關于機械橫波圖像計算的幾個問題

易教珍

(江西省吉水中學,江西吉水 331600)

機械橫波圖像的計算問題,既是教學中的重點難點,又是高考熱點.為解決好這部分內容的教學與綜合復習,尋找解題的規律和方法,在此筆者對機械橫波圖像的計算題歸納為3種題型.

1 已知波動狀況,判斷波形圖像,求相應的物理量

例1.如圖1,某時刻,在一列沿x軸傳播的機械橫波中,質點A在負最大位移處,質點B在平衡位置且正向上運動,求這列波的波長.

解析:(1)若波沿 x軸正方向傳播,則

圖1

(2)若波沿 x軸負方向傳播,則

2 已知波形圖像,判斷波動狀況,求相應物理量

例2.如圖2,一列機械橫波在 x軸上傳播,時刻 t1的波形如圖中實線Ⅰ,時刻 t2的波形如圖中虛線Ⅱ.已知 t2-t1=,且波源振動周期為 0.5 s.那么,這列波傳播的方向和這內傳播的距離分別怎樣?

圖2

則波應沿x軸正方向傳播且傳播距離為

現將此題作如下條件變換:

解析:因周期未知,則傳播方向有兩種可能:

(1)若波沿 x軸正方向傳播,則有

(2)若波沿 x軸負方向傳播,則有

變換2:如果題中周期未知,且 T＜t2-t1＜2T,求 v,Δx.

解析:(1)若波沿 x軸正方向傳播,則有

又因 T＜t2-t1＜2T,則 λ＜Δx＜2λ,可知只取 n=1,得

(2)若波沿 x軸負方向傳播,同理可得Δx=21 m,v=168 m/s.

3 已知波中兩質點的振動圖像,判斷波動狀況,求相應物理量

例3.某機械橫波在傳播方向上有相距30 cm的兩個質點 a和b,它們的振動圖像分別為如圖3所示的實線和虛線.

(1)若該列波的波長大于30 cm,波由 a傳向b,則波速為多少?若波由 b傳向a,則波速又為多少?

(2)若波速為0.6 m/s,求波的傳播方向.

解析:(1)當波由 a傳向b時,有.

圖3

因波長 λ＞30 cm,則只取 n=0.此時波長 λ=30×4 cm=120 cm.波速.當波由 b傳向a時,有.因波長 λ＞30 cm,則只取 n=0,此時波長波速cm/s=100 cm/s.

小結:

(1)求解方法

①振動法:根據機械橫波圖像和質點振動方向(或波傳播方向)判定波傳播方向(或質點振動方向);

②平移法:波的傳播也是波狀態的傳播.

(2)多解情況

①波傳播方向不確定形成多解;②波傳播時間不確定出現多解;③波傳播方向上兩質點距離不確定,出現多解.

(3)列式規律

①已知波傳播經歷的時間為Δt,列出Δt與周期T的關系式;

②已知波傳播方向上兩質點間的距離Δx,列出Δx與波長λ的關系式.