軍戰斗行動具有直接影響。炮兵營（或連）是一個基本火力作戰單位，因此評估其作戰能力對于炮兵作戰和制定出提高作戰能力的量化指標及訓練要求意義重大。但炮兵營作戰能力受多種因素的制約。物態上，有人員和武器裝備的因素；質態上，有作戰思想、戰斗、指揮等因素；能態上，有火力打擊能力、機動能力、保障能力等。有一些是確定因素，但大多數是模糊因素，因此沿用以往的人數統計評估法、指數評估法等都不能準確反映作戰能力。采用層次分析法（AHP）對作戰能力進行評估，是一種定性和定量相結合的方法，比較客觀實際。

1 AHP 在炮兵營作戰能力分析中的應用

1.1 影響作戰能力要素分析

炮兵營的作戰能力可以區分為潛在作戰能力和潛力發揮能力。潛在作戰能力主要來源于編制與裝備，而潛力發揮能力則因人員素質、訓練水平、作戰理論等因素的不同而有所不同。因此，作戰能力是一個變量。根據以上分析，影響軍隊作戰能力的各種因素分類整理，使其處于不同的層次，形成一個遞階層次結構模型，具體結構見圖1 。

其中主戰系統作戰能力主要由最大射程、炮彈威力、攜彈量、最大射速、火力反應時間、戰斗全重、單位功率、最大行駛速度、最大行程、越壕寬、垂直越障能力、爬坡度、行軍戰斗轉換時間、三防能力、裝甲防護能力、車體暴露體積等方面確定；指揮控制系統作戰能力主要包括情報收集和處理能力、通信保障能力、指揮控制能力和生存能力等4 個方面；保障系統作戰能力主要包括作戰保障能力、裝備技術保障能力和后勤保障能力3 個方面。

1.2 建立作戰能力分析模型

（1）構造兩兩比較的判斷矩陣

在建立遞階層次結構以后，上下層次之間元素的隸屬關系就被確定了。判斷矩陣就是通過各因素間兩兩比較而得到的。假若上一層的元素B作為準則，對下一層次的元素C有支配關系，就要在準則B下按C的相對重要性賦予它們相應的權重，為此引入1 ～9 的比例標度，其含義如表1 所示。從而構造出兩兩判斷矩陣Cij。

表1 標度的含義

（2）確定單層權重排序

根據判斷矩陣Cij，求其最大特征根λmax及其對應的特征向量W。將向量W歸一化處理后的值，作為元素C的排序權重。求得λmax后，應根據隨機一致性指標進行一致性檢驗。其中，CI＝由表2 給出。

表2 隨機一致性指標

當CR＜0.1 時，認為判斷矩陣的一致性可以接受；否則，需要調整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性。

準則層A相對于目標層B的判斷矩陣如表3所示。

表3 準則層A相對于目標層B 的判斷矩陣

最大特征根λmax＝2 ，CI＝0，RI＝0，CR＝0＜0.1 。

指標層B1相對于準則層C的判斷矩陣如表4所示。

表4 指標層B1 相對于準則層C的判斷矩陣

λmax＝3 ，CI＝0，RI＝0，CR＝0＜0.1 。

指標層B2相對于準則層C的判斷矩陣如表5所示。

表5 指標層B2 相對于準則層C的判斷矩陣

λmax＝3.003 ，CI＝0.002 ，RI＝0.58 ，CR＝0.03 ＜0.1 。

（3）確定各層元素的組合權重

假設已算出第K－1 層元素相對于總目標的組合排序權 重 向量并設第K層在第K－1 層的第j個元素作為準則下的元素的排序 向量為其中不受支配的元素權重為0。令bmk），則第K層n個元素相對總目標的組合排序權重向量為ak＝Bkak－1，則各層具體指標的組合權重如表6 所示。

1.3 模型求解

在作戰能力遞階層次結構模型中，各層元素的權重均已確定，也就是說每個元素在模型中所處的位置和重要程度均已確定；但是，不同的指標具有不同的量綱或類型。為了確定作戰能力A的綜合性指標值，還需要對評價指標進行量化，使得各指標具有統一的量綱和可比性。

表6 各層具體指標的組合權重

指標的量化是通過隸屬度函數進行的，它表示每個指標對總目標（作戰能力）所提供的功能或價值與該目標的關系。在作戰能力結構模型中，所有評價指標大致分為定量指標和綜合性定性指標2 類。定量指標又分為極大性指標和極小性指標。假若隸屬度函數為線性函數，則此2 類指標的隸屬度函數可表示為極大性指標和極小性指標：

對于綜合性定性指標的量化，采用標度法進行。即將定性指標劃分為優、良、中、差4 個等級，用層次分析法建立比較等級矩陣，確定每個級別的權重，再由專家評定定性指標所處的等級，從而達到定性指標的量化。在作戰能力結構模型中，評價指標的權重和量化問題解決后，作戰能力評價函數可表示為：

式中：Ajχ為第j種狀態下的作戰能力函數；ai為第K層第i個指標的權重向量；γij（χ）為第i個指標的隸屬函數或其量化值。

以某型自行榴彈炮為例，采用專家打分的方法，可以得出該炮兵營各項作戰能力指標：主戰系統作戰能力為0.381 ，指揮控制系統能力為0.190 5 ，保障系統能力0.095 3 ，戰術素養為0.193 7 ，訓練水平為0.036 5 ，人員素質為0.103 ，潛在作戰能力為0.666 7 ，潛力發揮能力為0.333 3 ，綜合作戰能力為0.352 7 。

2 結束語

本文運用層次分析法評估炮兵營作戰能力，減少了許多不確定因素和人為因素造成的不利影響，作出了一個比較客觀、切合實際的評估。但利用層次分析法評估作戰能力也存在不足之處，它是以已有的作戰效能評估標準為計算依據，只是對作戰能力進行靜態的評估，沒有考慮到實戰中各種變化的因素。但總體上還是能夠準確地反應實際情況，可以作為編制體制調整和裝備結構優化的參考依據，以利于部隊整體作戰能力的充分發揮。

［1］薩蒂T L.層次分析法［M］.許樹柏譯.北京：煤碳工業出版社，1988.

［2］殷國發，劉建新，陶建軍.地面炮兵武器裝備系統作戰效能評估模型［J］.火力與指揮控制，2002，20（5）：38－41.

［3］高浩珉，賈榮寶.基于集對層次分析法的自行火炮作戰能力分析［J］.武器裝備自動化，2007 ，18（1）：24－36.

［4］劉家業.軍隊基層戰斗力綜合評估模型［M］.濟南：濟南陸軍學院，1991.