用于態勢評估的貝葉斯網絡研究綜述

杜菲菲， 馮新喜

(空軍工程大學電訊工程學院，西安 710077)

0 引言

現代戰爭要求作戰雙方指揮員必須在高度的不確定性和時間壓力下，根據所獲得的海量的包含有干擾、欺騙等不完整、不準確的信息，迅速做出決策。態勢評估(SA)就成為現代戰爭的必然要求。國內外對態勢評估從不同角度出發有不同的定義，主要有JDL模型［1－2］中的定義以及 Endsley［3］從人工智能出發給出的認知學定義。軍事領域通常采用JDL的定義，即:態勢評估是要建立關于作戰活動、事件、時間、位置和兵力要素組織形式的一張視圖，并將觀測到的戰斗力量分布與活動和戰場周圍環境、敵作戰意圖以及敵機動性有機地聯系起來，分析并確定事件發生的原因，得到關于敵方兵力結構、使用特點的估計，最終形成戰場綜合態勢圖，幫助指揮員做出迅速準確的決策。在操作中常將Endsley態勢評估三級模型作為一種功能模型［4］，幫助研究人員從理論上理解態勢評估，并為人工智能在態勢評估中的應用奠定基礎。

實用的態勢評估系統需要解決從模型構建到系統實現等一系列問題。有文獻［5］表明，國外已有較成熟的態勢評估系統，理論和技術研究也有很大進展。國內關于態勢評估的研究繼承并發展了國外學者的學術觀點、理論和方法路線，取得了很多成果［6－8］。但已有態勢評估模型在對場景變化的適應能力、軍事領域知識的表達和處理以及性能評價方面還都不夠成熟，直接限制了其在實際系統中的應用。另一方面，國內信息系統建設不夠完善，缺乏統一的功能模型和平臺接口，態勢評估系統還停留在理論研究和一些非常有限的戰術試驗層面［9－12］。

1 貝葉斯網絡在態勢評估中的應用現狀

貝葉斯網絡在1988 年由 J.Pearl［13］提出明確定義后，成為人工智能領域非精確知識表達與推理領域20多年來的研究熱點。它是一個用節點表示變量，節點之間的弧表示變量發生的直接因果或相關關系的有向無環圖，是人工智能、概率理論、圖論和決策論相結合的產物，可以看作是一種在不確定條件下進行命題推理的標準認知模型［14］，在具有內在不確定性的推理和決策問題中得到了廣泛的應用。

相比態勢評估領域的另外兩種人工智能處理方法專家系統和神經網絡來說，使用貝葉斯網絡進行態勢評估具有以下優點［15－17］。

1)貝葉斯網絡技術是圖論和貝葉斯推理的結合。同神經網絡類似，貝葉斯網絡也使用節點和有向邊表示領域知識，節點之間可以通過有向邊來傳播新的信息，網絡中保存的信息可以由專家指定，也可以通過樣本學習。網絡節點之間的連接有明顯的實際意義，更符合人們對軍事領域知識的理解。

2)貝葉斯網絡中的知識可以進行更新，而專家系統中的知識不能自動更新;專家系統一旦構建完成，其知識是固定的，并且知識存儲更加困難。

3)神經網絡在開始的時候沒有任何知識，必須進行學習;而貝葉斯網絡在構建的過程中，已經對專家知識進行了編碼。

4)時間傳播算法反映了態勢評估的連續性，新的證據與隨時間序列到達的證據共同作用來計算對態勢的累積效果，這種時間上連續的特點在無記憶的專家系統和神經網絡中是不存在的。

