對兩種脈壓信號的分析和對比研究

李秀良 ，徐冬亮

（1.解放軍91404 部隊，秦皇島 066001 ；2.船舶重工集團公司723 所，揚州225001）

0 引 言

早期的脈沖雷達所用信號多是簡單脈沖信號，存在雷達作用距離和距離分辨力之間的矛盾（即雷達不能同時獲得大探測距離和高距離分辨力）。為解決這一矛盾，人們研究出了脈沖壓縮（大時寬帶寬積）信號。但是由于技術實現(xiàn)上的困難，直到20 世紀60 年代初脈沖壓縮信號才開始用于超遠程警戒雷達和超遠程跟蹤雷達。采用這種信號的雷達通過發(fā)射大時寬脈沖來增大發(fā)射信號的能量，從而獲得大探測距離；同時采用把回波脈沖信號壓縮成窄脈沖的方法來獲得大的帶寬，從而獲得高的距離分辨力。該信號一經提出便引起了人們的極大興趣，并逐漸推廣應用于各種雷達，大大提高了雷達性能。

1 兩種脈壓信號的時頻特性

（1）線性調頻信號的時頻特性

線性調頻信號的復數(shù)表達式為：

式中：A為常數(shù)；rect（t／τ）為矩形包絡函數(shù)；τ為脈沖寬度；f0為中心頻率；μ為調頻斜率，B＝μτ，為調制帶寬；D＝Bτ，為脈沖壓縮比。

當D?1 時，線性調頻信號的頻譜特性為：

線性調頻信號的時頻特性如圖1 所示。

線性調頻信號具有以下特點：

（a）具有近似矩形的幅頻特性；

（b）具有平方律的相位特性，它是設計匹配濾波器時主要考慮的部分；

圖1 線性調頻信號的時頻特性圖

（c ）具有可選擇的時寬帶寬積。

（2）相位編碼信號的時頻特性

相位編碼信號的復數(shù)表達式為：

式中：a（t）為矩形包絡函數(shù)；φ（t）為調制函數(shù)；f0為載頻。

二相編碼信號的頻譜特性可以表示為：

式中：τ為信號持續(xù)時間；p為碼字長度；ck∈｛＋1 ，－1｝，k＝0，1 ，…，p－1 。

相位編碼信號的時頻特性如圖2 所示。

圖2 相位編碼信號的時頻特性

二相編碼信號具有以下特點：

（a）功率譜與碼元的功率譜基本相同；

（b）帶寬與子脈沖帶寬相近，即B＝1／T＝P／τ。

2 兩種脈壓信號的壓縮處理

（1）線性調頻信號的脈壓處理

線性調頻信號的脈壓處理實質上是一種匹配濾波過程，即在輸入為確知信號加白噪聲的情況下，所得到的輸出信噪比最大。設雷達發(fā)射信號的頻譜特性為：

則匹配濾波器的傳輸函數(shù)為：

式中：t0為與匹配濾波器實現(xiàn)有關的一個附加延時。

線性調頻信號經匹配濾波器壓縮后的輸出信號為：

線性調頻信號的脈壓輸出如圖3 所示。

圖3 線性調頻信號脈壓輸出波形圖

（2）相位編碼信號的脈壓處理

相位編碼信號的脈壓處理實質上是一種相關處理過程，即信號與自身相乘累加使得到的輸出最大。其相關處理過程如下：

對于巴克碼而言，其碼元序列為｛ck｝，其中ck∈｛＋1 ，－1｝，k＝0，1 ，…，N－1 。其非周期自相關函數(shù)滿足關系式：

13 位巴克碼調制的二相編碼信號脈壓輸出如圖4 所示。

圖4 相位編碼信號脈壓輸出

3 兩種脈壓信號的模糊函數(shù)分析

模糊函數(shù)是對雷達信號進行分析研究和波形設計的有效工具。模糊函數(shù)僅由發(fā)射波形決定，可分析在采用最優(yōu)信號處理的條件下系統(tǒng)具有的分辨力、模糊度、測量精度和雜波抑制能力。

設雷達發(fā)射的窄帶信號為：

對點目標，其多普勒頻率為ξ，信號延遲為τ，則回波信號可表示為：

模糊函數(shù)定義為：

（1）線性調頻信號的模糊函數(shù)

線性調頻信號的模糊函數(shù)為：

線性調頻信號的模糊函數(shù)圖和模糊度函數(shù)圖如圖5 所示。

圖5 線性調頻信號的模糊函數(shù)圖和模糊度圖

由圖5 可以看出，線性調頻函數(shù)的模糊圖呈“斜刀刃”型。線性調頻信號的模糊度函數(shù)圖表明，隨著輸入信號中心頻率的變化，匹配濾波器輸出的峰值在時間上的延遲將發(fā)生變化。

實際上，該延遲是頻率的線性函數(shù)。在雷達中，這種距離－多普勒之間的相互影響會引起距離隨著多普勒視在飄移，從而產生測距誤差。實際的目標距離可能產生在此視在距離的前后，具體取決于目標多普勒頻率是正還是負。

（2）相位編碼信號的模糊函數(shù)

相位編碼信號的模糊函數(shù)圖和模糊度圖如圖6所示。

由圖6 可知，相位編碼信號的模糊圖是“圖釘”型的，不存在距離－多普勒耦合。相位編碼信號的模糊度圖表明，隨著輸入信號頻率的變化，脈壓輸出信號的主副瓣比將會降低，旁瓣結構也發(fā)生顯著變化，影響了距離分辨率，嚴重時甚至使雷達不能正常工作。

4 結束語

脈沖壓縮信號有效解決了雷達作用距離與距離分辨力之間的矛盾，因而在雷達系統(tǒng)中獲得了廣泛

圖6 相位編碼信號的模糊函數(shù)圖和模糊度圖

的應用。本文從時頻特性、脈壓處理過程、模糊函數(shù)3 個方面研究了線性調頻信號和相位編碼信號的差異。重點分析了各自模糊函數(shù)圖和模糊度圖的特點。

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