圖像處理軟件包的設(shè)計(jì)算法

范秋生

（黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院 黃岡 438002）

一、 引言

圖像對(duì)于我們并不陌生，它是用各種觀測(cè)系統(tǒng)以不同形式和手段觀測(cè)客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼并進(jìn)而產(chǎn)生視覺(jué)的實(shí)體。圖像包含有大量的信息，因而存儲(chǔ)和處理圖像都不是一件簡(jiǎn)單的工作。但是，隨著計(jì)算機(jī)的誕生和發(fā)展，人們有希望將對(duì)圖像的存儲(chǔ)和處理這一繁重的工作借助于計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而減輕人們的工作壓力。

二、 圖像處理的意義

人們經(jīng)常要對(duì)圖像進(jìn)行各種加工以改善圖像的視覺(jué)效果；或?qū)D像進(jìn)行壓縮編碼以減少對(duì)其所需存儲(chǔ)空間或傳輸時(shí)間的要求；利用圖像處理也能夠修改圖形，改善圖像質(zhì)量，或是從圖像中提起有效信息，還有利用圖像處理可以對(duì)圖像進(jìn)行體積壓縮，便于傳輸和保存；同時(shí)采用各種方法對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原和增強(qiáng)；對(duì)圖像進(jìn)行分割、描述和識(shí)別等。所以，推動(dòng)圖像處理技術(shù)也有了快速的發(fā)展，各種圖像處理軟件也隨處可見(jiàn)。

三、 圖像處理算法

1、 旋轉(zhuǎn)算法

一般的圖像旋轉(zhuǎn)以圖像的中心為原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定得角度。如圖所示，點(diǎn)（x0，y0）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) θ 后坐標(biāo)變成（x1，y1）。

在旋轉(zhuǎn)前：

旋轉(zhuǎn)后：

寫(xiě)成矩陣的表達(dá)式為：

其逆運(yùn)算如下：

如果圖像是繞一個(gè)指定點(diǎn)（a，b）旋轉(zhuǎn)，則先要將坐標(biāo)系平移到該點(diǎn)，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后再平移回新的坐標(biāo)原點(diǎn)，假定旋轉(zhuǎn)前的圖像中心坐標(biāo)是（a，b），旋轉(zhuǎn)后的中心坐標(biāo)是（c，d），則旋轉(zhuǎn)變換矩陣表達(dá)式為：

因此：

在上面的轉(zhuǎn)換公式中，令

其 中 a=lWidth-1/2，b=lHeight-1/2，c=lNewWidth-1/2，d=lNewHeight-1/2，lWidth和lHeight分別為旋轉(zhuǎn)前圖像的寬度和高度，lNewWidth和lNewHeight分別為旋轉(zhuǎn)后圖像的寬度和高度。

則可以推導(dǎo)出以圖像中心為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的圖像旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)[6]即公式為：

在實(shí)現(xiàn)左右方向的旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們選取角度θ的不同值，使得坐標(biāo)值得以改變，以實(shí)現(xiàn)圖像最終在方向上的旋轉(zhuǎn)。

2、 壓縮算法

（1）JPEG的壓縮算法

JPEG壓縮算法可以用失真的壓縮方式來(lái)處理圖像，但失真的程度卻是肉眼所無(wú)法辨認(rèn)的。這也就是為什么JPEG會(huì)有如此滿意的壓縮比例的原因。下面先來(lái)討論JPEG基本壓縮法。

JPEG壓縮過(guò)程

JPEG壓縮分四個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

⑴顏色模式轉(zhuǎn)換及采樣；

⑵DCT變換；

⑶量化；

⑷編碼。

圖3-1 JPEG壓縮過(guò)程

①顏色模式轉(zhuǎn)換及采樣

RGB色彩系統(tǒng)是我們最常用的表示顏色的方式。JPEG采用的是YCbCr色彩系統(tǒng)。通過(guò)下列計(jì)算公式可完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

Y=0.2990R+0.5870G+0.1140B

Cb=-0.1687R-0.3313G+0.5000B+128

Cr=0.5000R-0.4187G-0.0813B＋128

JPEG通常有兩種采樣方式：YUV411和YUV422，它們所代表的意義是Y、Cb和Cr三個(gè)成份的數(shù)據(jù)取樣比例。

②DCT變換

DCT變換的全稱(chēng)是離散余弦變換（Discrete Cosine Transform），是指將一組光強(qiáng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻率數(shù)據(jù)，以便得知強(qiáng)度變化的情形。

DCT變換公式：

x，y代表圖像數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)某個(gè)數(shù)值的坐標(biāo)位置

f（x，y）代表圖像數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)的數(shù)個(gè)數(shù)值

u，v代表DCT變換后矩陣內(nèi)某個(gè)數(shù)值的坐標(biāo)位置

F（u，v）代表DCT變換后矩陣內(nèi)的某個(gè)數(shù)值

u=0 且 v=0 c（u）c（v）=1/1.414

u>0 或 v>0 c（u）c（v）=1

經(jīng)過(guò)DCT變換后的矩陣數(shù)據(jù)自然數(shù)為頻率系數(shù)，這些系數(shù)以F（0，0）的值最大，稱(chēng)為DC，其余的63個(gè)頻率系數(shù)則多半是一些接近于0的正負(fù)浮點(diǎn)數(shù)，一概稱(chēng)之為AC。

③量化

圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率系數(shù)后，還得接受一項(xiàng)量化程序，才能進(jìn)入編碼階段。量化階段需要兩個(gè)8*8矩陣數(shù)據(jù)，一個(gè)是專(zhuān)門(mén)處理亮度的頻率系數(shù)，另一個(gè)則是針對(duì)色度的頻率系數(shù)，將頻率系數(shù)除以量化矩陣的值，取得與商數(shù)最近的整數(shù)，即完成量化。

④編碼

Huffman編碼無(wú)專(zhuān)利權(quán)問(wèn)題，成為JPEG最常用的編碼方式，Huffman編碼通常是以完整的MCU來(lái)進(jìn)行的。編碼時(shí)，每個(gè)矩陣數(shù)據(jù)的DC值與63個(gè)AC值，將分別使用不同的Huffman編碼表，而亮度與色度也需要不同的Huffman編碼表，所以一共需要四個(gè)編碼表，才能順利地完成JPEG編碼工作。

實(shí)現(xiàn)上述四個(gè)步驟，即完成一幅圖像的JPEG壓縮。

四、 結(jié)束語(yǔ)

目前，針對(duì)圖像處理技術(shù)的軟件己在市場(chǎng)上亮相，對(duì)于圖像處理的初學(xué)者和算法研究人員開(kāi)發(fā)的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)用的系統(tǒng)已成為專(zhuān)業(yè)人士的主要研究課題。希望我所做的探索可為將來(lái)的研究開(kāi)發(fā)提供一些思路和參考，可有所借鑒。

[1]熊江.面向?qū)ο蟮目蚣茉O(shè)計(jì)[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào).2003，28（3）：249～252

[2]朱彥軍.BMP位圖文件的存儲(chǔ)格式[J].電腦編程技巧與維護(hù).2003，11：56～59

[3]陶勝.JPEG圖像文件格式分析及顯示[J].電腦編程技巧與維護(hù).2001，7：98～100