由于貝葉斯網絡具有以上優點，國外對基于貝葉斯網絡的態勢評估的研究十分活躍［5，18－19］，國內對該領域的研究也有一些進展，一些基于無人機平臺、機載航電系統［6］、艦艇導彈防御決策［7］、飛行員輔助態勢評估系統［12，20］等戰術級單平臺的態勢評估系統進入實用。態勢評估貝葉斯網絡的節點表示軍事事件，節點之間的有向邊表示事件間的因果或相關關系，節點之間的條件概率表示這種關系強度。在評估過程中，以態勢覺察過程檢測到的軍事事件和人工情報作為證據，利用貝葉斯網絡的證據傳播和推理算法，更新網絡中其他事件的信度。通過這樣的證據推理過程，在已知不確定的證據情況下，推斷其他事件發生的可能性，達到判斷敵方目的、預測敵方行動的目標。一個用于態勢評估的標準貝葉斯網絡如圖1所示。這只是貝葉

斯網絡應用于態勢評估的形式之一，即將軍事事件以態勢、事件、證據進行分層表示，類似的還有將對態勢的理解和推理看作是對敵方意圖的掌握，將態勢評估問題轉化到計劃識別［9，21］領域，同樣可以用貝葉斯網絡對意圖、計劃、子計劃、行動、行動線索進行建模、推理。貝葉斯網絡還可用于戰場信息融合的其他層次如目標識別［10，22－23］、兵力聚合［24－25］、裝備/網絡故障檢測［26］、威脅評估［27］等等。

圖1 用于態勢評估的標準貝葉斯網絡示意圖Fig.1 An example of situation assessment Bayesian network

2 用于態勢評估的貝葉斯網絡的構建

要使用貝葉斯網絡進行戰場態勢評估，必須首先構建相應的態勢評估貝葉斯網絡。現有的貝葉斯網絡構建主要通過學習和人工構建兩種方式，也可以結合二者優勢，進行兩階段建模［24］。戰場態勢評估由于其特殊性，不可能得到大量的訓練數據進行貝葉斯網絡的學習，因此通常由軍事領域專家根據經驗和情報信息給出大量用規則表示的知識，再由BN專家進行手動建模，并進行模擬訓練修正網絡結構。構建基本過程如下。1)確定節點內容。貝葉斯網絡由節點組成，節點對應不同的事件。因此，首先必須確定態勢評估領域存在哪些事件以及這些事件的完備狀態空間。2)確定節點關系。態勢估計包含大量的因素及各種復雜的關系，需要BN構建人員和軍事領域專家共同確定這些關系，從而確定貝葉斯網絡的拓撲結構。3)構造條件概率表，進行概率分配需要具有一定的軍事知識，通常由軍事專家根據經驗指定。

可以看出，傳統態勢評估貝葉斯網絡(SABN)是針對確定場景的，雖然對專家知識進行了編碼，但由于場景的限制，編碼的知識十分有限，構建過程艱難費時又缺乏可移植性，程序修改和維護也較為困難，無法滿足大型復雜系統網絡構建的要求。Laskey［5，18］等提出采用貝葉斯網絡建立知識基，也就是BN片斷，在態勢估計過程中，按照一定的規則將網絡片斷進行連接，動態構建SABN。在此基礎上，國內也出現了類似的將貝葉斯網絡模塊化進行動態構建的研究，并根據態勢評估的特點，提出動態構建分級分層 SABN［21，28］。為了解決直接連接貝葉斯網絡單元時出現的破壞網絡結構、重設條件概率、推理困難的問題，有作者提出虛擬節點［8］的概念，不直接將替換網絡模塊接入整體網絡，而是在原有網絡中設置一個虛擬節點，將替換網絡推理后的結果作為軟證據直接輸入整體網絡進行推理。Koller［29］將面向對象的思想引入貝葉斯網絡的構建，使概率特征包含對象關系，構建了概率關系模型，增強了其對知識的表示能力。此后，不斷有學者將面向對象理論引入各種復雜問題貝葉斯網絡建模［8，28－30］中，取得了很大進展。國內有學者將OOBN的理論引入了態勢評估領域，并給出了用面向對象方法表示戰場態勢信息的例證，實現了態勢信息以面向對象形式在關系數據庫中的存儲［30］。態勢評估過程復雜，需要表達的軍事事件較多，涉及的軍事知識龐雜，采用面向對象的方法，可以使態勢評估系統具有良好的可擴充性和可重用性，提高SABN的構建效率，但目前還未見到成型的面向對象的貝葉斯網絡態勢評估模型。

