基于合理樁長設計下的有效樁長研究

周曉龍，劉曉華，崔立軍

(1.杭州科技職業技術學院，杭州 310012;2.總裝設計研究院，北京 100028;3.湖州職業技術學院，浙江 湖州 313000)

1 有效樁長研究現狀

“有效樁長”作為一個試驗現象得到工程界和學術界的關注，前人在這方面作了許多有益的試驗研究和理論研究，但研究點不盡相同，試驗手段方法和理論分析方法也不相同，對“有效樁長”有不同的解釋。筆者查找了相關文獻資料，羅列了近年來有關“有效樁長”的試驗研究和理論研究，以期更清楚地理解“有效樁長”，為軟土地區合理樁長設計提供參考。

1.1 試驗研究

段繼偉等[1]采用聚丙烯 PP管外貼應變片做成傳感器放置直徑500 mm、長度15 m和12.5 m的水泥土樁內進行試驗，并分別得到單樁和單樁帶臺在承受不同荷載下應變沿深度變化關系圖，并由樁體彈性模量和樁身應變相乘近似得到樁身應力值，得到樁身應力沿樁身深度變化曲線圖。根據樁身應力沿深度變化曲線近似求得樁側摩阻力沿深度的變化曲線，在彈性范圍，樁身應力有限元計算值和實測值接近。

1.2 理論研究

顧堯章、周煥橋[2]從承載力的概念出發，利用羅惟德單樁計算公式，得到水泥攪拌樁的有效樁長計算公式為

式中，lc為有效樁長;D為樁直徑;Ep為樁彈性模量;Es為土彈性模量;λ為樁發生位移時帶動四周土體的影響范圍，ν為樁周土的泊松比。式(1)反映了有效樁長與樁徑成正比;有效樁長與樁、土之間彈性模量比的平方根成正比，即樁、土之間的剛度相差愈大，有效樁長也愈大。

陳善雄[3]用荷載傳遞函數法導出有效樁長 lc的計算公式為

式中，Cu為樁間土不排水抗剪強度;α為黏結力系數，與天然土的物理力學性質及樁體性質等因素有關;Sm為樁側摩阻臨界位移值，一般取Sm=3～10 mm。

王朝東等[4]對水泥粉噴樁荷載傳遞作了3條假定條件，根據規范的單樁承載力計算公式，聯合由樁體強度確定的水泥粉噴樁單樁承載力公式推導水泥粉噴樁有效樁長lc為

式中，Ap為樁身面積;n為樁長范圍內劃分的土層數;fp為樁體強度;up為樁身周邊長度;qsi、li為第 i層土的摩擦力標準值和土層厚度;qsn為末層土的摩擦力標準值。

則水泥粉噴樁的有效樁長lc為

認為進行水泥粉噴樁復合地基設計時，必須使實際樁長略小于有效樁長。

1.3 基于試驗觀測的有效樁長定義

有效樁長試驗研究主要分為室內模擬試驗和室外現場試驗。試驗觀測主要是樁身受力觀測和樁體沉降觀測。試驗基本上都是通過施加荷載，觀測樁體變形來推算樁體受力狀況，樁體變形觀測主要是通過應變片、土應力盒、鋼筋應力計等儀器。試驗都存在一定的局限性，如變形是不連續呈間斷點狀，數據采集受外界環境溫度變化和試驗操作等因素制約。

有效樁長理論研究主要可分為極限承載力控制法、樁頂沉降控制法、樁土剛度比確定法、樁側摩阻臨界位移確定法、樁身強度控制法、荷載—沉降理論曲線確定法和基樁剛度控制法等方法。

已有文獻比較認同基于試驗觀測的有效樁長定義主要有以下兩種［5-6］:

1)當基樁其它條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)和地基土的特性一定時，隨著樁長的增大，基樁承載力的增加漸趨緩慢，當樁長達到某一定值時，承載力的增加幾乎為零，即把這個定值稱為基樁的有效樁長。在此狀態下，有效樁長以下那部分樁身對樁承載力的貢獻可以忽略不計。

2)當基樁其它條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，在某定量荷載的作用下，隨著樁長的增加，樁頂沉降減小漸趨緩慢;當樁長超過某一定值時，樁的沉降變化率幾乎為零，取樁頂沉降與樁長關系曲線上樁頂沉降減小速率已經很小的某一點所對應的樁長即為樁的有效樁長。

筆者認為以上定義是基于試驗觀測所得的結論，把它歸結為基于試驗觀測的有效樁長定義。

2 基于合理樁長設計的有效樁長

從以上有關有效樁長的試驗研究和理論研究來看，有效樁長的研討廣泛存在于剛性樁、柔性樁，黏結材料樁，預制樁、灌注樁，單樁、帶臺單樁、群樁、復合地基等深層地基處理和深基礎形式。

