地震對有砟軌道橫向變形影響分析

徐彩彩，趙坪銳，劉學毅

(西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

我國是一個多地震國家，強烈的地震導致路基變形破壞、鐵路線路彎曲、鋼軌被拉斷等，嚴重影響著鐵路的安全運營。

《鐵路工程抗震設計規范》中，抗震設計內容僅僅局限于線路、路基、擋土墻、橋梁和隧道抗震設計。汶川大地震發生后，鐵道部和中國鐵道協會通過對汶川大地震的經驗總結，借鑒先進的抗震設計理念和方法，重點考慮對線路、路基、橋梁、隧道和軌道進行修訂，首次在鐵路工程抗震設計中提出軌道抗震設計，指出應增加軌道抗震設計內容。軌道抗震設計標準應包含軌道抗震設計目標、抗震設計原則、有砟軌道抗震設計重點、無砟軌道抗震設計重點和艱險山區軌道抗震設計等相關內容。

鋼軌“蛇”形彎曲作為軌道震害形式之一不容忽視。鋼軌彎曲變形大多出現在路基沉陷、石砟沉落坍塌的處所，但在軌道結構標準較低的情況下，即使路基未受破壞，在縱向和橫向地震力作用下，鋼軌也可能喪失穩定性產生嚴重彎曲。本文旨在研究震后路基未損壞情況下，不同烈度地震對有砟軌道橫向彎曲變形的影響，以及地震作用下不同曲線半徑軌道和直線軌道彎曲變形的特點，初步建立地震烈度等級和軌道彎曲變形程度之間的對應關系。

1 計算方法

1.1 計算模型

采用彈性點支承有限長度梁模型，枕跨取30跨，鋼軌和軌枕簡化為梁單元，扣件為線性彈簧元件，路基為非線性彈簧元件，以地震時地面水平加速度時程記錄作為輸入，研究軌道彎曲變形特點及規律。地面加速度時程記錄分別采用美國 EI－Centro水平地震波(適用于二類場地)和Loma Prieta水平地震波(適用于三類場地)記錄，其速度時程曲線見圖1。

圖1 水平地震波

根據國家地震局批準的地震烈度表，基本烈度為5～10度時，地面運動的最大水平加速度分別為0.031 g、0.063 g、0.125 g、0.250 g、0.500 g、1.000 g，計算中必須將實際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度。

1.2 計算方法

本文采用動態時程分析法，直接計算結構隨時間而變化的地震反應。該方法既考慮了地面的振幅、頻率和持續時間三要素，又考慮了結構的動力特性，是目前抗震設計中普遍采用的較為先進的直接動力計算方法。多自由度體系在地面運動下的振動方程為式中，分別為體系的水平位移、速度和加速度向量;為地面運動的水平加速度;［K］、［C］、［M］分別為體系的剛度矩陣、阻尼矩陣和質量矩陣;［I］為指示矩陣。

本文中，時程分析法采用數值法 Newmark法求解。

1.3 計算參數

道床縱向阻力與橫向阻力根據由中國第四勘察設計院主編的《鐵路無縫線路設計規范(送審稿)》中鐵四院在漢丹線上的測試結果進行取值，Ⅲ型枕縱向阻力r與位移f的方程式為

r=3.24－7.21f+17.92f3/4

道床橫向阻力是防止脹軌跑道、保持軌道穩定的重要因素。它是由軌枕兩側及底部與道砟接觸面間的摩阻力和枕端的砟肩阻止橫移的抗力組成。其中，道床肩部占30%，軌枕兩側占20% ～30%，軌枕底部占50%。在計算中假定，軌枕位移<20 cm時，Ⅲ型軌枕橫向阻力q與位移f滿足

q=25.11－1 012.87f+1 014.1f3/4

當軌枕位移>20 cm時，道床肩部阻力逐漸減小;當軌枕橫移達到40 cm時，肩部阻力完全喪失，同時，軌枕兩側及底部與道砟接觸面間的摩阻力也逐漸減小;當軌枕橫移量超出軌枕本身長度時，橫向阻力全部消失。