本文作者認為，無論是采用貝葉斯網絡片斷方法還是面向對象方法，都可以看作是為了用貝葉斯網絡對專家知識進行充分編碼而做出的努力，即貝葉斯網絡如何才能與專家系統結合，一方面克服專家系統的靜態限制，更好地實現知識存儲、獲取和更新;另一方面增強貝葉斯網絡的實用意義。這是由于態勢評估是一個復雜的多因素、不確定的智能處理領域，只有充分集合專家知識、具有友好人機交互界面的推理技術才能具有強大的生命力。

3 態勢評估貝葉斯網絡的推理

交戰雙方的對抗使得戰場態勢不斷變化，各個戰場事件之間不僅有復雜的因果關系，還包含著豐富的時間要素。但標準貝葉斯網絡是靜態模型，不具備時間信息表達和推理能力，無法對動態系統和有反饋的過程建模，大大限制了其使用價值。因此，有必要對標準貝葉斯網絡進行改造。

3.1 態勢評估貝葉斯網絡中的時間推理

現有文獻在BN中表示時間主要有兩種思路。

第一種思路是通過動態貝葉斯網絡(Dynamic Bayesian Network，DBN)，將一個系統表示成從起始時間到終止時間的一系列快照，每個快照包含一個完整的網絡結構，表示系統在該時刻的狀態，前后兩個網絡的相關節點之間添加時間因果關系，表示在不同時刻的節點變化關系。當前最主要研究的DBN［31－34］，網絡的拓撲結構、變量集和變量間的內部因果關系在每個時間片下都是相同的。有文獻對動態貝葉斯網絡在態勢評估中的應用進行了研究，并在實際應用中基于現有的BN推理算法提出了一些諸如離散模糊動態貝葉斯網絡［33－35］等具體的解決方法。但是由于態勢評估要解決的實際問題，往往是各個時刻待決策或推理的變量發生變化或者網絡結構發生變化，不是“平穩馬爾可夫過程”，用DBN難以模擬這種變化。文獻［36］針對這一問題提出了彈性變結構DBN，實際上就是要給出每個時間片上網絡的有向無環圖結構及靜態貝葉斯網絡的條件概率表，并給出每兩個時間片之間網絡的轉移矩陣，建立一個隨時間非平穩變化的動態貝葉斯網絡，并在離散貝葉斯網絡推理算法的基礎上研究了相應的推理算法。顯然這一方法需要建模人員對系統的整個變化過程有足夠的了解，計算量偏大，在態勢評估中難以實現。另外，動態貝葉斯網絡是通過取樣將時間均勻離散化然后用馬爾可夫過程模擬系統狀態的變化，這就有兩個弊端:一是無法確定事件發生的具體時間和概率之間的關系;二是均勻離散導致信息傳播必然要同步進行，而實際系統中各個節點發展變化的時間粒度不可能完全相同，這就需要尋找一種最優的時間粒度來離散化，實際難以做到。文獻［37］針對這一問題提出了連續時間貝葉斯網絡(Continuous Time Bayesian Networks，CTBN)的理論框架，將整個問題域分解為一些隨時間變化的局部變量，每個變量何時變化、以及變化的取值都可以看作其當前取值和有向圖中其父節點當前取值的函數，文中用馬爾可夫過程來描述這種變量的動態特性，對每個變量的動態特性建模，用條件強度矩陣(CIM)描述其概率變化特征，并給出了相應的近似推理算法。

