雙站步進頻率雷達運動目標ISAR成像

芮 力， 湯子躍

(1.海軍工程大學，武漢 430033;2.空軍雷達學院空天基預警監視裝備系，武漢 430019)

0 引言

與常規單站ISAR相比，雙站ISAR有許多常規單站ISAR所無法比擬的優勢:增強系統的工作性能和自我生存能力，提高目標的成像概率，增大作用距離(接收機前置)，甚至提高對隱身目標的探測和成像能力［1］。文獻［2］對于雙基地雷達成像進行了系統研究，文獻［3］首先提出了利用水面反射實現雙站ISAR的設想，文獻［4］對雙站ISAR成像基本理論進行了分析，文獻［5］研究了利用電磁計算和暗室測量數據對運動目標雙基地ISAR成像系統的建模和仿真方法。

步進頻率信號是一種工程上實用、方便靈活的高距離分辨率信號形式。它可以在獲得距離高分辨率的同時具有較窄的瞬時接收帶寬，降低對數字信號處理帶寬的要求。但由于步進頻率信號數據率較低，對目標的徑向速度較為敏感。在進行脈沖相參合成處理時必須對目標運動加以補償，否則將會導致距離分辨率下降、測距精度降低、信噪比損失和距離像畸變等問題［6－7］。因此在步進頻率雷達中必須對運動目標進行速度補償。典型速度估計方法有距離微分法、頻域互相關法、時域互相關法等。

對于雙站雷達系統，雙站雷達的等效雷達視線方向為雙站角平分線方向［4］，本文在分析雙站步進頻率ISAR回波信號模型的基礎上，先用距離微分法估計雙站ISAR的等效徑向速度，通過粗補償后，再利用積累相關法對包絡進行精補償。

1 運動目標回波信號模型分析

假設目標以勻速vTg、在高度H沿與收發站連線平行的方向運動，建立如圖1所示的運動目標雙站ISAR空間結構模型:XOY為固定坐標系，發射站位于坐標原點O，接收站位于(L，0);uov為固定在目標上并隨目標一起運動的坐標系，o為目標的旋轉中心，目標上任一點p到旋轉中心o的距離為r，其極坐標表示為p(r，φ);xoy坐標系的y軸為雙基地角的角平分線方向，即雙基地雷達的等效雷達視線方向。對于收發站固定的雙基地雷達系統，在觀測時間內，目標的雙基地角可近似認為不變［8］。

圖1 運動目標雙站ISAR空間結構模型Fig.1 Bistatic ISAR geometry model for moving target

初始時刻t0，雷達收發站到目標旋轉中心的距離分別為RR(t0)，RT(t0)，距離和為RTR(t0)，雙基地角為β，坐標軸x與坐標軸u的夾角為θ;P到收發站的距離分別為RRP(t0)，RTP(t0)，距離和為RTRp(t0)。經過觀測時間t，t1時刻(t=t1－t0)，雷達收發站到目標旋轉中心的距離分別為RR(t1)，RT(t1)，距離和為RTR(t1);P到收發站的距離分別為RRP(t1)，RTP(t1)，距離和為RTRp(t1)。通常情況下，在成像時間內，RR(t0)，RT(t0)，RR(t1)，RT(t1)＞＞r且 vt＜＜RR(t0)，則:

則在t0和t1時刻，散射點P的收發距離和的變化量為

由式(4)可以看出，ΔRP由兩部分組成:一個是由目標平動引起的ΔRTranslation，會造成同一散射點相鄰兩回波的延時變化，從而無法對方位向進行分辨;一個是由于目標運動導致的目標相對于等效雷達視線的轉動引起的ΔRRound，會造成同一散射點相鄰兩回波的相位變化，這也是ISAR進行方位成像的基礎。

設步進頻率雷達每次發射M組步進頻率脈沖信號，每組信號脈沖個數為N，脈間頻率步進長為Δf，脈沖重復周期為Tr，脈沖寬度為T，載頻為f0。則發射的第m個脈沖信號可表示為

為得到最大的回波信號幅度，采樣時刻取t=mNTr+nTr+T/2+RTR(t0)/c，代入式(9)并展開得:

朋友們的善意我都心領了。而實際上，我也只能心領。但老婆卻不這么認為。她認為我是在端架子，故意不給她閨中密友面子，讓她難堪。甚至還為了這點兒芝麻綠豆大點兒的小事兒向我發脾氣。大概十月末，我們終于坐到了一起，當包東坡問起我身體的情況時，她竟然語帶挖苦地說我是小病大養。氣得我差一點兒就當場噴血。就為了她這句極不負責任的話，我也有理由拿出勇氣，捍衛我的自尊。更何況我當時的癥狀才剛剛有所好轉，滴流才停，還一直口服著頭孢。

由圖2可以看出，隨著目標速度的增大，散射點走動變大且距離像展寬嚴重，導致信噪比和距離分辨率下降。因而要得到穩定的一維距離像，必須對目標的速度進行補償以實現正確的成像與精確測距。

圖2 目標速度變化時的距離像Fig.2 Range profiles with different velocities

2 目標運動補償及ISAR成像

距離微分法［9］是利用速度的定義，將不同幀間的距離差除以幀間時差，得到目標速度的估計值，然后用此估計值對回波信號進行粗補償。

式中:ΔR為距離像幀間對應的距離差值;np為距離像幀間隔個數;NTr為一幀經歷的總時間。目標速度的估計精度和所選取的時差長度有直接關系:當選取的時差較長時，能得到較為準確的速度估計。

假設目標在運動過程中姿態沒有發生變化，也就是前后幀之間得到的目標散射中心沒有本質上的不同。對第1幀和第np幀兩幀數據進行距離像抽取［10］，分別得到第1幀的一維距離像數據矩陣S1，第np幀的一維距離像數據矩陣S2。利用兩幀數據互相關提取出兩幀間移位的具體點數，然后利用步進頻率雷達參數計算出相應的距離差ΔR，最后利用距離微分法對目標速度進行估計。

具體成像算法如下。

1)對回波數據進行IFFT處理以得到目標的一維距離像。對于運動目標來說，此時的一維距離像已經發生了時移和展寬。

3)對第1幀和第np幀兩幀數據的一維距離像用距離微分法估計雙站系統的等效徑向速度，利用估計出的等效徑向速度對一維距離像進行補償并計算兩幀數據的延遲。

4)重復步驟3)直至兩幀數據沒有延遲，表明粗補償已完成。

5)補償掉等效徑向速度帶來的影響后，利用相鄰回波的積累，用積累相關法［9］進行精補償，使穩定的回波得到加強，雜散回波得到抑制，提高補償精度，保證成像質量。

6)對補償后的回波進行合成處理得到目標的二維ISAR像。

3 仿真分析

仿真時采用的主要參數如下:M=128;N=256;Δf=0.5 MHz;Tr=10μs;T=2μs;f0=40 GHz。

收發站與目標的幾何位置如圖3所示，雷達發射站為坐標原點，接收站與發射站的基線距離為L=20 km;目標以速度v=200 m/s，高度H=20000 m，飛行方向與收發站連線平行;目標含有11個散射點，各散射點的坐標為:x=［9809809809901000100010001010102010001000］，y=［2051020500204902050020510205002049020500205002052020480］，散射點分布情況如圖4所示。

圖3 收發站與目標的幾何位置Fig.3 Geometrical position of bistatic radar and target

圖4 目標散射點模型Fig.4 Target’s scatter model

利用距離微分法對目標等效徑向速度進行估計，而后對目標回波進行補償。對補償后的回波數據進行IFFT處理，得到256組距離像。圖5為未進行速度補償前第1脈組和第128脈組的距離像，圖6為進行速度補償后第1脈組和第128脈組的距離像。

圖5 未進行速度補償的距離像Fig.5 Range profiles before velocity compensation

圖6 進行速度補償后的距離像Fig.6 Range profiles after velocity compensation

從圖5、圖6可以看出，粗補償后的距離像已經取得了較好的效果，距離像的相關性增大，為精補償打下了基礎。圖7為粗補償后再利用積累相關法進行精補償后所得到的目標ISAR二維像。

圖7 運動目標的二維ISAR像Fig.7 2D ISAR image of moving target

4 結束語

在雙基地步進頻率雷達中，目標的運動會造成距離像的移位與發散，使得二維像模糊散焦。本文應用距離微分法對雙站步進頻率雷達等效徑向速度進行估計，粗補償后，利用積累相關法進行精補償，從而確保了補償精度，仿真結果驗證了該方法的有效性，得到了較為理想的目標ISAR二維像。

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