有效樁長是一種樁基試驗現象，就其實際工程意義，筆者認為就是合理樁長設計問題，從相關工程實踐和文獻研究來看，基于合理樁長設計意義的有效樁長主要有以下三層含義:

1)樁身強度控制下的有效樁長

當樁的自身條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，樁體在承受樁身強度控制下極限荷載所需的(所能傳遞的)最大長度，其長度即為該樁土條件下樁的有效長度。

2)承載力控制下的有效樁長

當樁的自身條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，在承受一固定荷載條件下，作為摩擦樁所需的最大長度，其長度即為該樁土條件下樁的有效長度。

3)沉降控制下的有效樁長

當樁的自身條件(樁的形狀、截面積大小、樁身材料等)及地基土的特性一定時，在滿足沉降要求條件下，作為摩擦樁所需的最大長度，其長度即為該樁土條件下樁的有效長度。

3 規范估算公式下的有效樁長

筆者根據現有地基基礎設計規范和復合地基處理規程對基于合理樁長設計的有效樁長進行推算，加深對有效樁長的理解。

3.1 樁身強度控制下的有效樁長

根據規范[7]估算公式樁體材料強度下承載力 Q為

式中，Ap為樁身面積;fcu為樁身材料抗壓強度;η為折減系數。

樁體提供的承載力Ra為

式中，up為樁的截面周長;qsia為第 i層土的樁側摩阻力特征值;li為第 i層土的厚度;qp為樁端阻力特征值，qpAp為樁端承載力，此時為0。

則

式中，fcu，r，η為定值，r為樁半徑，當已知各層土的qsia條件下，有效樁長 lc可以估算求出。可以知道，有效樁長 lc和 fcu，r成正比，和 qsia成反比。而在 fcu，r，qsia為定值條件下，有效樁長lc也為定值。

也就是說，當樁身條件一定時，強度控制下的有效樁長同樁側與土的摩阻力的特征值成反比。

3.2 承載力控制下的有效樁長

1)單樁承受荷載時:假定單樁分擔荷載為Q根據公式

則

式中，Q，r為定值，當已知各層土的qsia條件下，有效樁長lc可以估算求出。

2)復合地基承受荷載時:假定復合地基承受荷載為 Q，復合地基承載力 fspk為[7]

式中，m為復合地基置換率;Ra′為單樁豎向承載力特征值;fsk為處理后樁間土承載力特征值;β為樁間土承載力折減系數。

根據式(8)，復合地基承受荷載，復合地基承載力由單樁、樁間土承載力共同提供，其中單樁承載力主要由up∑qsiali確定，其中 Q，r，m，fsk為定值，當已知各層土的qsia條件下，有效樁長lc可以估算求出。通過以上公式推導，可以知道，有效樁長和Q成正比;在 Q 為定值時，和 r，qsia成反比;而在 Q，r，qsia為定值條件下，有效樁長也為定值。從以上規范估算公式中有效樁長推算可以看出，有效樁長同qsia樁側摩阻力特征值密切相關且成反比，即有效樁長同樁側摩阻力密切相關且成反比。

3.3 沉降控制下的有效樁長

黏結材料復合地基沉降計算公式[8]

復合地基總沉降S為

式中，S1為加固區土層壓縮量;S2為下臥層土層壓縮量。

其中加固區土層壓縮量S1計算公式為

式中，pz為復合地基頂面的附加壓力平均值;pzl為復合土層底面的附加壓力平均值;l為樁長。

其中復合土層壓縮模量為

下臥層土層壓縮量S2為

式中，Δpi為第 i層土的荷載變量，Hi，Esi分別為第 i層土的厚度和壓縮模量。

計算下臥層壓縮量S2，作用在下臥層上的荷載，常采用壓力擴散法、等效實體法和改進Geddes法。

這里選用壓力擴散法計算下臥土層上的荷載pb為

式中，pb為荷載效應標準組合時，軟弱下臥層頂面處的附加壓力值;L為基礎的長度;B為基礎的寬度;h為復合地基加固區的深度;a0，b0分別為基礎長度和寬度方向樁的外包尺寸;p0為復合地基加固區頂部的附加壓力;θ為壓力擴散角。

先根據要求設定沉降控制數值S，再反算出有效樁長。從式(11)可以看出，主要沉降數值 S2和 Δpi、Hi成正比，和 Esi成反比;而 Δpi主要由 pb確定，pb和p0成正比，和 θ，h成反比。在影響沉降的主要參數中，Hi，Esi，p0，θ為定值，增加 h 數值，可以減小 pb，并減小S2，因此樁長的變化可以有效改變沉降大小。研究表明，復合地基加固區壓縮量數值不是很大，特別是在深厚軟土地基中應用復合地基技術加固地基工程時，加固區壓縮量占復合地基沉降總量的比例較小，因此，增加樁長是減小沉降的有效措施。

