2009年高考對牛頓第二定律的考查評析

吳蘭紅

(江蘇省贛榆高級中學,江蘇贛榆 222100)

牛頓第二定律是動力學的核心內容,是物理學中的重要規律,是高考的重點內容.在2009年高考中,試題從不同的側面考查了牛頓第二定律,現作如下分析和點評.

1 結合速度圖像考查牛頓第二定律

例1.(2009年山東17題)某物體做直線運動的 v-t圖像如圖1(甲)所示,據此判斷圖1(乙)(F表示物體所受合力,t表示物體運動的時間)4個選項中正確的是

圖1

答案:(B).

解析:由圖1(甲)可知前2 s物體做初速度為零的勻加速直線運動,所以前2 s受力恒定;2 s～4 s做正方向勻減速直線運動,所以受力為負,且恒定;4 s～6 s做負方向勻加速直線運動,所以受力為負,且恒定;6 s～8 s做負方向勻減速直線運動,所以受力為正,且恒定.綜上分析(B)正確.

點評:本題重點考查學生對 v-t圖像的理解能力,解題的關鍵是要根據v-t圖像對物體的運動過程進行正確判斷.在v-t圖像中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動,加速度恒定,受力恒定.

圖2

2 結合力的平衡考查牛頓第二定律

例2.(2009年上海22)如圖 2(a),質量 m=1 kg的物體沿傾角θ=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動,風對物體的作用力沿水平方向向右,其大小與風速 v成正比,比例系數用k表示,物體加速度a與風速v的關系如圖 2(b)所示.求:

(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ;

(2)比例系數 k.

解析:(1)對初始時刻

由圖2(b)讀出 a0=4 m/s2,代入(1)式解得

(2)對末時刻加速度為零

又 N=mgcosθ+kvsinθ,由圖(b)得出此時 v=5 m/s,代入(2)式解得

點評:本題重點考查學生受力分析能力和對a-v圖像的理解能力,解題的關鍵是要根據a-v圖像對物體的運動情況進行正確判斷:v0=0時,a0=4 m/s2;v=5 m/s時,a=0,此時物體受力平衡.

3 結合研究對象的選取考查牛頓第二定律

圖3

圖4

例3.(2009年安徽第22題)在2008年北京殘奧會開幕式上,運動員手拉繩索向上攀登,最終點燃了主火炬,體現了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神.為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運動員拉住,如圖3所示.設運動員的質量為65 kg,吊椅的質量為15 kg,不計定滑輪與繩子間的摩擦.重力加速度取 g=10 m/s2.當運動員與吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升時,試求

(1)運動員豎直向下拉繩的力;

(2)運動員對吊椅的壓力.

解析:(1)設運動員受到繩向上的拉力為F,由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等,吊椅受到繩的拉力也是F.對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖4(a)所示,則有

解得

由牛頓第三定律,運動員豎直向下拉繩的力為440 N.

(2)設吊椅對運動員的支持力為FN,對運動員進行受力分析如圖4(b)所示,則有

解得

由牛頓第三定律,運動員對吊椅的壓力也為275 N.

點評:本題是一道以重大事件為背景的改編題.著重考查學生運用牛頓第二定律時的研究對象選取問題.解題時要運用整體法和隔離法靈活地選取研究對象;通常是先整體法后隔離法,由整體法求加速度,再由隔離法求物體間的相互作用力.

4 結合運動學規律考查牛頓第二定律

例4.(2009年江蘇第13題)航模興趣小組設計出一架遙控飛行器,其質量 m=2 kg,動力系統提供的恒定升力F=28 N.試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設飛行器飛行時所受的阻力大小不變,g取10 m/s2.

(1)第1次試飛,飛行器飛行 t1=8 s時到達高度 H=64 m.求飛行器所受阻力 f的大小;

(2)第2次試飛,飛行器飛行 t2=6 s時遙控器出現故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達到的最大高度h;

(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3.

解析:(1)第1次試飛中,設加速度為a1,勻加速運動

圖5

由牛頓第二定律

解得f=4 N.

(2)由圖5所示,第2次試飛中,設失去升力時的速度為v1,上升的高度為s1,勻加速運動設失去升力后的加速度為a2,上升的高度為s2,由牛頓第二定律

解得h=s1+s2=42 m.

(3)設失去升力下降階段加速度為a3;恢復升力后加速度為 a4,恢復升力時速度為v3,由牛頓第二定律

且

點評:本題重點考查學生對牛頓第二定律和勻變速直線運動規律的理解和靈活運用,考查了學生對運動過程的分析能力.解題的關鍵是正確分析飛行器的受力情況、運動過程和各運動過程中各物理量之間的關系.

5 結合實驗圖像考查牛頓第二定律

例5.(2009年上海17)如圖6為“用DIS(位移傳感器、數據采集器、計算機)研究加速度和力的關系”的實驗裝置.

圖6

(1)在該實驗中必須采用控制變量法,應保持________不變,用鉤碼所受的重力作為________,用DIS測小車的加速度.

(2)改變所掛鉤碼的數量,多次重復測量.在某次實驗中根據測得的多組數據可畫出a-F關系圖線(如圖7所示).

①分析此圖線的OA段可得出的實驗結論是______.

圖7

②(單選題)此圖線的 AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是

(A)小車與軌道之間存在摩擦.

(B)導軌保持了水平狀態.

(C)所掛鉤碼的總質量太大.

(D)所用小車的質量太大.

解析:(1)因為要探索“加速度和力的關系”,所以應保持小車的總質量不變,鉤碼所受的重力作為小車所受外力;

(2)由于OA段a-F關系為一傾斜的直線,所以在質量不變的條件下,加速度與外力成正比;由實驗原理 mg=Ma,得而實際上可見 AB段明顯偏離直線是由于沒有滿足M?m造成的.故答案(C)正確.

點評:本題綜合考查了學生的分析理解和探究判斷的能力,運用圖線知識解決物理問題的能力.解題的關鍵是正確分析兩個圖像所反映的物理過程和物理規律,從圖像中提取有用的數據來解題.

綜上可見,高考試題以能力考查立意,重基礎更重能力,將考查基礎知識與能力有機的結合;試題重視物理思想方法的考查,突出考查分析綜合能力及應用數學知識處理物理問題的能力.這要求中學物理教學中既要注重基礎知識和基本技能的學習,更要注重對學生“五種”能力的培養.