第二種思路就是對BN進行時間擴展。由Kanazawa所發展的離散時間網絡將時間建模為一系列的點，認為事件(Event)是在時間瞬時發生的，而事實(Fact)是在一系列的時間點上發生的，事件和事實都以隨機變量表示。Berzuni提出在網絡中增加一些表示時間區間的節點，但這樣可能會顯著增加網絡的大小和復雜性，Tawfid和Neufeld提出將節點間的條件概率視為時間的函數，這就需要有關概率隨時間變化的外生知識并且需要明確網絡中每個節點在不同時刻的取值。Santos根據區間代數理論提出的時間誘導問題(Temporal Abduction Problem，TAP)認為，每個事件都有一個相關的時間區間，事件在此區間內發生。事件間的關系表示為一個帶權的從原因到結果的有向邊和/或有向無環圖結構，有向邊滿足可能的時間區間關系，這種方法在表示事件間的關系時具有很大的靈活性，但由于誘導隨機變量的引入大大增加了系統構建和推理的復雜性［4］。文獻［4］在自己的工作中引入了 Young［38］關于時間聚合體的定義，用來表示一個隨時間變化的軍事事件，每個時間聚合體包括一組我們感興趣的時間區間，表示時間可能在這些時間區間內發生以及事件可能的狀態集合。也就是說，時間聚合體是一組時間隨機變量的集合，每個時間隨機變量對應一個時間區間。時間聚合體之間的關系稱為時間因果關系。通過對貝葉斯網絡節點和邊的時間改造，建立其具有時間推理意義的貝葉斯網絡。文獻［24］在對貝葉斯網絡進行時間擴展時也采用了類似的方法，即均假設網絡中的節點在獲得新證據之前保持原有的狀態，用時間聚集變量和變量間的時間因果關系構建時間貝葉斯網絡，不同之處在于前者在推理時將各個時間變量看作一個時間聚合體的幾個取值，從而可以直接應用傳統BN推理方法進行推理，并能得到同一事件對應不同時間區間時的不同意義。后者通過對模型化簡，將提出的TBN的單個節點信度更新轉化為傳統BN的概率推理問題，然后采用現有的概率推理算法更新被詢問節點的信度。

這兩種思路一是基于網絡結構和條件概率關系在時間序列上的擴展，一是在網絡節點和條件概率關系中加入時間語義，二者共有的一個問題就是網絡拓撲結構應當保持基本平穩，否則會大大增加網絡概率推理的復雜性和時間代價，甚至無法得出結果。而實際系統尤其是激烈對抗的戰場領域很可能無法滿足這一平穩條件。另外，軍事事件不僅存在時間因果關系，還可能存在排他關系，時間限制關系等等，如何在貝葉斯網絡中表示這些關系也是一個值得研究的方面。

3.2 態勢評估貝葉斯網絡的概率推理

從現有文獻看，對態勢評估不同的理解對應了在SABN中的不同推理算法。但總體來說，很少有專門針對SABN的推理算法。普遍采用的都是將SABN標準化，然后采用傳統BN的推理算法進行推理，如Pearl的證據傳播法(Belief Propagation，BP)和分層假設證據推理算法［39］，聯結樹算法，變量消除法，卡爾曼濾波，粒子濾波，邊界算法等。或者對基礎算法進行改進以獲得更好的態勢理解和推理結果，如基于有環網絡提出的LBP(Loopy Belief Propagation)算法，用于變結構離散動態貝葉斯網絡的推理算法［36］、用于OOBN的面向對象的推理算法［29］等等。大多數現有算法都只適合于集中式同步概率推理，而同步在實際系統中很難做到。同步方法要求對整個系統內的信息進行充分融合以達到最好的評估效果，必須能夠使整個網絡中的所有節點充分通信，這一方面對系統通信容量提出了要求，另一方面由于各個節點信度更新頻率的不同，導致有些信息不能充分傳播或者浪費通信資源。文獻［40］針對此問題提出了使用CTBN描述系統動態特性的異步動態貝葉斯網絡框架，在LBP算法的基礎上實現了分布式系統內節點信息的異步傳播。但現有文獻還未見到更多的關于此問題的研究。