4 樁側摩阻力下有效樁長討論

從試驗和推算公式來看，樁土摩阻力和有效樁長成反比，既然有效樁長和樁土摩阻力密切相關，那么樁土摩阻力的研究現狀如何。阿蒙頓和希爾等早期摩擦學者認為，摩擦是由表面粗糙不平的機械互鎖作用引起的，當兩表面相對滑動時，由于粗糙不平的表面在不平處相互嵌入，因而產生阻抗物體運動的阻力。即兩表面許多斜角為θ的微凸體所組成，則摩擦力就是爬格微凸所需力之和[9]。

規范[7] 規定樁側摩阻力由當地靜荷載試驗結果統計分析算得，如無當地經驗值時可參考表格，表格列舉了10種土質，各種土列舉了一些主要土的狀態，并根據不同的成樁方式給出了 qsia的參考值范圍，但是qsia通過這些參數來確定是遠遠不夠的。

克拉夫和鄧肯對土與其它材料接觸面的摩擦試驗表明，在正應力σn一定的情況下，摩擦力 τ與相對位移 ws的關系式為[10]

式中，k1，n，Rf均為與材料性質有關的參數，由試驗確定;δ為材料與土的外摩擦角;γw為水的重度;pa為大氣壓力;ws為相對位移;σn為接觸面上的正應力。

通過文獻研究參考，樁側摩阻力和樁頂荷載、樁與土接觸面狀況、樁土剛度比、樁的物理參數指標(強度、截面積、壓縮模量等)、土的物理參數指標(重度、外摩擦角、密實度、壓縮模量等)有關，而且還不是固定不變的常數，存在著明顯深度效應和時間效應。

當荷載施加到樁土上，非勻質土層的樁側摩阻力分布就為不規則多段曲線;在荷載作用下，隨著時間的推移，樁和樁間土出現壓縮變形，樁側摩阻力又將重新變化分布。由于變形具有時間性，因此樁側摩阻力的分布也將隨時間而變化，由此也將帶來有效樁長發生變化。因此有效樁長也是一個動態變化量，這在工程設計中應該引起注意。樁側摩阻力的研究雖然有很多文獻報道，但筆者認為還遠遠不夠，學術界和工程界有必要根據不同樁土形式結合荷載試驗實測結果和相關研究文獻資料對樁側摩阻力進行理論公式推導和試驗數據收集統計計算，得到一定樁土情況下極限荷載不同深度樁側摩阻力分布值，這對樁基優化設計具有意義。

5 結語

有效樁長的試驗研究和理論研究表明，有效樁長現象及討論廣泛存在于剛性樁、柔性樁，預制樁、灌注樁，單樁、帶臺單樁、群樁、復合地基等深層地基處理和深基礎形式。

有效樁長的實際工程意義就是合理樁長設計問題，基于合理樁長設計意義的有效樁長主要有樁身強度控制、承載力控制、沉降控制下的三層含義。

根據對有效樁長產生機理分析和規范估算公式的推算，可以認為有效樁長和樁側摩阻力密切相關，并成反比。有效樁長的研究可以從樁側摩阻力的研究入手，并促進樁基的優化設計。

[1] 段繼偉，龔曉南，曾國熙.水泥土攪拌樁的荷載傳遞規律［J］.巖土工程學報，1994，16(4):2-8.

[2] 顧堯章，周煥橋.水泥攪拌樁承載力與有效樁長［C］//中國土木工程學會土力學及基礎工程學會編，第三屆全國地基處理學術討論會論文集.杭州:浙江大學出版社，1992:170-173.

[3] 陳善雄.柔性樁荷載傳遞性能的探討［J］.巖土工程師，1995，3(3):22-25.

[4] 王朝東，陳靜曦.關于水泥粉噴樁有效樁長的探討［J］.巖土力學，1996(7):43-47.

[5] 曾友金，章為民.按樁頂沉降控制法確定水泥攪拌樁有效樁長［J］.工業建筑，2003(1):32-36.

[6] 舒翔，王福忠.確定柔性樁復合地基有效樁長的簡化方法［J］.工業建筑，2001(11):72-74.

[7] 中華人民共和國國家標準編寫組.GB50007—2002 建筑地基基礎設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2002.

[8] 龔曉南.復合地基理論及工程應用［M］.北京:中國建筑工業出版社，2007.

[9] 施高義.摩擦磨損原理［M］.杭州:浙江大學出版社，1988.[10] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算［M］.北京:中國水利水電出版社，1996.