電學中的反證法一例

張 磊

(山東棗莊九中,山東 棗莊 277101)

反證法的思想在中學物理中非常普遍,教材中也經常出現,教師應引導學生思考并掌握它,萬不可走馬觀花、一帶而過.比如在講到自由落體運動時,書本上引入了伽利略的一個“巧妙的推理”其實就是一個反證法.從“假設重物比輕物下落的快”得出矛盾從而得出“物體下落的快慢與輕重無關”這個正確結論,巧妙而富有邏輯性的推理展現了一個物理學家極高的智慧.這個內容必需得講,而且要講得原滋原味.

反證法本身就很巧妙,能夠解決一些一般演繹推理很難證明的結論.電學中還有一個很好的例子.

圖1

電場中有一正電子,如圖1,正電子從 A處由靜止釋放,它的運動軌跡能夠與電場線重合嗎?這個問題從正面是很難說清楚的,特別是只給出了一個電場線.但是如果用反證法就很容易證明.

假設正電子的軌跡和電場線重合,正電子沿電場線做曲線運動,那么在與運動垂直的方向上必然要有一個力提供向心力,而這與電荷在電場中的受力特點,正電荷受力方向與電場線方向相同相矛盾,所以正電子的軌跡與電場線不重合.

簡單明了地證明了結論,而且直接使用電場的性質,證明過程非常典型.中學物理中還有大量的例子,希望教師朋友們多多發現并應用于課堂.(收稿日期:2009-10-14)