鋼軌采用60 kg/m軌，軌枕為Ⅲ型枕，扣件橫向剛度取50 kN/mm，縱向剛度取16 kN/mm。

2 計算結果及分析

2.1 震后軌道變形圖

場地不同，地震波不同及線路曲線半徑不同等情況下，同樣的軌道結構變形形狀及變形值都不相同。取其中的30跨軌枕軌道，施加加速度峰值相同的不同地震波，各軌道變形如圖2所示。通過建模計算，得出的軌道變形圖和地震后現場拍攝的照片類似。在地震作用下，軌道或整體偏向一側，或出現類似正弦形變形等。由于地震波的隨機性，軌道的變形形狀也變化多樣。

2.2 美國EI-Centro波作用下軌道橫向變形分析

線路曲線半徑分別為400 m、1 000 m、5 000 m及線路為直線時，不同地震烈度地震波所對應的軌道震后變形見圖3。軌道變形最大值列于表1。

圖2 30跨軌枕軌道變形

表1 軌道橫向變形最大值mm

圖3 El-Centro波作用下軌道橫向變形

從圖3及表1可知:

1)軌道橫向變形隨著地震烈度的增大而增大。

2)隨著曲線半徑的增大，地震作用下軌道變形基本呈先增大后減小的趨勢。

《鐵路線路維修規則》規定，軌道軌向應滿足:直線方向必須目視平順，用10 m弦測量，正線上正矢不超過4 mm，站線及專用線不得超過5 mm;曲線上軌道的方向偏差是用20 m弦測量圓曲線或緩和曲線上的正矢與計算正矢的差。當地震烈度為5度及5度以下時，軌道的橫向變形較小，基本不影響列車的運行。對于半徑為1 000 m的軌道，當地震烈度為6度及7度時，橫向位移較大，應進行軌道檢測，必要時需對軌道進行維修;當烈度達到8度以上時，軌道變形明顯變大;當烈度達到10度以上時，軌道破壞嚴重。對于直線和半徑400 m軌道，當烈度在8度以下時，橫向變形較小，基本不需維修;當地震烈度達到9度以上時，軌道變形較大，需維修后尚可考慮通車運營。

2.3 Loma Prieta波作用下軌道橫向變形分析

線路曲線半徑分別為400 m、1 000 m、5 000 m及線路為直線時，不同地震烈度地震波所對應的軌道震后變形見圖4。軌道變形最大值列于表2。

圖4 Loma Prieta波作用下軌道橫向變形

表2 軌道橫向變形最大值 mm

從圖4和表2可知:

1)軌道橫向變形隨著地震烈度的增大而增大。

2)當地震烈度為5度及5度以下時，軌道的橫向變形較小，基本不影響列車的運行。當地震烈度為6度及7度時，軌道橫向變形大多達到4 mm以上，震后應進行軌道檢測，必要時應實施線路維修。當烈度達到8度以上時，不同半徑的軌道變形差別較大，曲線半徑為400 m時，變形在幾厘米內，尚可以維修;當半徑較大的線路，變形超過10 cm，線路已不易維修，需重新更換軌道。

3)隨著軌道曲線半徑的增大，地震作用下的軌道橫向位移有先增大后減小的趨勢。

3 結論

地震作用引起的地面運動是復雜的，軌道結構的變形形式也不規則。通過上述分析，得出如下結論:

1)美國EI-Centro地震波比Loma prieta地震波作用下的軌道位移普遍要小。地震烈度相同時，場地土不同，軌道的變形差別比較大。場地土質良好，較硬時，軌道變形小，反之，變形較大。

2)軌道線路情況相同時，一般情況下，地震烈度越大，軌道破壞也相應越嚴重。

3)對于曲線軌道來說，隨著半徑的增大，軌道變形呈先增大后減小的趨勢。直線軌道在地震作用下的變形相對比較小。

基于上述分析，建立地震烈度與軌道橫向變形的大致對應關系，如表3所示。

表3 地震烈度與軌道橫向變形關系

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