甚低頻通信信道建模與仿真

李光明， 宋裕農， 蔡廣友

（海軍潛艇學院，山東 青島 266071）

0 引言

甚低頻通信是海軍遠程、水下對潛指揮的最有效通信手段。大量的實驗證明，由于受發射、接收位置、傳播路徑、太陽輻射、晝夜、季節、氣候以及水文條件等諸多因素的影響，甚低頻通信信道參數分布存在明顯差異，會導致潛艇在不同海域、不同時間和不同頻率的收信效果明顯不同。加上對潛通信采用單向通信方式，在戰時極易造成軍令不通、指揮不暢，致使延誤戰機，其后果是嚴重的。由于甚低頻電波傳播具有良好的可預測性，因此應用波導模式理論建立信道模型，對甚低頻通信信號場強進行預測，實現通信效果的精確預報，從而對通信過程中的傳播影響進行預測修正，使通信系統工作性能與信道特性達到良好匹配，對于提高對潛通信效能具有重要意義[1]。

1 甚低頻通信信道模型

甚低頻通信的信道是由地面與低電離層構成，其傳播稱波導傳播。接收點的信號場強與信道中的介質特性(地面導電率、海水導電率、電離層電子密度及碰撞頻率隨離地高度變化的剖面、地球磁場的強度及傾角以及地磁場與傳播方向的夾角)緊密相關[2]。利用甚低頻傳播穩定，可預測性好的特點，從電波傳播角度出發，根據波導模式理論可對甚低頻通信的信道進行建模，從而分析信號場強在不同海域的分布情況。

1.1 均勻波導信道模型

均勻波導信號場強預測采用目前發展較為成熟的波導模式理論。模式方程如下[3]：

上述公式僅能對均勻波導信道中的信號場強進行計算，當接收點離發射臺相當遠，沿實際傳播路徑上地面和電離層參數，地球磁場等參數不可再認為是均勻不變的。因此必須通過“路徑分段”把整個路徑分成若干小段，在每一小段內認為它是一段均勻波導，從而求出各個傳播模式的參數[4]。在不同段波導之間，波導參數（如，波導高度）將發生“突變”，在波導中產生“模轉換”，而最終非均勻波導信道內的場強是這些轉換傳播模式的共同作用，必須進行“模式求和”處理。

1.2 模式轉換[5]

考慮一個不連續波導中的單位幅度入射波模型，用高度增益函數表示，即，上標I表示關聯區域。下標表示第 j階模，頂箭頭表示向前傳播模式，下波浪號表示向量。因為有另一個非連續的波導存在。連續性要求可用以下公式表示：

這與區域 ,III之間不連續的位置無關。式（2）中，,mjr是一個系數，反映在區域I中，入射模式(j)轉化為反向傳輸模式(m)的系數。表示區域II中，入射模式(j)轉化為前向傳播模(n)。1jR 是在區域中適合于反向傳播模式的系數。

實現模轉換的主要問題來自于知道以前傳播經歷的需求。根據式（2），這個概念是通過系數表現的。實際上在區域II可評估的反射是不存在的，因此反射模式就不存在，就可設為0，也全為0。式（2）就變為：為轉換系數。

傳統模轉換技術要求將上式與II區域中的m階前向傳播模的伴隨函數的轉置相乘，然后對全部空間積分。參照雙正交關系，我們可以得到下面的公式：

更方便的形式為：

則可求解轉換系數：

1.3 模式求和

確定模式轉換系數后，將所有入射波模式相加即可得模式和。這首先要對入射波模式的幅度賦值，可以從發信機開始，其中的模激勵因數給出模的幅度，并假設不連續的區域間的介質是均勻的，用符號表示可寫成：

此式累加可得到沿傳播方向任一不均勻的場強：

2 仿真程序設計及結果分析[6]

根據上述甚低頻信號場強預測數學模型，結合 VC++語言對甚低頻通信的信號場強進行仿真計算。圖 1為主程序流程圖。圖2為某發射臺夏季白天發射頻率20.5 kHz時的理論預測數據與實測數據的比較。

圖1 主程序流程

圖2 理論預測數據與實測數據比較

由圖2可知，理論預測略偏大于實測數據。這是因為理論預測值是考慮發射臺全功率發射，而實際發射臺的輻射功率可能受到種種因素的影響，往往達不到理論值（一般要小于理論值）。鑒于此，對預測曲線進行了必要的修正（下移曲線），測量結果與修正后的預測結果有較好的吻合。

3 結語

長期以來，世界各國海軍力求解決的一大難題，就是在保持潛艇戰斗行動隱蔽性的同時，如何保證對潛通信指揮的可靠和不間斷性。進行甚低頻通信信道建模與仿真的目的是預測甚低頻信號場強，從而預知發射臺有效通信覆蓋范圍，并根據出航潛艇所擔負的使命任務,在制定潛艇作戰行動預案時選擇最佳的收信海區和時段,為部署潛艇提供科學合理的依據。更重要的是，還可以利用信道仿真結果合理地優化和配置通信狀態參數去主動適應傳播信道，以最大限度發揮甚低頻通信系統的效能，對提高潛艇的作戰效能具有重大的現實意義和軍事價值。

[1] 劉洋，朱立東.一種改進的窄帶短波信道模型及仿真實現方法[J].通信技術,2009,42(05):1-4.

[2] [美]A.D.沃特.甚低頻無線電工程[M].北京：國防工業出版社,1973:209.

[3] Ferguson J A, Snyder F P. The Segmented Waveguide Program for Long Wavelength Propagation Calculations[R].San Diego,California:Naval Ocean Systems Center,1997.

[4] 熊皓.無線電波傳播[M].北京：電子工業出版社,2002:738.

[5] Ferguson J A, Snyder F P. Approximate VLF/LF Waveguide Mode Conversion Model[R].San Diego,California:Naval Ocean Systems Center,1980.

[6] 賈獻品,周安棟,楊路剛.基于VC和Matlab的短波電臺通信仿真設計[J].通信技術,2010,43(01):51-53.