兩彈塑性非赫茲接觸粗糙表面溫升的分形模型

田紅亮 朱大林 秦紅玲

(三峽大學(xué)機(jī)械與材料學(xué)院,湖北宜昌 443002)

1 赫茲接觸理論的3個(gè)缺陷

接觸力學(xué)起源于1882年赫茲發(fā)表的經(jīng)典論文《論彈性固體的接觸》[1].赫茲接觸理論作了4個(gè)假設(shè)[2]:(1)表面連續(xù)光滑、非同曲;(2)應(yīng)變小;(3)接近接觸區(qū)時(shí),每個(gè)固體都視為半空間彈性體;(4)表面無(wú)摩擦.

在滑動(dòng)過(guò)程中,大部分摩擦能量消耗于塑性變形而被直接轉(zhuǎn)化為接觸面表層材料的熱能.塑性變形加劇了原子晶格的振動(dòng),產(chǎn)生一種叫光子的聲波,聲能最終轉(zhuǎn)化為熱能.接觸彈性變形的0.1%～10%能量損失消耗于光子.在粘彈性變形中,彈性滯后也會(huì)產(chǎn)生熱能.在無(wú)潤(rùn)滑劑的條件下,這些熱量通過(guò)接觸點(diǎn)傳入兩個(gè)滑動(dòng)體.因此,摩擦界面的溫升計(jì)算十分重要.

1909年和1915年努塞爾(Nusselt)的兩篇論文對(duì)強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流的基本微分方程及邊界條件進(jìn)行量綱分析,獲得了有關(guān)無(wú)量綱數(shù)之間的原則關(guān)系,從而開(kāi)辟了在無(wú)量綱數(shù)原則關(guān)系正確指導(dǎo)下,通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究求解對(duì)流傳熱問(wèn)題的一種基本方法,有力地促進(jìn)了對(duì)流傳熱研究的發(fā)展.布洛克[3]對(duì)微接觸點(diǎn)的閃溫進(jìn)行了理論性分析.阿查德[4]分析了圓形微接觸點(diǎn)的溫度分布.耶格爾[5]推導(dǎo)了不同滑動(dòng)速度范圍的溫度分布.Wang和Komvopoulos[6]改進(jìn)了MB模型[7],提出了低速滑動(dòng)區(qū)域界面溫度分布的分形理論.Ray和Roy Chowdhury[8]對(duì)納米表面粗糙度滑動(dòng)體的接觸閃溫進(jìn)行了預(yù)測(cè).Czichos和Kirschke[9]建議用載荷、速度、體積溫度這3個(gè)參數(shù)來(lái)表示摩擦擦傷條件.當(dāng)載荷增加時(shí),相對(duì)較軟的表面……