多用戶空間分集合并系統的魯棒性研究

唐 冬， 劉扳浩， 呂明霞， 黃高飛

(①廣州大學 機械與電氣工程學院，廣東 廣州 510006；②中山大學 信息科學與技術學院，廣東 廣州 510275)

0 引言

最大比合并（MRC）[1]、最優合并（OC）等空間分集合并技術常用于克服無線信道中的衰落和干擾帶來的有害作用。對于點對點無線通信系統，以上兩種空間分集合并技術中，MRC在空間白噪聲環境下具有最優的性能，而OC在空間色噪聲環境下可提供更高的接收端載波干擾噪聲比。MIMO-MRC系統[2]在發射端采用波束成形、接收端采用 MRC，當收發兩端已知精確的信道信息（CSI），即信道估計無誤差時，可以克服共信道干擾（CCI），并在接收端可以獲得最大的合并輸出信噪比。

文獻[2-3]基于理想CSI這一假設分析了存在CCI時MI MO-MRC系統的性能。文獻[4-5]分析了信道估計誤差條件下MIMO-MRC系統的性能。文獻[6]則推導出信道估計誤差條件下存在CCI時MIMO-MRC系統的信號噪聲干擾比(SINR)的統計分布、SINR的中斷概率和平均誤符號率(ASER)的封閉表達式。

當多個用戶同時共享相同的信道資源時，可以通過將信道資源分配給信道條件好的用戶來提高整個系統的吞吐量，由此獲得多用戶分集增益[7]。在理想信道估計假設下，文獻[8-9]給出了多用戶MIMO-MRC系統的吞吐量（平均容量）表達式，而文獻[10]導出了多用戶 OC系統的近似傳輸速率。以上針對多用戶分集增益的研究僅僅基于理想CSI的假設。然而，實際應用中，根據CSI的獲取方式不同，誤差的主要來源有以下幾種：接收端通常根據發射端的公共導頻信號或訓練序列估計CSI，此時高斯噪聲是信道估計誤差的主要來源；在TDD模式下，發射端通過上行鏈路來估計下行鏈路的CSI，高斯噪聲是信道估計誤差的主要來源；在FDD模式下，發射端CSI來自于接收端對CSI估計的反饋，反饋信息的量化誤差、反饋信道的誤差和反饋延遲是誤差的主要來源。考慮到實際應用中存在的以上因素，MIMO-MRC系統的發射和接收端通常難以獲得精確的CSI。本文多用戶分集的研究進一步推廣到非理想CSI下的多用戶OC和MIMO-MRC系統，重點考察存在和不存在 CCI時上述三種系統對信道估計誤差的魯棒性，為獲得較高魯棒性的空間分集合并系統結構提供依據。

1 信號和信道模型

考慮由一個基站、K個期望移動用戶和來自小區內部或相鄰小區的L個共信道干擾構成的具有高斯白噪聲的無線通信鏈路。

1.1 MIMO-MRC

設基站安裝Tn根發射天線，每個期望移動用戶安裝Rn根接收天線。則MIMO-MRC系統中K個期望移動用戶中的任意用戶k的接收矢量為[2]:

如前所述，實際應用中MIMO-MRC系統通常難以獲得精確的CSI,此時，發射端僅能夠獲得用戶k的信道矩陣 Hk0的估計，CSI誤差E可表示為:

1.2 OC

在OC系統中，基站采用一根發射天線，每個移動臺安裝Rn根接收天線。期望用戶k的接收端經過匹配濾波和采樣后獲得的復數基帶信號矢量為

其中δ為標量常數。經過整理，在信道估計存在誤差和存在多個CCI的條件下，OC系統中第k個期望用戶接收端的輸出SINR為：

2 多用戶分集性能的魯棒性分析

為了獲得多用戶分集增益，考慮采用貪婪調度算法，即，基站在每個調度時隙中從所有K的用戶中選擇瞬時SINR最大的一個用戶 *k 進行通信，其它K-1個用戶保持沉默。該算法可表示為：

則多用戶系統的平均容量(吞吐量, bit/sec/Hz)表達式為：

為了比較兩種分集合并技術對非理想CSI的魯棒性，定義多用戶分集性能的魯棒性參數RMUD為：

其中0C表示理想CSI下的系統平均容量，Cε表示信道估計誤差為ε這一非理想 CSI條件下的系統平均容量。可見，RMUD的值越小，則系統的魯棒性越好。

3 仿真和分析

采用Monte Carlo方法對系統的平均容量進行了仿真。仿真中考慮常見的準靜態信道，即在一個數據塊的持續時間內信道不變化，而在數據塊之間信道獨立變化。每個仿真點取2×105個采樣。