具有明確意義的概率推理是貝葉斯網絡區別于其他推理技術的重要特征之一，但概率理論無法用來表示所有的軍事領域知識的不確定性，在信息融合的低層處理過程要針對各種數據的特征采用不同的不確定性推理方法對多源異類數據進行處理，獲得的也是不確定性信息，然后交由態勢評估系統進行處理。現有處理方法通常忽略了這一過程，直接設定各級事件或線索的概率意義進行推理，如何在概率推理框架內處理這些不確定性是一個很有價值的研究方向。另外，態勢評估涵蓋戰略、戰役、戰術各個層次，應當利用這些層次特征和各級分系統的結構化模塊化特征進行適合本層次時間要求和精度要求的局部推理，簡化系統推理過程，降低通信壓力。

3.3 對貝葉斯網絡推理算法的分析與思考

對于算法復雜度的研究結論表明［23］，貝葉斯網絡的學習、精確推理、近似推理均是NP困難的。要在NP困難的貝葉斯網絡概率推理中加入時間推理語義，其網絡學習、推理算法的復雜性更加不言而喻。在開發一般性的推理算法的同時，應當注意結合實際態勢評估系統要素、關系、層次的特征，使態勢評估貝葉斯網絡節點、網絡片斷能夠更充分地反映這些特征，并能夠利用其作為內置信息進行推理。模塊化和分層貝葉斯網絡也是目前復雜系統建模的一個趨勢，針對態勢評估對應的戰術、戰役和戰略層次和地理域、功能域，建立能夠互聯互通的模塊化分層貝葉斯網絡系統，研究可靠的網絡連接算法和更有針對性的推理算法，應當有助于提高態勢評估貝葉斯網絡的推理效率。

4 常用的仿真工具

貝葉斯網絡的常用仿真工具［41］有以下幾種:Analytica，BayesiaLab，BNT，Genie/SMILE，Netica 等。這些工具在變量類型、支持的條件概率表以及推理方法，是否允許參數和結構學習，是否具有圖形界面，能否允許嵌入代碼，是否具有應用程序接口，是否免費提供等方面各有不同，可以根據不同的需要選擇。現有態勢評估貝葉斯網絡的仿真通常基于Genie/SMILE和Netica等兩種工具，它們提供了簡明易懂的圖形界面，便于建立模型，內置了多種推理算法。BNT是K.Murphy給出的用于Matlab的一個工具箱，對編程能力要求較高，在內置多種推理算法的基礎上，還允許用戶編寫網絡結構和參數的學習和推理算法，但沒有提供圖形界面，結果顯示不夠直觀。

5 思考與總結

從貝葉斯網絡誕生之初，就在態勢評估領域中得到了有效的應用，出現了一些采用貝葉斯網絡聯合其他方法進行態勢評估的實驗室原型系統，并逐步走向了實用。一方面，它能夠更好地表達軍事領域知識，在網絡構建之初就對專家知識進行了編碼，網絡節點之間的連接具有明顯的實際意義，符合人們對軍事領域知識的理解。另一方面，其推理算法具有堅實的數學基礎。但是，貝葉斯網絡在應用于態勢評估領域時仍有很多問題沒有解決:一是缺乏公認的態勢評估貝葉斯網絡模型，包括基于貝葉斯網絡的態勢評估功能模型、態勢假設模型和貝葉斯網絡數學模型;二是現有貝葉斯網絡對專家知識的編碼還主要是針對場景的，一個已確定貝葉斯網絡所能表達的知識有限，應用范圍受到限制且無法重用，建立軍事知識數據庫時又缺乏有效的表示存儲和調用方法，無法充分利用已有知識迅速構建適應快速變化的戰場態勢的貝葉斯網絡模型;三是缺乏在貝葉斯概率推理中結合時間推理和空間推理的有效算法。現有用于態勢評估的貝葉斯網絡的研究為解決這些問題提出了一些有益的思路，但對概念、模型、方法的改進和創新有待于更加深入的研究。本文作者認為，應當用系統的實踐的觀點考察態勢評估的概念、實現方法和評價標準，將軍事領域專家所具有的知識、指揮人員的認知能力、軍事指揮控制系統的功能充分整合，實現知識表示、動態存儲與更新、認知模型和推理技術有效結合的態勢評估系統。

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