考慮到 MIMO系統要求天線之間的間距應滿足使天線之間在空間上相互獨立，因此在便攜式移動臺上通常難以安裝 2根以上的天線[11]。有鑒于此，仿真分析中考慮的MIMO-MRC 系統安裝2發、2收天線或1發、2收天線，OC系統安裝1發、2收天線。

為了便于分析又不失一般性，對于以上三種系統，均假設所受干擾為干擾噪聲比分別為的4個CCI，假設每個期望移動用戶的SNR均為

圖1在系統中沒有CCI影響的條件下,分別比較了MIMO-MRC和OC系統在信道估計誤差分別為 ε =0.09,0.06,0.03時的RMUD。由圖1可見，OC系統的魯棒性始終優于MIMO-MRC系統，且魯棒性的優勢隨信道估計誤差的增加而明顯增加。同時可以看出，兩個系統的多用戶分集性能的魯棒性都隨著參與調度的用戶數量的增加而提高，這是由于多用戶分集增益一定程度上彌補了由于信道估計誤差帶來系統平均容量的損失。

圖1 無CCI影響時MIMO-MRC和OC系統魯棒性的比較

圖2給出在CCI的影響下，信道估計誤差分別為ε=0 .09,0.06,0.03時各系統的魯棒性比較。如圖2所示，MIMO-MRC系統的魯棒性相似，均優于OC系統，且魯棒性的差距隨信道估計誤差的增加而增加。同時發現，由于CCI和信道估計誤差的共同作用，與僅受信道估計誤差影響的情形相比，加劇了用于消除干擾的合并矢量的估計誤差，且該誤差隨著參與調度的用戶數增加而增加，導致系統魯棒性隨著參與調度的用戶數增加反而下降，表明CCI對系統魯棒性的影響不容忽視。

圖2 CCI影響下MIMO-MRC和OC系統魯棒性的比較

4 結語

比較了采用多天線的MIMO-MRC和OC兩種空間分集合并系統的多用戶分集性能對信道估計誤差的魯棒性。研究表明，當系統未受到 CCI影響時 OC系統的魯棒性始終優于MIMO-MRC系統，且魯棒性隨參與調度的用戶數的增加而增加；而當系統受到CCI影響時則MIMO-MRC系統的魯棒性優于OC系統，此時由于CCI和信道估計誤差的共同作用，系統的魯棒性隨參與調度的用戶數的增加而下降。

文中的主要創新點為：通過比較研究了 OC、MIMO-MRC兩種空間分集合并系統在共信道干擾、信道估計誤差和噪聲共同作用下，系統的多用戶分集性能的魯棒性，目前國內外尚未見相關研究報道；通過研究，給出存在和不存在CCI條件下基于對信道估計誤差的魯棒性選擇分集合并系統結構的準則，具有較好的理論意義和參考價值。

[1] 張綺瑾，楊鴻文.量化噪聲對衰落信道下MRC合并信噪比的影響[J].通信技術,2008，41(07):37-38.

[2] Lo T K Y, Maximum Ratio Transmission[J].IEEE Trans. Commun.,1999,47(10):1458–1461.

[3] Yang L,Qin J. Outage Performance of MIMO MRC Systems with Unequal-power Co-channel Interference[J].IEEE Commun. Lett.,2006,10(04):245-247.

[4] Chen Y,Tellambura C.Performance Analysis of Maximum Ratio Transmission with Imperfect Channel Estimation[J].IEEE Commun. Lett.,2005,9(04):322-324.

[5] 王成英,李光球.有信道估計誤差MIMO MRC系統性能研究[J].通信技術,2009，42(12):45-47.

[6] Ahn K S.Performance Analysis of MIMO-MRC Systems with Channel Estimation Error in the Presence of Cochannel Interferences[J].IEEE Signal Processing Lett.,2008(15):445–448.

[7] Viswanath P,Tse D N C,Laroia R.Opportunistic Beamforming Using Dump Antennas[J].IEEE Transaction on Information Theory,2002(48):1277–1294.

[8] Chen C J,Wang L C A.Unified Capacity Analysis for Wireless Systems with Joint Multiuser Scheduling and Antenna Diversity in Nakagami Fading Channels[J].IEEE Trans. on Cmmun.,2006,54(03):469-478.

[9] Maaref A,A?ssa S.Closed-form Expression for the Outage and Ergodic Shannon Capacity of MIMO MRC Systems[J].IEEE Trans.Commun.,2005,53(07):1092–1095.

[10] Chen J C.Multiuser Diversity for Antenna Optimal Combining in Interference-limited Systems[J].IEEE Commu. Lett.,2008,12(05):368-370.

[11] 唐冬,楊亮,張廣馳,等.空間相關對發射分集系統的多用戶分集性能的影響[J].電子學報,2006,34(04):761-764.